2021高考数学大一轮复习考点规范练64离散型随机变量的均值与方差理新人教A版

2021高考数学大一轮复习考点规范练64离散型随机变量的均值与方差理新人教A版

考点规范练64　离散型随机变量的均值与方差 ‎　考点规范练B册第48页　 ‎ 基础巩固 ‎1.已知X的分布列如下表,设Y=2X+3,则E(Y)的值为(　　)‎ X ‎-1‎ ‎0‎ ‎1‎ P ‎1‎‎2‎ ‎1‎‎3‎ ‎1‎‎6‎ A‎.‎‎7‎‎3‎ B.4 C.-1 D.1‎ 答案:A 解析:∵E(X)=-‎1‎‎2‎‎+‎‎1‎‎6‎=-‎1‎‎3‎,‎ ‎∴E(Y)=E(2X+3)=2E(X)+3=-‎2‎‎3‎+3=‎‎7‎‎3‎‎.‎ ‎2.某日A,B两个沿海城市受台风袭击的概率相同,已知A市或B市至少有一个受台风袭击的概率为0.36,若用X表示这一天受台风袭击的城市个数,则E(X)=(　　)‎ A.0.1 B.0.2 C.0.3 D.0.4‎ 答案:D 解析:设A,B两城市受台风袭击的概率均为p,‎ 则A市或B市都不受台风袭击的概率为(1-p)2=1-0.36,‎ 解得p=0.2或p=1.8(舍去),‎ P(X=0)=1-0.36=0.64,‎ P(X=1)=2×0.8×0.2=0.32,‎ P(X=2)=0.2×0.2=0.04,‎ 故E(X)=0×0.64+1×0.32+2×0.04=0.4,故选D.‎ ‎3.已知随机变量ξ满足P(ξi=1)=pi,P(ξi=0)=1-pi,i=1,2,若0D(ξ2)‎ 8‎ C.E(ξ1)>E(ξ2),D(ξ1)E(ξ2),D(ξ1)>D(ξ2)‎ 答案:A 解析:∵E(ξ1)=p1,E(ξ2)=p2,∴E(ξ1)

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