广州市中考数学真题和详细答案纯word版

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广州市中考数学真题和详细答案纯word版

‎2011年广州市初中毕业生学业考试 一、选择题(每小题3分,共30分)‎ ‎1.四个数-5,-0.1,,中为无理数的是( )‎ A. -5 B. ‎-0.1 C. D. ‎ ‎2.已知□ABCD的周长为32,AB=4,则BC=( )‎ A. 4 B. ‎121 C. 24 D. 28‎ ‎3.某车间5名工人日加工零件数分别为6,10,4,5,4,则这组数据的中位数是( )‎ A. 4 B. ‎5 C. 6 D. 10‎ ‎4.将点A(2,1)向左平移2个单位长度得到点,则点的坐标是( )‎ A. (0,1) B. (2,-1) C. (4,1) D. (2,3)‎ ‎5.下列函数中,当x>0时,y值随x值增大而减小的是( )‎ A. B. C. D. ‎ ‎6.若a0 D. 无法确定 ‎7.下面的计算正确的是( )‎ A. B. C. D. ‎ ‎8.如图所示,将矩形纸片先沿虚线AB按箭头方向向右对折,接着对折后的纸片沿虚线CD向下对折,然后剪下一个小三角形,再将纸片打开,则打开后的展开图是( )‎ ‎ ‎ ‎9.当实数x的取值使得有意义时,函数y=4x+1中y的取值范围是( )‎ ‎(‎ A.y≥-7 B. y≥‎9 C. y>9 D. y≤9‎ ‎10.如图,AB切⊙O于点B,OA=2,AB=3,弦BC//OA,则劣弧BC的弧长为( )‎ A. B. C. D. ‎ 二、填空题:(每小题3分,共18分)‎ ‎11.9的相反数是______‎ ‎12.已知=260,则的补角是______度。‎ ‎13.方程的解是______‎ ‎14.如图,以点O为位似中心,将五边形ABCDE放大后得到五边 形,已知OA=‎10cm,=‎20cm,则五边形ABCDE 的周长与五边形的周长的比值是______‎ ‎15.已知三条不同的直线a、b、c在同一平面内,下列四条命题:‎ ‎①如果a//b,a⊥b,那么b⊥c; ②如果b//a,c//a,那么b//c;‎ ‎③如果b⊥a,c⊥a ,那么b⊥c;④如果b⊥a,c⊥a ,那么b//c.‎ 其中真命题的是_________。(填写所有真命题的序号)‎ ‎16.定义新运算“”,,则=________。‎ 三、解答题(本大题共9大题,满分102分)‎ ‎17.(9分)解不等式组 ‎18. (9分)如图,AC是菱形ABCD的对角线,点E、F分别在边AB、AD上,且AE=AF。‎ A D F E B C 求证:△ACE≌△ACF ‎19. (10分)分解因式:8(x2-2y2)-x(7x+y)+xy 正面 ‎20. (10分)5个棱长为1的正方体组成如图的几何体。‎ ‎(1)该几何体的体积是_________(立方单位)‎ ‎ 表面积是_________(平方单位)‎ ‎(2)画出该几何体的主视图和左视图。‎ ‎21.(12分)某商店‎5月1日 举行促销优惠活动,当天到该商店购买商品有两种方案,方案一:用168元购买会员卡成为会员后,凭会员卡购买商店内任何商品,一律按商品价格的8折优惠;方案二:若不购买会员卡,则购买商店内任何商品,一律按商品价格的9.5折优惠。已知小敏‎5月1日前不是该商店的会员。‎ ‎(1)若小敏不购买会员卡,所购买商品的价格为120元时,实际应支付多少元?‎ ‎(2)请帮小敏算一算,所购买商品的价格在什么范围时,采用方案一更合算?‎ ‎22.(12分)某中学九年级(3)班50名学生参加平均每周上网时间的调查,由调查结果绘制了频数分布直方图,根据图中信息回答下列问题:‎ ‎(1)求a的值;‎ ‎(2)用列举法求以下事件的概率:从上网时间在6~10小时的5名学生中随机选取2人,其中至少有1人的上网时间在8~10小时。‎ ‎23.(12分)已知Rt△ABC的斜边AB在平面直角坐标系的x轴上,点C(1,3)在反比例函数y=的图象上,且sin∠BAC=。‎ ‎(1)求k的值和边AC的长;(2)求点B的坐标。‎ ‎24.(14分)已知关于x的二次函数y=ax2+bx+c(a>0)的图象经过点C(0,1),且与x轴交于不同的两点A、B,点A的坐标是(1,0)‎ ‎(1)求c的值;‎ ‎(2)求a的取值范围;‎ ‎(3)该二次函数的图象与直线y=1交于C、D两点,设A、B、C、D四点构成的四边形的对角线相交于点P,记△PCD的面积为S1,△PAB的面积为S2,当0
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