广东省广雅中学2019-2020学年高一下学期第16周数学周末作业

广东省广雅中学2019-2020学年高一下学期第16周数学周末作业

‎2019学年高一(下)数学第16周周练 班别： 学号 姓名 ‎ 一、选择题:本大题共12小题:每小题5分,共60分,每小题只有一项是符合题目要求的 ‎1.已知直线的斜率k满足,则直线的倾斜角α的范围是( )‎ ‎(A)30°<α≤120° (B)0°≤α<30°或120°≤α<180‎ ‎(C)0°<α<30°或120°≤α<180° (D)0°≤α<30°或90°<α≤120°‎ ‎2.下列命题中,正确命题的个数是( )‎ ‎①若两直线平行,则其斜率相等 ‎②若两直线垂直,则其斜率之积为-1;‎ ‎③垂直于x轴的直线平行于y轴 ‎(A)0个 (B)1个 (C)2个 (D)3个 ‎3.如果直线ax+2y+1=0与直线x+y-2=0互相垂直,则a的值等于( )‎ ‎(A)1 (B) (C) (D)-2‎ ‎4直线截圆x2+y2=4所得的劣弧所对的圆心角的大小为( )‎ ‎(A)30° (B)45° (C)60° (D)90°‎ ‎5.若三棱锥的三条侧棱两两垂直,且侧棱长都相等,其外接球的表面积是4π,则其侧棱长为（ ）‎ ‎(A) (B) (C) (D) ‎ ‎ 6.如图,在四面体ABCD中,若截面PQMN是正方形,‎ 则在下列命题中,错误的为( )‎ ‎(A)AC⊥BD (B)AC∥截面PQMN (C)AC=BD ‎(D)异面直线PM与BD所成的角为45°‎ ‎7.若m、n是两条不同的直线,α、β、γ是三个不同的平面,则下列命题中的真命题是( )‎ ‎(A)若mβ, α⊥β,则m⊥α ‎(B)若α∩γ=m, β∩γ=n, m∥n,则α∥β ‎(C)若m⊥β,m∥α,则α⊥β ‎(D)若α⊥γ, α⊥β,则β⊥γ ‎8已知两条直线m,n,两个平面αβ,给出下面四个命题:‎ ① m∥n,m⊥α n⊥α;‎ ② α∥β,m α,n β m∥m;‎ ③ m∥n,m∥α n/∥α ④ α∥β,m/∥n,m⊥α n⊥β 其中正确命题的序号是( )‎ ‎(A)①③ (B)②④ (C)①④ (D)②③‎ ‎9直线x+y-1=0与圆(x+1)2+(y+2)2=8的位置关系是( )‎ ‎(A)相离 (B)相切 (C)相交 (D)不确定 ‎10已知直线:2x+3y+1=0被圆C:x2+y2=r2所截得的弦长为d,则下列直线中被 圆C截得的弦长同样为d的直线是( )‎ ‎(A)2x+4y-1=0 (B)4x+3y-1=0 (c)2x-3y-1=0 (D)3x+2y=0‎ ‎11若直线y=x+m与半圆=x有两个不同交点,则实数m的取值范围是( )‎ ‎(A)( ,2) (B)（，1] (C)(- ,1] (D)[1, )‎ ‎12已知点M(a，b)(ab≠0)是圆C:x2+y2=r2内一点,直线l是以M为中点的弦所在的直线,直线m.方程是ax+by=r2,那么( )‎ ‎(A) ∥m且m与圆C相切 (B) ⊥m且m与圆C相切 ‎(C) ∥m且m与圆C相离 (D) ⊥m且m与圆C相离 二、填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分 ‎13.已知两点M(2,-3),N(-3,-2),直线l过点P(1，1)且与线段MN相交,则直线的斜率k的取值范围是 ；‎ ‎14过点P(2,4)引圆x2+y2=4的切线,则切线方程为 ‎ ‎15由动点P向圆x2+y2=1引两条切线PA,PB,切点分别为A,B,∠APB=60°,则动点P的轨迹方程为 。‎ ‎6.已知a，b, 表示三条不同的直线,α,β,γ表示三个不同的平面,有下列四个命题：‎ ‎①若α∩β=a, β∩γ=b,且a∥b,则α∥γ;‎ ‎②若a,b相交,且都在α, β外,a∥α,α∥β,b∥α,b∥β,则α∥β;‎ ‎③若α⊥β, α∩β=a,bβ,a⊥b,则b⊥α;‎ ① a α,b α, ⊥a, ⊥b,则⊥α.其中正确命题的序号是 。‎ 三、解答题:本大题共6小题,共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 ‎17·已知a∈R函数f(x)= ‎ ‎(1)求f (1)的值;‎ ‎(2)证明:函数f(x)在(0,+∞0)上单调递增;‎ ‎(3)求函数f(x)的零点 ‎8.已知圆(x+)2+y2=8的弦AB过定点P(-1,2)‎ ‎(1)若弦长∣AB∣=,求直线AB的倾斜角α ‎(2)若圆上恰有三点到直线AB的距离等于,求直线AB的方程。‎ ‎19.三棱柱ABC-A1B1C1中,AA1⊥平面ABC,AC=BC=A=2,‎ ‎∠ACB=90°,E为BB1的中点,∠A1DE=90°,求证:CD⊥平面A1ABB1‎ ‎20.如图,三棱锥A-BCD中,∠BCD=90°,BC=CD=1,AB⊥平面BCD,∠ADB=60°,E，F分别是AC,AD上的动点,且（0<<1)‎ ‎（1）求证:不论为何值,总有平面BEF⊥平面ABC ‎(2)当为何值时,平面BEF⊥平面ACD ‎21.已知圆x2+y2=16,定点A（2,0),P,Q是圆上的动点,且,‎ ‎(1)求PQ中点M的轨迹方程;‎ ‎(2)若对M的轨迹上任意一点(x,y),不等式x+y+c≥0恒成立,求c的取值范围 ‎22.已知定义域为R的函数f(x)= 是奇函数 ‎(1)求常数a,b的值;‎ ‎(2)证明对任何实数x、c都有f(x)

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