北师大版七年级数学上册第二章测试题（含答案）

北师大版七年级数学上册第二章测试题（含答案）

北师大版七年级数学上册第二章测试题（含答案）‎ ‎(考试时间：120分钟　　　满分：120分)‎ 第Ⅰ卷(选择题　共18分)‎ 一、选择题(本大题共6小题，每小题3分，共18分)‎ ‎1．－1的倒数是( B )‎ A．1 B．－1 C．±1 D．0‎ ‎2．下列四个数中，最大的数是(D)‎ A．－2 B. C．0 D．6‎ ‎3．下列计算错误的是( D )‎ A．8－(－2)＝10 B．－5÷＝10‎ C．－1×＝ D.＋＝ ‎4．下列说法中正确的是( C )‎ A．22表示2×3的积 B．任何一个有理数的偶次幂都是正数 C．－32与(－3)2互为相反数 D．一个数的平方是，这个数一定是 ‎5．☆下列说法中正确的有( B )‎ ‎①若两数的差是正数，则这两个数都是正数　②任何有理数的绝对值一定是正数　③零减去任何一个有理数，其差是该数的相反数　④在数轴上与原点距离越大的点表示的数越大　⑤正数的倒数是正数，负数的倒数是负数，任何数都有倒数 A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 ‎6．☆探索规律；71＝7，72＝49，73＝343，74＝2 401，75＝16 807，……，那么72 016＋1的个位数字是( C )‎ A．8 B．4 C．2 D．0‎ 第Ⅱ卷(非选择题　共102分)‎ 7‎ 二、填空题(本大题共6小题，每小题3分，共18分)‎ ‎7．若零件的长度比标准长0.1 cm记作＋0.1 cm，那么－0.05 cm表示 零件的长度比标准短0.05cm .‎ ‎8．根据美国海关和边境保护局消息，美国于2018年7月6日起对第一批清单上818个类别、价值340亿美元的中国商品加征25%的进口关税，中国于同日对同等规模的商品加征25%的进口关税．将340亿用科学记数法表示为a×10n的形式，则a的值为 3.4 .‎ ‎9．在数－5，－3，－1，2，4，6中任意两数相除，所得的商最小的是 －6 ，最大的是 5 .‎ ‎10．－32－(－3)2×＋(－3)3÷3的值为 －15 .‎ ‎11．(易错题)当x取 －3 值时，式子(x＋3)2＋15的值最小，最小值是 15 .‎ ‎12．☆按一定的规律排列的一列数依次为－2，5，－10，17，－26，…，按此规律排下去，这列数中的第9个数是 －82 .‎ 三、(本大题共5小题，每小题6分，共30分)‎ ‎13．把下列各数填入集合内；‎ ‎＋8.5，－3，0.3，0，－3.4，12，－9，4.‎ ‎(1)正数集合：；‎ ‎(2)整数集合；{0，12，－9，…}；‎ ‎(3)负分数集合：.‎ ‎14．将下列各数在数轴上表示出来，并用“<”连接：‎ ‎－22，－(－1)，0，－|－2|，－2.5，|－3|‎ 解：数轴表示：‎ 用“＜”连接为－22<－2.5<－|－2|<0<－(－1)<|－3|.‎ ‎15．计算：‎ ‎(1)－5－(－4)＋(－3)－(－2)；‎ 解：原式＝－5＋4－3＋2‎ 7‎ ‎＝－2.‎ ‎(2)÷××；‎ 解：原式＝－ ‎＝－ .‎ ‎(3)－23÷＋9×－(－1)2 019.‎ 解：原式＝－8×4＋9×＋1‎ ‎＝－32＋1＋1‎ ‎＝－30.‎ ‎16．用简便方法计算：‎ ‎(1)－121.4＋(－78.5)－－(－121.4)；‎ 解：原式＝－121.4－78.5＋8.5＋121.4‎ ‎＝(－121.4＋121.4)＋(－78.5＋8.5)‎ ‎＝0－70‎ ‎＝－70.‎ ‎(2)－7×＋19×－5×.