分式中考真题精选二

分式中考真题精选二

分式中考题 ‎1. （2010年浙江省东阳县）使分式有意义，则的取值范围是（ ） ‎ A. B. C. D. ‎ ‎【关键词】分式有意义 【答案】D ‎ ‎2．（2010年山东省青岛市）某市为治理污水，需要铺设一段全长为‎300 m的污水排放管道．铺设‎120 ‎m后，为了尽量减少施工对城市交通所造成的影响，后来每天的工效比原计划增加20%，结果共用30天完成这一任务．求原计划每天铺设管道的长度．如果设原计划每天铺设管道，那么根据题意，可得方程 ． 【关键词】分式方程 ‎【答案】‎ ‎3．（2）（2010年山东省青岛市）化简：． 【关键词】分式计算 ‎【答案】（2）解：原式 = ‎ ‎.‎ ‎4．（2010年宁波市）先化简，再求值：，其中。‎ ‎【关键词】分式运算 ‎【答案】‎ 解：原式 ‎ ‎ 当时，原式 ‎5.（2010浙江省喜嘉兴市）若分式的值为0，则（ ）‎ A．x＝－2 B．x＝－ C．x＝ D．x＝2‎ ‎【关键词】分式分子、分母特点 ‎【答案】D ‎6.（2010浙江省喜嘉兴市）（2）解方程：＋＝2‎ ‎【关键词】分式方程 ‎【答案】， ‎ ‎ ，‎ ‎， ‎ ‎． ‎ 经检验，原方程的解是．‎ ‎7．(2010年浙江省金华). 分式方程的解是 . ‎ ‎【关键词】分式方程 ‎【答案】 x=3；‎ ‎8.（2010年浙江台州市）（2）解方程： ．‎ ‎【关键词】分式方程 ‎【答案】 ‎ ‎ 　　． ‎ 经检验：是原方程的解．‎ 所以原方程的解是．‎ ‎9．（2010年益阳市） 货车行驶‎25千米与小车行驶‎35千米所用时间相同,已知小车每小时比货车多行驶‎20千米,求两车的速度各为多少?设货车的速度为千米/小时,依题意列方程正确的是 Ａ． Ｂ． ‎ Ｃ． Ｄ．‎ ‎【关键词】分式方程 ‎【答案】C ‎10.（2010江西）解方程： 【关键词】分式方程 ‎【答案】解：方程的两边同乘以，得，解得，检验：当时，，所以是原方程的根．‎ ‎11．（2010山东德州）方程的解为=___________．‎ ‎【关键词】分式方程 ‎【答案】-3‎ ‎12．（2010山东德州）先化简，再求值：，其中．‎ ‎【关键词】分式、分母有理化 ‎【答案】解：原式=‎ ‎=‎ ‎= ‎ ‎=． ‎ 当时，原式=．‎ ‎13．（2010年广东省广州市）若分式有意义，则实数x的取值范围是_______．‎ ‎【关键词】分式的意义 ‎【答案】‎ ‎（2010年广东省广州市）已知关于x的一元二次方程有两个相等的实数根，求的值。‎ ‎ 【关键词】分式化简，一元二次方程根的判别式 ‎【答案】解：∵有两个相等的实数根，‎ ‎∴⊿＝，即．‎ ‎∵‎ ‎∵，∴‎ ‎14．(2010年重庆)解方程：‎ ‎【答案】 解:方程两边同乘，得 ‎ ‎ 整理，得．‎ ‎ 解得 ． ‎ ‎ 经检验，是原方程的解，所以原方程的解是． ‎ ‎15．(2010年重庆)先化简，再求值：，其中．‎ ‎【答案】解：原式=‎ ‎ =‎ ‎ =．‎ ‎ 当时，原式=-1-2=-3.‎ ‎16．解方程：＋＝1‎ 解：x2+x-1= x（x -1）‎ ‎ 2 x =1‎ ‎ x=‎ 经检验：x=是原方程的解.‎ ‎17．(2010重庆市)先化简，再求值：（－4）÷ ，其中x＝－1‎ 解：原式===‎ 当x＝－1时，原式==-1.‎ ‎18．（2010江苏泰州，6，3分）下列命题：①正多边形都是轴对称图形；②通过对足球迷健康状况的调查可以了解我国公民的健康状况；③方程的解是；④如果一个角的两边与另一个角的两边分别平行，那么这两个角相等．其中真命题的个数有（ ）‎ A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 ‎【答案】B ‎ 【关键词】轴对称与中心对称 随机抽样 分式方程的解法 简单的推理 ‎19.（2010江苏泰州，19(2)，8分）计算：‎ ‎ (2)．‎ ‎【答案】原式===‎ ‎===．‎ ‎【关键词】分式的加减乘除混合运算 ‎20.(2010年浙江省绍兴市)化简,可得( )‎ A. B. C. D.‎ ‎【答案】B ‎21.（2010年宁德市）化简：_____________.‎ ‎【答案】1‎ ‎22．解方程：＋＝1‎ 解：x2+x-1= x（x -1）‎ ‎ 2 x =1‎ ‎ x=‎ 经检验：x=是原方程的解.‎ ‎23．(2010重庆市)先化简，再求值：（－4）÷ ，其中x＝－1‎ 解：原式===‎ 当x＝－1时，原式==-1.‎ ‎24.