2021届浙江新高考数学一轮复习高效演练分层突破：第二章　2 第2讲　函数的单调性与最值

2021届浙江新高考数学一轮复习高效演练分层突破：第二章　2 第2讲　函数的单调性与最值

‎[基础题组练]‎ ‎1．下列函数中，在区间(0，＋∞)上为增函数的是(　　)‎ A．y＝ln(x＋2)　　　　　 B．y＝－ C．y＝ D．y＝x＋ 解析：选A.选项A的函数y＝ln(x＋2)的增区间为(－2，＋∞)，所以在(0，＋∞)上一定是增函数．‎ ‎2．函数y＝(2m－1)x＋b在R上是减函数，则(　　)‎ A．m> B．m< C．m>－ D．m<－ 解析：选B.使y＝(2m－1)x＋b在R上是减函数，则2m－1<0，即m<.‎ ‎3．若函数f(x)＝a＋log2x在区间[1，a]上的最大值为6，则a＝(　　)‎ A．2 B．4‎ C．6 D．8‎ 解析：选B.由题得函数f(x)＝a＋log2x在区间[1，a]上是增函数，所以当x＝a时，函数取最大值6，即a＋log2a＝6，解得a＝4，故答案为B.‎ ‎4．(2020·金华质量检测)已知函数f(x)＝|x＋a|在(－∞，－1)上是单调函数，则a的取值范围是(　　)‎ A．(－∞，1] B．(－∞，－1]‎ C．[－1，＋∞) D．[1，＋∞)‎ 解析：选A.因为函数f(x)在(－∞，－a)上是单调函数，所以－a≥－1，解得a≤1.故选A.‎ ‎5．(2020·台州高三模拟)下列函数y＝f(x)的图象中，满足f>f(3)>f(2)的只可能是(　　)‎ 解析：选D.因为f>f(3)>f(2)，所以函数y＝f(x)有增有减，排除A，B.在C中，ff(0)，即ff(x)，则实数x的取值范围是________．‎ 解析：函数y＝x3在(－∞，0]上是增函数，函数y＝ln(x＋1)在(0，＋∞)上是增函数，且x>0时，ln(x＋1)>0，所以f(x)在R上是增函数，由f(2－x2)>f(x)，得2－x2>x，解得－20，‎ 所以f(x1)－f(x2)<0，‎ 即f(x1)0，x2－x1>0，‎ f(x2)－f(x1)＝－＝－＝>0，‎ 所以f(x)在(0，＋∞)上是增函数．‎ ‎(2)由题意a－<2x在(1，＋∞)上恒成立，‎ 设h(x)＝2x＋，‎ 则a1，‎ 所以2－>0，所以h(x1)0恒成立，则b－a的最大值为(　　)‎ A．2　　　　　　　　　　　 B．3‎ C．4 D．5‎ 解析：选D.当f1(x)≥f2(x)时，‎ g(x)＝＋＝f1(x)；‎ 当f1(x)

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