‎ 解：原式＝－×(－7＋19－5)‎ ‎＝－22.‎ ‎17．如图所示是一个数值转换机的示意图，若输入x的值为3，y的值为－2，根据程序列出算式并求出输出的结果．‎ 7‎ 解：根据程序列式计算如下：‎ ‎[3×2＋(－2)3]÷2‎ ‎＝[6＋(－8)]÷2‎ ‎＝－2÷2‎ ‎＝－1.‎ 四、(本大题共3小题，每小题8分，共24分)‎ ‎18．已知|a－1|＋(b＋2)2＝0，求(a＋b)2 017的值．‎ 解：由题可知a－1＝0，b＋2＝0，‎ 解得a＝1，b＝－2.‎ 则(a＋b)2 017＝(1－2)2 017＝－1.‎ ‎19.现规定一种新的运算“*”∶a* b＝ab，如3*2＝32＝9.‎ 计算：‎ ‎(1)*3；‎ ‎(2)*(－2＋4)．‎ 解：(1)*3＝＝.‎ ‎(2)*(－2＋4)‎ ‎＝*2‎ ‎＝(－3)*2‎ 7‎ ‎＝(－3)2‎ ‎＝9.‎ ‎20．某一出租车一天下午以明珠广场为出发地在东西方向运营，向东走为正，向西走为负，行车里程(单位：km)依先后次序记录如下：＋9，－3，－5，＋4，－8，＋6，－3，－6，－4，＋10，－7.‎ ‎(1)将最后一名乘客送到目的地，出租车离出发点明珠广场多远？在明珠广场的什么方向？‎ ‎(2)若每千米的价格为5元，司机一个下午的营业额是多少？‎ 解：(1)＋9－3－5＋4－8＋6－3－6－4＋10－7＝－7 km.‎ 答：离明珠广场出发点7 km，在明珠广场的西边．‎ ‎(2)(＋9＋|－3|＋|－5|＋4＋|－8|＋6＋|－3|＋|－6|＋|－4|＋10＋|－7|)×5‎ ‎＝(9＋3＋5＋4＋8＋6＋3＋6＋4＋10＋7)×5‎ ‎＝65×5‎ ‎＝325元．‎ 答：司机一个下午的营业额为325元．‎ 五、(本大题共2小题，每小题9分，共18分)‎ ‎21．如图所示，在数轴上的三个点A，B，C表示的数分别为－3，－2，2，试回答下列问题．‎ ‎(1)A，C两点间的距离是 5 ；‎ ‎(2)若E点与B点的距离是8，则E点表示的数是 6或－10 ；‎ ‎(3)若将数轴折叠，使A点与C点重合，则B点与哪个数重合？‎ 解；因为A点与C点重合，‎ 所以折痕与坐标轴的交点表示的数为－0.5，‎ 则B点与表示1的点重合．‎ ‎22．某市质量监督局从某公司生产的婴幼儿奶粉中，随意取了20袋进行检查，超过标准质量的部分记为正数，不足的部分记为负数，抽查的结果如下表：‎ 7‎ 与标准质量的 偏差(单位：g)‎ ‎－10‎ ‎－5‎ ‎0‎ ‎＋5‎ ‎＋10‎ ‎＋15‎ 袋数 ‎1‎ ‎5‎ ‎5‎ ‎6‎ ‎2‎ ‎1‎ ‎(1)这批样品每袋的平均质量比每袋的标准质量多或少多少克？‎ ‎(2)若每袋奶粉的标准质量为450 g，则抽样检测的总质量是多少克？‎ 解：(1)[(－10)×1＋(－5)×5＋0×5＋5×6＋10×2＋15×1]÷20＝1.5 g.‎ 所以这批样品每袋的平均质量比每袋标准质量多1.5 g；‎ ‎(2)450×20＋1.5×20＝9 030 g.‎ 所以抽样检测的总质量是9 030 g.‎ 7‎ 六、(本题共12分)‎ ‎23．我们知道：×＝，××＝，×××＝，…，×××…×＝，试根据上面规律，解答下面两题．‎ ‎(1)计算：×××…×；‎ ‎(2)将2 018减去它的，再减去余下的，再减去余下的，再减去余下的，……依此类推，直到最后减去余下的，最后的结果是多少？‎ 解：(1)原式＝×××…×＝－.‎ ‎(2)因为2018减去它的得2 018×，再减去余下的，得2 018×－2 018××，即2 018××，依此类推，直到最后减去余下的，得2 018××××…×＝1.‎ 7‎