（2010年浙江省东阳市）使分式有意义，则的取值范围是 （ ）‎ A. B. C. D. ‎ ‎【关键词】分式 分式有意义 ‎【答案】D ‎25.（2010年四川省眉山市）解方程：‎ ‎【关键词】分式方程 ‎【答案】解： ‎ ‎ 解这个整式方程得： ‎ 经检验：是原方程的解．‎ ‎∴原方程的解为．‎ ‎26.（2010年福建省晋江市）分式方程的根是( 　 ) .‎ A. 　　　B. 　　　　C. 　　D.无实根 ‎【关键词】分式方程的根 ‎【答案】C ‎27.（2010年福建省晋江市）先化简，再求值：‎ ‎ ，其中 ‎【关键词】分式运算、化简求值 ‎【答案】解一：原式=‎ ‎ = ‎ ‎ = ‎ ‎= ‎ ‎=‎ ‎ 当时，原式==‎ 解二：原式=‎ ‎ = ‎ ‎ = ‎ ‎= ‎ ‎=‎ ‎ 当时，原式==‎ ‎28.（2010年辽宁省丹东市）进入防汛期后，某地对河堤进行了加固．该地驻军在河堤加固的工程中出色完成了任务．这是记者与驻军工程指挥官的一段对话:‎ 我们加固‎600米后,采用新的加固模式,这样每天加固长度是原来的2倍．‎ 你们是用9天完成‎4800米长的大坝加固任务的?‎ 通过这段对话,请你求出该地驻军原来每天加固的米数.‎ ‎【关键词】分式方程的实际应用 ‎【答案】解：设原来每天加固x米，根据题意，得 ‎．‎ 去分母，得 1200+4200=18x（或18x=5400）‎ 解得 ． ‎ 检验：当时，（或分母不等于0）．‎ ‎∴是原方程的解． ‎ 答：该地驻军原来每天加固300米．‎ ‎29. （2010年浙江省东阳市）使分式有意义，则的取值范围是 （ ）‎ A. B. C. D. ‎ ‎【关键词】分式有意义的条件 ‎【答案】D ‎30. （2010年安徽中考） 先化简，再求值：‎ ‎，其中 ‎【关键词】分式的运算 【答案】‎ 解：‎ 当a=-1时，原式=‎ ‎31.（2010年宁波市）先化简，再求值：，其中。【关键词】分式运算 【答案】‎ 解：原式 ‎ ‎ 当时，原式 ‎32.(2010福建泉州市惠安县)先化简下面代数式，再求值：‎ ‎， 其中 【关键词】分式化简求值 ‎【答案】原式= ==；当时，原式==‎ ‎33. (2010年山东聊城)使分式无意义的x的值是（ ）‎ A．x＝－ B．x＝ C．x≠－ D．x≠ ‎【关键词】分式的意义 ‎【答案】B ‎34.(2010年山东聊城)化简：‎2a—(a—1) ＋．‎ ‎【关键词】分比化简 ‎【答案】‎2a—(a－1)＋(a－1)=2a ‎35.（2010年宁波）先化简，再求值：，其中。‎ ‎19、解：原式 ‎ ‎ 当时，原式 ‎36.（2010福建德化）如图，点A，B在数轴上，它们所对应的数分别是和，且点A，B到原点的距离相等，‎-3‎ B ‎0‎ A 求的值.‎ 答案：依题意可得，解得：‎ 经检验，是原方程的解．‎ ‎37.（2010直盐）某校九年级两个班各为玉树地震灾区捐款1800元．已知2班比1班人均捐款多4元，2班的人数比1班的人数少10%．请你根据上述信息，就这两个班级的“人数”或“人均捐款”提出一个用分式方程解决的问题，并写出解题过程．‎ 关键词：分式方程 ‎ 答案：解法一：求两个班人均捐款各多少元？ ……………………………（2分）‎ ‎ 设1班人均捐款x元，则2班人均捐款（x+4）元，根据题意得 ‎ ·90%= ………………………………………………………（5分）‎ ‎ 解得x=36 经检验x=36是原方程的根 …………………………（8分）‎ ‎ ∴x+4=40 ……………………………………………（9分）‎ ‎ 答：1班人均捐36元，2班人均捐40元……………………………（10分）‎ 解法二：求两个班人数各多少人？…………………………………（2分）‎ ‎ 设1班有x人，则根据题意得 ‎ +4= …………（5分）‎ ‎ 解得x=50 ，经检验x=50是原方程的根…（8分）‎ ‎ ∴90x % =45 ‎ ‎ 答：1班有50人，2班有45人 ‎38．(2010年北京崇文区) 解分式方程．‎ ‎【关键词】分式方程 ‎【答案】解：去分母，得 ．‎ ‎ 解得 ．‎ ‎ 经检验，是原方程的解．‎ ‎ 原方程的解是．‎ ‎39．(2010年北京崇文区) 已知，求的值． 【关键词】化简求值、整体代入 ‎【答案】解：‎ ‎=‎ ‎=‎ ‎=‎ ‎，‎ 原式=1．‎ ‎40. （2010年门头沟区）解分式方程： 【关键词】分式方程 ‎【答案】解：‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎　　经检验是原方程的解．‎ ‎　　所以原方程的解是．‎