高中数学必修1指数与指数函数练习试题精选

高中数学必修1指数与指数函数练习试题精选

高一必修①指数与指数函数试题归纳精编 沈阳市同泽高级中学 谷凤军 ‎‎2007年10月15日 ‎（一）指数 ‎1、化简［］的结果为 （ ） ‎ ‎ A．5 B． C．－ D．－5‎ ‎2、将化为分数指数幂的形式为（ ） ‎ ‎ A． B． C． D．‎ ‎3、化简(a, b为正数)的结果是（ ）‎ ‎ A． B．ab C． D．a2b ‎4、化简，结果是（ ）‎ A、 B、 C、 D、‎ ‎5、=__________．‎ ‎6、=__________．‎ ‎7、=__________。‎ ‎8、=__________。‎ ‎9、 =__________。‎ ‎10、已知求的值。‎ ‎11、若，求的值。‎ ‎（二）指数函数 一、指数函数的定义问题 ‎1、一批设备价值万元，由于使用磨损，每年比上一年价值降低，则年后这批设备的价值为（ ）‎ A、 B、 C、 D、‎ ‎2、若，则 。‎ ‎3、若，则等于 （ ）‎ A、 B、 C、 D、‎ ‎4、某商品价格前两年每年递增，后两年每年递减，则四年后的价格与原来价格比较，变化的情况是（ ）‎ A、减少 B、增加 C、减少 D、不增不减 ‎5、已知指数函数图像经过点，则 ‎ 二、指数函数的图像问题 ‎1、若函数的图像经过第一、三、四象限，则一定有（ ） ‎ ‎ A． B．‎ ‎ C． D．‎ ‎2、方程2|x|+x=2的实根的个数为_______________‎ ‎3、直线与函数的图像有两个公共点，则的取值范围是________。‎ ‎4、函数在R上是减函数，则的取值范围是（ ）‎ A、 B、 C、 D、‎ ‎5、当时，函数的值总是大于1，则的取值范围是_____________。‎ ‎6、若，则下列不等式中成立的是（ ）‎ ‎7、当时，函数和的图象只可能是 （ ）‎ ‎8、 （2005福建理5）函数的图象如图，其中a、b为常数，则下列结论正确的是 （ ）‎ ‎ A．‎ ‎ B．‎ ‎ C．‎ ‎ D．‎ 三、定义域与值域问题 ‎1、求下列函数的定义域和值域 ‎（1） （2）‎ ‎（3） （4）‎ ‎（5） （6）‎ ‎2、下列函数中，值域为的函数是（ ）‎ ‎ ‎ ‎3、设集合，则是 （ ）‎ A、 B、 C、 D、有限集 ‎4、（2005湖南理2）函数f(x)＝的定义域是　（　）‎ ‎　　A、　　B、[0，＋∞）　C、（－∞，0）　D、（－∞，＋∞）‎ ‎5、(2007重庆)若函数的定义域为R，则实数的取值范围 。‎ ‎6、若函数，求函数的最大值和最小值。‎ ‎7、已知，求的最小值与最大值。‎ ‎8、如果函数在上的最大值为14，求实数的值。‎ ‎9、若函数的值域为，试确定的取值范围。‎ 四、比较大小问题 ‎1、设，则 （ ）‎ A、 B、 C、 D、‎ ‎2、设那么实数、与1的大小关系正确的是 ( )‎ A. B. C. 　 D. ‎ ‎3、的大小顺序有小到大依次为_____________。‎ ‎4、设则下列不等式正确的是（ ）‎ ‎ ‎ 五、定点问题 函数的图象恒过定点____________。‎ 六、单调性问题。‎ ‎1、函数的单调增区间为_____________‎ ‎2、函数在区间上的最大值比最小值大，则=__________‎ ‎3、函数在区间上是增函数，则实数的取值范围是 ( )‎ A. [6,+　 B. 　 C. 　 D. ‎ ‎4、函数的单调性为（ ）‎ ‎ A．增函数 B．减函数 C．常数函数 D．与a, b取值有关 ‎5、设，解关于的不等式。‎ ‎6、 已知函数.‎ ‎ (Ⅰ) 用函数单调性定义及指数函数性质证明: 是区间 上的增函数；‎ ‎ (Ⅱ) 若，求的值.‎ ‎7、已知函数，求其单调区间及值域。‎ 七、函数的奇偶性问题 ‎1、如果函数在区间上是偶函数，则=_________‎ ‎2、函数是（ ）‎ A、奇函数 B、偶函数 C、既奇又偶函数 D、非奇非偶函数 ‎3、若函数是奇函数，则=_________‎ ‎4、若函数是奇函数，则=_________‎ ‎5、是偶函数，且不恒等于零，则( )‎ A、是奇函数 B、可能是奇函数，也可能是偶函数 C、是偶函数 D、不是奇函数，也不是偶函数 ‎6、设函数,‎ (1) 求证:不论为何实数总为增函数;‎ (2) 确定的值,使为奇函数及此时的值域.‎ ‎7、已知函数,‎ ‎(1)判断函数的奇偶性；‎ ‎(2)求该函数的值域；‎ ‎(3)证明是上的增函数。‎