数学文卷·2018届福建省莆田第二十五中学高二下学期期中考试（2017-04）

数学文卷·2018届福建省莆田第二十五中学高二下学期期中考试（2017-04）

莆田第二十五中学2016-2017学年下学期期中质量检测试卷 高二数学（文）‎ 一、 选择题（每小题5分，共12题）‎ ‎1．已知集合， ，则（ ）‎ A. B. C. D. ‎ ‎2．已知函数，则（ ）‎ A B C D ‎ ‎3．已知i是虚数单位，复数z满足z=i(i-1)，则z的虚部是（ ）‎ A. 1 B. -1 C. i D. -i ‎4．已知集合，则（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎5．已知函数在点处的导数值为，则点的坐标为（ ）‎ A.或 B. C.或 D. ‎ ‎6．函数的导数是（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎7．已知x,y的取值如下表所示，若y与x线性相关，且( )‎ x ‎0‎ ‎1‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎2．2‎ ‎4．3‎ ‎4．8‎ ‎6．7‎ A．2．2 B．2．6 C．2．8 D．2．9‎ ‎8．函数错误！未找到引用源。的最大值为（ ）‎ A．错误！未找到引用源。 B．错误！未找到引用源。 C．错误！未找到引用源。 D．错误！未找到引用源。‎ ‎9．三次函数的图象在点处的切线与轴平行，则在区间上的最小值是（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎10．若关于的不等式在上的解集为，则实数的取值范围是（ ）‎ A. 或 B. 或 C. D. ‎ ‎11．已知是上的可导函数，若的图象如图所示，则不等式的解集为（ ）‎ A． B．‎ C． D．‎ ‎12．函数的导函数，对，都有成立，若，则满足不等式的的范围是（ ）‎ A． B． C． D．‎ 填空题（每小题5分，共20分）‎ ‎13．双语测试中，至少有一科得A才能通过测试，已知某同学语文得A的概率为0. 8，英语得A的概率为0.9，两者互不影响，则该同学通过测试的概率为 ．‎ ‎14．已知复数为实数，则a=__________．‎ ‎15．为研究学生物理成绩与数学成绩是否相关，某中学老师将一次考试中五名学生的数学、物理成绩记录如下表所示：‎ 学生 A1‎ A2‎ A3‎ A4‎ A5‎ 数学（x分）‎ ‎89‎ ‎91‎ ‎93‎ ‎95‎ ‎97‎ 物理(y分)‎ ‎87‎ ‎89‎ t ‎92‎ ‎93‎ 根据上表提供的数据，经检验物理成绩与数学成绩呈线性相关，且得到y关于x的线性回归方程，那么表中t的值为 .‎ 16． 设集合A={a|f(x)=8x3-3ax2+6x是(0,+∞)上的增函数},B=,‎ ‎ 则∁R(A∩B)=　　　　.‎ 三、 解答题（6题共70分）‎ ‎17．（10分）已知复数，， ‎ ‎（1）求；‎ ‎（2）若复数满足，求.‎ ‎80及80分以上 ‎80分以下 合计 试验班 ‎35‎ ‎15‎ ‎50‎ 对照班 ‎20‎ ‎50‎ 合计 ‎55‎ ‎45‎ ‎18．（12分）某校在两个班进行教学方式对比试验，两个月后进行了一次检测，试验班与对照班成绩统计如列联表所示（单位：人）．‎ ‎…‎ ‎0．10‎ ‎0．05‎ ‎0．025‎ ‎0．010‎ ‎0．005‎ ‎0.001‎ ‎…‎ ‎…‎ ‎2．706‎ ‎3．841‎ ‎5．024‎ ‎6．635‎ ‎7．879‎ ‎10.828‎ ‎…‎ ‎（1）求，； （2）你有多大把握认为“教学方式与成绩有关系”？‎ 参考公式及数据: ‎ ‎，‎ 其中为样本容量.‎ ‎19．设函数，若在处有极值.‎ ‎（1）求实数的值；‎ ‎（2）求函数的极值；‎ ‎20．选修4-5：不等式选讲 已知，函数的最小值为1.‎ ‎（1）求证： ；‎ ‎（2）若恒成立，求实数的最大值.‎ ‎21．选修4-5：不等式选讲 已知函数.‎ （1） 求不等式的解集；‎ ‎（2）若均为正实数，且满足，求证: .‎ ‎22．已知函数．‎ ‎（1）求曲线在点处的切线方程；‎ ‎（2）求证：当时， ；‎ ‎（3）若对任意恒成立，求实数的最大值．‎