高中数学必修3第2章2_1_1同步训练及解析

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高中数学必修3第2章2_1_1同步训练及解析

人教A高中数学必修3同步训练 ‎1.下列抽样方法是简单随机抽样的是(  )‎ A.某工厂从老年、中年、青年职工中按2∶5∶3的比例选取职工代表 B.从实数集中逐个抽取10个数分析能否被2整除 C.福利彩票用摇奖机摇奖 D.规定凡买到明信片的最后几位号码是“‎6637”‎的人获三等奖 解析:选C.简单随机抽样要求总体个数有限,从总体中逐个进行不放回抽样,每个个体有相同的可能性被抽到.分析可知选C.‎ ‎2.从总数为N的一批零件中抽取一个容量为30的样本,若每个零件被抽取的可能性为25%,则N为(  )‎ A.200          B.150‎ C.120 D.100‎ 解析:选C.由=25%,得N=120,故选C.‎ ‎3.下列抽样实验中,适合用抽签法的有(  )‎ A.从某厂生产的3000件产品中抽取600件进行质量检验 B.从某厂生产的两箱(每箱15件)产品中抽取6件进行质量检验 C.从甲、乙两厂生产的两箱(每箱15件)产品中抽取6件进行质量检验 D.从某厂生产的3000件产品中抽取10件进行质量检验 解析:选B.A、D中个体的总数较大,不适于用抽签法;C中甲、乙两厂生产的两箱产品性质可能差别较大,因此未达到搅拌均匀的条件,也不适于用抽签法;B中个体数和样本容量均较小,且同厂生产的两箱产品,性质差别不大,可以看做是搅拌均匀了,故选B.‎ ‎4.为了了解参加运动会的2000名运动员的年龄情况,从中抽取20名运动员的年龄进行统计分析.就这个问题,下列说法中正确的有________.‎ ‎①2000名运动员是总体;‎ ‎②每个运动员是个体;‎ ‎③所抽取的20名运动员是一个样本;‎ ‎④样本容量为20;‎ ‎⑤这个抽样方法可采用随机数法抽样;‎ ‎⑥每个运动员被抽到的机会相等.‎ 解析:①2000名运动员不是总体,2000名运动员的年龄才是总体;②每个运动员的年龄是个体;③20名运动员的年龄是一个样本.‎ 答案:④⑤⑥‎ ‎1.在简单随机抽样中,某一个个体被抽到的可能性(  )‎ A.与第几次抽样有关,第一次被抽到的可能性最大 B.与第几次抽样有关,第一次被抽到的可能性最小 C.与第几次抽样无关,每一次被抽到的可能性相等 D.与第几次抽样无关,与抽取几个样本有关 解析:选C.在简单随机抽样中,总体中的每个个体在每次抽取时被抽到的可能性相同,故选C.‎ ‎2.从某批零件中抽取50个,然后再从这50个中抽取40个进行合格检查,发现合格产品有36个,则该产品的合格率为(  )‎ A.36%         B.72%‎ C.90% D.25%‎ 解析:选C.×100%=90%.‎ ‎3.下列问题中,最适合用简单随机方法抽样的是(  )‎ A.某学校有学生1320人,卫生部门为了了解学生身体发育情况,准备从中抽取一个容量为300的样本 B.为了准备省政协会议,某政协委员计划从1135个村庄中抽取50个进行收入调查 C.从全班30名学生中,任意选取5名进行家访 D.为了解某地区癌症的发病情况,从该地区的5000人中抽取200人进行统计 解析:选C.A中不同年级的学生身体发育情况差别较大,B、D的总体容量较大,C的总体容量小,适宜用简单随机抽样 ‎4.下列调查的方式合适的是(  )‎ A.为了了解炮弹的杀伤力,采用普查的方式 B.为了了解全国中学生的睡眠状况,采用普查的方式 C.为了了解人们保护水资源的意识,采用抽样调查的方式 D.对载人航天飞船“神舟七号”零部件的检查,采取抽样调查的方式 解析:选C.普查工作量大,有时受客观条件限制,无法对所有个体进行普查,有时调查还具有破坏性,不允许普查;抽样调查范围小,节约时间、人力、物力、财力,但保证抽样具有代表性,广泛性.航天器不同于一般事情,必须普查.‎ ‎5.已知总体容量为106,若用随机数表法抽取一个容量为10的样本,下面对总体的编号正确的是(  )‎ A.1,2,…,106 B.01,…,105‎ C.00,01,…,105 D.000,001,…,105‎ 解析:选D.