中考数学第一轮复习导学案实数的运算与大小比较

中考数学第一轮复习导学案实数的运算与大小比较

- 1 - 实数的运算与大小比较 ◆【课前热身】 1.计算：  0)5( （ ）． A．1 B．0 C．-1 D．-5 2. 3 ( 3) 等于（ ） A．-9 B．9 C．-27 D．27 3.下列各式正确的是（ ） A． 33   B． 326  C． ( 3) 3   D． 0(π 2) 0 4.若“！”是一种数学运算符号，并且 1！＝1，2！＝2×1＝2，3！＝3×2×1＝6， 4！＝4×3×2×1，…，则100! 98! 的值为（ ） A. 50 49 B. 99! C. 9900 D. 2！ 【参考答案】1.A 2.C 3.C 4.C ◆【考点聚焦】 知识点：有理数的运算种类、各种运算法则、运算律、运算顺序、科学计数法、近似数与 有效数字、计算器功能鍵及应用. 大纲要求： 1.了解有理数的加、减、乘、除的意义，理解乘方、幂的有关概念、掌握有理数运算法则、 运算委和运算顺序，能熟练地进行有理数加、减、乘、除、乘方和简单的混合运算. 2.了解有理数的运算率和运算法则在实数运算中同样适用，复习巩固有理数的运算法则，灵 活运用运算律简化运算能正确进行实数的加、减、乘、除、乘方运算. 3.了解近似数和准确数的概念，会根据指定的正确度或有效数字的个数，用四舍五入法求有 理数的近似值（在解决某些实际问题时也能用进一法和去尾法取近似值），会按所要求的精 确度运用近似的有限小数代替无理数进行实数的近似运算. 4.了解电子计算器使用基本过程。会用电子计算器进行四则运算. 考查重点： 1.考查实数的运算； 2.计算器的使用. - 2 - ◆【备考兵法】 实数的运算要掌握好与实数有关的概念、性质，灵活地运用各种运算律，关键是把好符 号关；在较复杂的运算中，不注意运算顺序或者不合理使用运算律，从而使运算出现错误. 如 5÷ 5 1 ×5. 实数大小的比较 （1）正数大于零，负数小于零，正数大于一切负数；两个正数，•绝对值大的较大；两个负 数，绝对值大的反而小． （2）利用数轴：在数轴上表示的两个实数，右边的数总是大于左边的数． （3）设 a、b 是任意的实数，a－b>0  a>b；a－b=0 a=b；a－b<0 a1 a>b； =1 a=b； <1 aa>b>a－b B．a>a+b>b>a－b C．a－b>a>b>a+b D．a－b>a>a+b>b 【答案】 D 【解析】观察数轴，可知 b<0│b│，从而 0a．•这样把 a+b、a －b 在数轴上表示出来，再根据“数轴上右边的点表示的数总比左边的点表示的数大”，即 可比较出大小． 解：∵b<0│b│，∴0<－ba ∴b0， ∴x2－x=x（x－1）<0， x－ = 2 1 ( 1)( 1)x x x xx    <0， ∴x2c D.b0，则 A>B；如果 C<0，则 A

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