【数学】内蒙古集宁一中2019-2020学年高一下学期第二次月考试题

【数学】内蒙古集宁一中2019-2020学年高一下学期第二次月考试题

内蒙古集宁一中2019-2020学年 高一下学期第二次月考试题 本试卷满分为150分，考试时间为120分钟 第一卷（选择题，共 60 分）‎ 一、选择题（在下列各题的四个选项中，只有一个项符合题意）‎ ‎1．已知扇形的面积为‎2cm2,扇形圆心角θ的弧度数是4,则扇形的周长为( )‎ A．‎2cm B．‎4cm C．‎6cm D．‎‎8cm ‎2．已知角的终边过点，且，则的值为( )‎ A． B． C． D．‎ ‎3．设为所在平面内一点，若，则下列关系中正确的是（ ）‎ A． B．‎ C． D．‎ ‎4．已知tan（）＝7，且，则sinα＝（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎5．已知向量满足，且，则在方向上的投影为（ ）‎ A．3 B．. C． D．‎ ‎6．的值为（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎7．向量，，若，的夹角为钝角，则的范围是（ ）‎ A． B． C．且 D．‎ ‎8．已知函数的定义域为，值域为，则的最大值为　‎ A． B． C． D．‎ ‎9．已知曲线C1：y=cos x，C2：y=sin (2x+)，则下面结论正确的是( )‎ A．把C1上各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向右平移个单位长度，得到曲线C2‎ B．把C1上各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向左平移个单位长度，得到曲线C2‎ C．把C1上各点的横坐标缩短到原来的倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向右平移个单位长度，得到曲线C2‎ D．把C1上各点的横坐标缩短到原来的倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向左平移个单位长度，得到曲线C2‎ ‎10．若均为锐角，，，则( )‎ A． B． C．或 D．‎ ‎11．如右图四边形ABCD为平行四边形，，若，则的值为（ ）‎ A． B． C．1 D．‎ ‎12．已知函数，若方程在区间内的解为，则（ ）‎ A． B． C． D．‎ Ⅱ卷（非选择题，共 90分）‎ 二、 填空题(每小题5分，共20分，把正确答案填在答题纸上对应横线处) ‎ ‎13．函数的定义域是________．‎ ‎14．已知函数的图象关于直线对称，则的值是________．‎ ‎15．设定义在区间上的函数的图象与的图象交于点P，过点P作x轴的垂线，垂足为，直线与函数的图象交于点，则线段的长为________.‎ ‎16．关于下列命题：‎ ‎①若是第一象限角，且，则；‎ ‎②函数是偶函数；‎ ‎③函数的一个对称中心是；‎ ‎④函数在上是增函数，‎ 所有正确命题的序号是_____．‎ 二、 解答题(共6个题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)‎ ‎17．（10分）已知 ‎ ‎（1）化简；‎ ‎（2）若，求的值.‎ ‎18．（12分）已知平面直角坐标系中有三点、、，其中为坐标原点.‎ ‎（1）求与同向的单位向量的坐标；‎ ‎（2）若点是线段（包括端点）上的动点，求的取值范围.‎ ‎19．计算：（12分）已知，，其中.‎ ‎（1）求的值；‎ ‎（2）求的值.‎ ‎20．（12分）已知定义在上的函数（其中，，）的图象相邻两条对称轴之间的距离为，且图象上一个最低点的坐标为.‎ ‎（1）求函数的解析式，并求其单调递增区间；‎ ‎（2）若时，的最大值为4，求实数的值.‎ ‎21．（12分）已知两个不共线的向量满足，，.‎ ‎（1）若与垂直，求的值；‎ ‎（2）当时，若存在两个不同的使得成立，求正数的取值范围.‎ ‎22．（12分）如图是函数的部分图象.‎ ‎（1）求函数的表达式；‎ ‎（2）把函数的图象的周期扩大为原来的两倍，然后向右平移个单位，再把纵坐标伸长为原来的两倍，最后向上平移一个单位得到函数 的图象．若对任意的，方程在区间上至多有一个解，求正数的取值范围．‎