人教版五年级数学上册《多边形的面积整理和复习》教学课件

人教版五年级数学上册《多边形的面积整理和复习》教学课件

整理和复习 R· 五年级上册 这学期我们都学习了哪些平面图形的面积计算公式？ a b h b a a h a h 你还记得这些图形的面积计算公式是什么吗？ a b a h a h b h a S = ab S = ah S = ah ÷ 2 S = （ a ＋ b ） h ÷ 2 a b a h a h b h a 割补 拼摆 你还记得这些这些图形的面积计算公式是怎样推导出来的吗？ 平行四边形 （新） 长方形 （旧） 转化（割补） 推导 联系 三角形、梯形（新） 平行四边形（旧） 转化（拼摆） 推导 联系 观察下面两个梯形的变化，看看你又能发现点什么。 b h a b h a 当梯形的上底与下底相等时，它就变成了平行四边形；当梯形的上底为 0 时，它就变成了三角形。 1. 计算下面图形的面积。 [ 教材 P104 练习二十三 第 1 题 ] 知识点 1 ：平行四边形面积计算公式的应用 18 × 15 = 270 （ cm 2 ） 1. 计算下面图形的面积。 [ 教材 P104 练习二十三 第 1 题 ] 知识点 2 ：三角形面积计算公式 36 × 8 ÷ 2 = 144 （ cm 2 ） 2.2 × 3.1 ÷ 2 = 3.41 （ m 2 ） 2.2m 3.1m 2.5dm 1.8dm 1.9m 1.9m 2.5 × 1.8= 4.5 （ dm 2 ） 1.9 × 1.9= 3.61 （ m 2 ） 1. 计算下面图形的面积。 [ 教材 P104 练习二十三 第 1 题 ] 知识点 3 ：长方形、正方形面积计算公式 1. 计算下面图形的面积。 [ 教材 P104 练习二十三 第 1 题 ] 知识点 4 ：梯形面积计算公式 S ＝（ a ＋ b ） × h ÷2 ＝（ 14 ＋ 36 ） ×21÷2 ＝ 525 （ m² ） 14 m 36 m 21 m [ 教材 P104 练习二十三 第 2 题 ] 2. 求面积。 23.4 25.8 29.58 150 21.8 150 知识点 5 ：组合图形面积的计算。 计算出右图的面积，看谁的方法最多。 方法一：挖的方法 长方形减去梯形 长方形面积 =12×10=120 （ cm 2 ） 梯形的面积 = （ 6+12 ） × （ 10-5 ） ÷2 =18×5÷2 =45 （ cm 2 ） 组合图形的面积 =120 - 45=75 （ cm 2 ） 方法二：分的方法（ 1 ） 三角形加上梯形 三角形的面积 =10×(12-6)÷2 =10×6÷2 =30 （ cm 2 ） 梯形的面积 =(6+12)×5÷2 =18×5÷2 =45 （ cm 2 ） 组合图形的面积 =30+45=75 （ cm 2 ） 方法三：分的方法（ 2 ） 长方形加上梯形 长方形的面积 =6×5=30 （ cm 2 ） 梯形的面积 = （ 5+10 ） × （ 12 - 6 ） ÷2 = 15×6÷2 = 45 （ cm 2 ） 组合图形的面积 =30+45=75 （ cm 2 ） 方法四：拼的方法 通过割补拼成一个梯形 梯形的面积 = [ 12+12+ （ 12 - 6 ） ] ×5÷2 = 30×5÷2 = 75 （ cm 2 ） 通过解决这道题，请你回忆一下我们解决组合图形的面积都有哪几种方法。 我们计算组合图形的面积可以采取 挖、分、拼 的方法。 [ 教材 P104 练习二十三 第 3 题 ] 下图是教室的一面墙。如果砌这面墙平均每平方米用砖 185 块，一共需要用多少块砖？ 分析： 这个图形由一个三角形和一个长方形组成，分别计算出它们的面积再求和，然后再求出共需要的砖的块数。 [ 教材 P104 练习二十三 第 3 题 ] 下图是教室的一面墙。如果砌这面墙平均每平方米用砖 185 块，一共需要用多少块砖？ 5×4 = 20 （ m 2 ） 1.2×5÷2 = 3 （ m 2 ） 20+3 = 23 （ m 2 ） 185×23 = 4255 （块） 答：一共需要 4255 块砖。 知识点 6 ：梯形面积计算公式的应用。 有一台收割机，作业宽度是 1.8 m 。每小时行 5 km ，大约多少小时可以收割完下边这块地？ 分析：先运用梯形的面积公式计算出这块地的面积，然后计算出收割机的工作效率，最后算工作时间 。 [ 教材 P104 练习二十三 第 4 题 ] 200 m 330 m 100 m 知识点 6 ：梯形面积计算公式的应用。 有一台收割机，作业宽度是 1.8 m 。每小时行 5 km ，大约多少小时可以收割完下边这块地？ [ 教材 P104 练习二十三 第 4 题 ] 200 m 330 m 100 m 5 km=5000 m 1.8 × 5000=9000 （ m 2 ） （ 200+330 ）× 100 ÷ 2=26500 （ m 2 ） 26500 ÷ 9000 ≈ 2.94 （ 小时 ） 答：大约 2.94 小时可以收割完这块地。 7. 右面是一个火箭模型的平面图，计算它的面积。 [ 教材 P105 练习二十三 第 7 题 ] S ＝ ah ÷2 ＝ 8×10÷2 ＝ 40 （ cm² ） S ＝ 70×8 ＝ 560 （ cm² ） S ＝（ a ＋ b ） × h ÷2 ＝（ 8 ＋ 16 ） ×8÷2 ＝ 96 （ cm² ） 40 ＋ 560 ＋ 96 ＝ 696 （ cm² ） 答：这个平面图的面积是 696 平方厘米。 通过本节课的学习，你有什么收获？ 一、填表。 [ 选自 《 创优作业 100 分 》P63] 2.5 11.04 14.3 二、选一选。（将正确答案的序号填在括号里） [ 选自 《 创优作业 100 分 》P63] 1. （ 2019· 安徽萧县）一个三角形的高是 8 cm ，把高对应的底延长 2 cm ，则三角形的面积增加了（ ）。 A.8 cm 2 B.4 cm 2 C.16 cm 2 A 2. 如图等腰梯形中，三角形甲与三角形乙的面积的大小关系是（ ）。 A. 甲大于乙 B. 甲小于乙 C. 甲等于乙 二、选一选。（将正确答案的序号填在括号里） C [ 选自 《 创优作业 100 分 》P63] 3. 下面三个图形中，（ ）的面积最大。（不满 1 格的按半格计算） 二、选一选。（将正确答案的序号填在括号里） C [ 选自 《 创优作业 100 分 》P63]