北师大版六年级下册数学《比例的应用》PPT课件 (9)

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北师大版 六年级下册 第四单元 正比例与反比例 第一课时 讲课人： 称勾镇中 武甜甜 教学目标： 认识正比例； 能根据正比例的意义， 判断 两个相关联的量 是不是正比例 。 一 . 复习导入 星期天淘气和爸爸一起去超市卖苹果，买了 9 千克，付了 27 元， 求每千克多少元？ 27 ÷ 9=3( 元 ) 答：每千克苹果 3 元 . 二、探究新知 购 买苹果的质量和钱数如 下表： 质量 / 千克 1 2 3 4 5 6 7 应付钱数 / 元 3 6 9 12 （ 1 ）表中两个相关联的量是谁？ （ 2 ）质量和应付钱数的变化有什么规律？ 质量和应付钱数 应付钱数随着质量的变化而变化。质量越重应付的钱数越多，质量越轻应付的钱数越少。 15 18 21 8 24 二、探究新知 购 买苹果的质量和钱数如 下表： 质量 / 千克 1 2 3 4 5 6 7 8 应付钱数 / 元 3 6 9 12 15 18 21 24 （ 3 ）观察，哪种量是固定不变的？ 3÷1=3 6÷2=3 9÷3=3 12÷4=3 15÷5=3 18÷6=3 21÷7=3 24÷8=3 应付钱数与质量的比值（单价）是一定的。 （ 4 ）你能说出这道题的数量关系式吗？ 应付钱数 ÷ 质量 = 单价 一辆汽车以 90 千米 / 时的速度行驶，行驶的路程与时间如下。把下表填写完整，你从表中发现了什么？ 时间 / 时 1 2 3 4 5 6 7 路程 /km 90 180 270 360 450 540 630 8 720 （ 1 ）表中两个相关联的量是谁？ （ 2 ）时间和路程的 变化有什么规律？ 路程随着时间的 变化而变化 。时间越长路程越远，时间越短路程越近。 二、探究新知 时间和路程 一辆汽车以 90 千米 / 时的速度行驶，行驶的路程与时间如下。把下表填写完整，你从表中发现了什么？ 时间 / 时 1 2 3 4 5 6 7 8 路程 /km 90 180 270 360 450 540 630 720 （ 3 ）观察，哪种量是固定不变的？ 路程与时间的比值（速度）是一定的。 （ 4 ）你能说出这道题的数量关系式吗？ 二、探究新知 路程 ÷ 时间 = 速度 质量 / 千克 1 2 3 4 5 6 7 8 应付钱数 / 元 3 6 9 12 15 18 21 24 时间 / 时 1 2 3 4 5 6 7 8 路程 /km 90 180 270 360 450 540 630 720 应付钱数 ÷ 质量 = 单价（一定） 路程 ÷ 时间 = 速度（一定） 像这样，路程和时间两个量，时间变化，所行驶的路程也随着变化，而且路程与时间的比值（也就是速度）一定，我们就说路程和时间成 正比例。 像这样，应付钱数和质量两个量，质量变化，应付钱数也随着变化，而且应付钱数与质量的比值（也就是单价）一定，我们就说应付钱数和质量 正比例。 两种相关联的量 ，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量的 比值（也就是商）一定 ，这两种量就叫作 成正比例的量 ，它们的关系叫作 成正比例关系 。 可以用 ＝ （ 一定 ） 来表示 下面是正方形周长与边长、面积与边长之间的变化情况，把表格填写完整，并说说你分别发现了什么。 边长 /cm 1 2 3 周长 /cm 4 边长 /cm 1 2 3 面积 /cm 2 1 8 12 4 16 4 9 4 16 三、拓展延伸 周长与边长、面积与边长它们有什么关系？ 边长 /cm 1 2 3 4 周长 /cm 4 8 12 16 边长 /cm 1 2 3 4 面积 /cm 2 1 4 9 16 周长与边长的比值不变。 面积与边长 的比值不相等。 周长随着边长的变化而变化。 面积随着边长的变化而变化。 三、拓展延伸 正方形的周长和边长成正比例。 正方形的面积和边长不成正比例。 1. 学校科学小组在同一时间、同一地点进行观察实 验，测得竹竿的高与竿影的长如下表。 ⑴说一说竿影的长与竹竿的高的变化关系。 ⑵写出竿影的长与竹竿的高的比，你有什么发现？ ⑶竹竿的高与竿影的长是不是成正比例？说明理由。 竹竿的高 /m 1 2 3 4 6 8 竿影的长 /m 0.4 0.8 1.2 1.6 2.4 3.2 四、巩固练习 四、巩固练习 2. 审判官。看下列两种量是否成正比例？为什么？ （ 1 ）火车的速度一定，路程和时间。 （ ） （ 2 ）差一定，被减数和减数。 （ ） （ 3 ）大豆的出油率一定，豆油的质量和大豆的质量。 （ ） （ 4 ）圆的直径和周长。 （ ） （ 5 ）淘气的身高和体重。 （ ） 五、课堂小结 判断两个相关联的量是否为正比例关系的标准是： 看两个相关联量的 比值 是否 一定 ，如果一定则是正比例关系；反之则不是。 当堂检测 20 480 60 120 0.5 6 5 已 知 与成正比例关系，将下表补充完整。 作业 : 练习册本节内容填完。 圆的面积与半径成正比例吗？ 圆的面积随着半径的变化而变化。 圆的面积 3.14 12.56 28.26 半径 1 2 3 圆的面积与半径的比值不相等。 圆的面积与半径不成正比例。 乐乐和爸爸的年龄变化情况如下，把表填写完整。 乐乐的年龄 / 岁 6 7 8 9 10 11 爸爸的年龄 / 岁 32 33 34 乐乐的年龄与爸爸年龄的比值不是一个确定的值， 他们的年龄成正比例吗？为什么？ 35 36 37 所以，他们的年龄不成正比例。 分别举一个成正比例和一个不成正比例的例子，与同伴交流。 2. 根据下表中底是 6cm 的平行四边形的面积与高相对 应的数据，判断它们是不是成正比例，并说明理由。 平行四边形的面积 /cm 2 6 12 18 24 30 平行四边形的高 /cm 1 2 3 4 5 3. 判断下面各题中的两个量是否成正比例，并说明理由。 ⑴ 每袋大米的质量一定，大米的总质量和袋数。 ⑵ 一个人的身高和年龄。 ⑶ 宽不变，长方形的周长与长。 成 不成 不成 4. 买邮票的数量 / 枚 应付金额 / 元 1 0.8 2 1.6 3 4 5 6 7 8 把表填完整，你从中发现了什么？应付金额与所买邮票的数量成正比例吗？ 2.4 3.2 4 4.8 5.6 6.4 成正比例