2018-2019学年山西省长治二中高一下学期第一次月考数学试卷

2018-2019学年山西省长治二中高一下学期第一次月考数学试卷

‎2018-2019学年山西省长治二中高一下学期第一次月考数学试卷 ‎【满分150分，考试时间120分钟】‎ 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.‎ ‎1．若点在角的终边上，则（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎2．（ ） ‎ A． B． C． D．‎ ‎3．已知点在第二象限，则为（ ）‎ A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 ‎4．已知，且为第二象限角，那么（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎5．在下列函数中，图像关于坐标原点对称的是( )‎ A． B． C． D． ‎ ‎6．使不等式成立的的取值集合是( )‎ A． ‎ B．‎ C．‎ D．‎ ‎7．为了得到函数的图象，只需将函数图象上所有的点（ ）‎ A．向左平行移动个单位长度 B．向右平行移动个单位长度 C．向左平行移动个单位长度 D．向右平行移动个单位长度 ‎8．已知，若角的终边经过点，则的值为（ ）‎ A． B． C．4 D．-4‎ ‎9．已知函数（其中，， ）的图象（部分）如图所示，则（ ）‎ A．1 B．－1‎ C． D．‎ ‎10．函数 的大致图象是（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎11．《九章算术》是我国古代数学名著，其中有这样一个问题:“今有宛田，下周三十步，径十六步，问为田几何？”意思说：现有扇形田，弧长三十步，直径十六步，问面积多少？书中给出计算方法：以径乘周，四而一，即扇形的面积等于直径乘以弧长再除以.在此问题中，扇形的圆心角的弧度数是（ ）‎ A． B． C． D．120‎ ‎12．同时具有性质：①最小正周期是；②图象关于直线对称；③在上是增函数的一个函数是 （ ）‎ A． B． C． D．‎ 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.‎ ‎13．_________.‎ ‎14．已知，则_________．‎ ‎15．已知函数在区间[0，t]上至少取得2次最大值，则正整数t的最小值是_______．‎ ‎16．已知函数（其中，，），直线与的图象的相邻两个交点的横坐标分别是2和4，现有如下命题：‎ ‎①该函数在上的值域是； ‎ ‎②在上，当且仅当时函数取最大值；‎ ‎③该函数的最小正周期可以是；‎ ‎④的图象可能过原点．‎ 其中的真命题有__________．（写出所有真命题的序号）‎ 三、解答题：本大题共70分 ‎17．(本题满分10分)已知 .‎ ‎(1)化简；‎ ‎(2)若，且 ，求的值；‎ ‎18．(本题满分12分)已知函数（，）的一个对称中心为，其图像上相邻两个最高点间的距离为.‎ ‎（1）求函数的解析式；‎ ‎（2）用“五点作图法”在给定的坐标系中作出函数在区间内的图像，并写出函数的单调递减区间.‎ ‎19．(本题满分12分)已知函数，将的图象向右平移单位长度，再向下平移个单位长度得到函数的图象.‎ ‎（1）求函数的解析式，对称中心和对称轴方程；‎ ‎（2）当时，求的最小值以及取得最小值时的集合.‎ ‎20．(本题满分12分)已知函数.‎ ‎（1）若，求的值；‎ ‎（2）求的最值以及取得最值时的值的集合.‎ ‎21．(本题满分12分)如图所示，摩天轮的半径为40m，O点距地面的高度为50m，摩天轮按逆时针方向作匀速运动，且每2min转一圈，摩天轮上点的起始位置在最高点.‎ ‎（1）试确定点距离地面的高度h（单位：m）关于旋转时间t（单位：min）的函数关系式；‎ ‎（2）在摩天轮转动一圈内，有多长时间点距离地面超过70m？‎ ‎22．(本题满分12分)已知点，是函数（，）图象上的任意两点，且角的终边经过点，若时，的最小值为．‎ ‎（1）求函数的解析式；‎ ‎（2）当时，不等式恒成立，求实数的取值范围．‎ ‎2018—2019学年第二学期高一第一次月考数学试题答案 ‎1.D 2.D 3.C 4.D 5.B 6.C 7.B 8.A 9.B 10.C 11.C 12.B ‎13. 14. 15. 8 16. ③‎ ‎17.（1）（5分）； （2）（5分）‎ ‎18.（1）（4分）； （2）（4分）减区间 ‎（4分）‎ ‎19.（1）（7分），对称轴，对称中心 ‎（2）（5分）最小值为0，此时的取值集合为 ‎20.（1）（6分）‎ ‎（）（6分）当sinx＝-1，即时，y有最小值－9；‎ 当sinx＝1，即时，y有最大值1.‎ ‎21.（1）（6分） （2）（6分）‎ ‎22.（1）（6分） （2）（6分）．‎