因总数大于100,所以编号应为3位数.‎ ‎6.某校有40个班,每班50人,每班选派3人参加“学代会”,在这个问题中,样本容量是(  )‎ A.40 B.50‎ C.120 D.150‎ 解析:选C.40×3=120.‎ ‎7.某工厂共有n名工人,为了调查工人的健康情况,从中随机抽取20名工人作为调查对象,若每位工人被抽到的可能性为,则n=________.‎ 解析:由于简单随机抽样为机会均等抽样.‎ 由=得n=100.‎ 答案:100‎ ‎8.用随机数表法进行抽样,有以下几个步骤:①将总体中的个体编号;②获取样本号码;③选定随机数表开始的数字,这些步骤的先后顺序应该是________.(填序号)‎ 答案:①③②‎ ‎9.2010年3月,山西曝出问题疫苗事件,山西药监局对某批次疫苗进行检验,现将从800支疫苗中抽取60支,在利用随机数表抽取样本时,将800支疫苗按000,001,…,799进行编号,如果从随机数表第8行第7列的数开始向右读,请你依次写出最先检验的5支疫苗的编号是________(下面摘取了随机数表的第7行至第9行)‎ ‎84 42 17 53 31 57 24 55 06 88 77 04 74 47 67‎ ‎21 76 33 50 25 83 92 12 06 76‎ ‎63 01 63 78 59 16 95 55 67 19 98 10 50 71 75‎ ‎12 86 73 58 07 44 39 52 38 79 ‎ ‎33 21 12 34 29 78 64 56 07 82 52 42 07 44 38‎ ‎15 51 00 13 42 99 66 02 79 54‎ 解析:从第8行第7列的数7开始向右读数,得到一个三位数785,因为785<799,所以将785取出,再向右读数,得到一个三位数916,因为916>799,所以将它去掉,再向右读数,得到一个三位数955,因为955>799,所以将它去掉,再向右读数,得到一个三位数567,因为567<799,所以将567取出,按照这种方法再向右读数,又取出199,507,175,这就找出最先检验的5支疫苗的编号,即785,567,199,507,175.‎ 答案:785,567,199,507,175‎ ‎10.现有30个零件,需从中抽取10个进行检查.问如何利用抽签法得到一个容量为10的样本?‎ 解:(1)将这30个零件编号:01,02,…,30.‎ ‎(2)将这30个号码分别写在形状、大小相同的号签上.(号签可以用小球、卡片、纸条等制作)‎ ‎(3)将这30个号签放在同一个不透明的箱子里,搅拌均匀.‎ ‎(4)从箱子里依次抽取10个号签,并记录上面的编号.‎ ‎(5)所得号码对应的零件组成样本.‎ ‎11.要从某汽车厂生产的30辆汽车中随机抽取3辆进行测试,请选择合适的抽样方法,写出抽样过程.‎ 解:其方法和步骤如下:‎ ‎(1)将30辆汽车编号,号码是01,02,…,30.‎ ‎(2)将号码分别写在相同纸上,揉成团,制成号签.‎ ‎(3)将得到的号签放入一个不透明的袋子中,并搅拌均匀.‎ ‎(4)从袋子中依次抽取3个号签,并记录上面的编号.‎ ‎(5)所得号码对应的3辆汽车就是要抽取的对象.‎ ‎12.有一批机器编号为1,2,3,…,112,请用随机数表法抽取10台入样,写出抽样过程.‎ 解:第一步:将原来的编号调整为001,002,…,112.‎ 第二步:在随机数表中任选一数作为开始,任选一方向作为读数方向.比如,选第9行第7个数“3”向右读.‎ 第三步:从“3”开始向右读,每次取三位,凡不在001~112中的数跳过去不读.‎ 前面已经读过的数不读,依次可得到074,100,094,052,080,003,105,107,083,092.‎ 第四步:对应原来编号为74,100,94,52,80,3,105,107,83,92的机器便是要抽取的对象. ‎
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