2019届二轮复习选择题填空题精炼作业（全国通用）(1)

2019届二轮复习选择题填空题精炼作业（全国通用）(1)

‎2019届二轮复习 选择题填空题精炼 作业（全国通用） (1)‎ 一、单选题 ‎1．设函数的定义域为，函数的定义域为,则= ( )‎ A． B． C． D．‎ ‎【答案】D ‎【解析】‎ ‎【分析】‎ 由函数定义域的求法，先求A和B，再求A∩B．‎ ‎【详解】‎ ‎【点睛】‎ 本题考查函数定义的求法和交集的运算，属于基础题．‎ ‎2．（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎【答案】B ‎【解析】‎ ‎【分析】‎ 直接利用诱导公式以及特殊角的三角函数求解即可.‎ ‎【详解】‎ 由诱导公式可得，故选B.‎ ‎【点睛】‎ 本题主要考查诱导公式以及特殊角的三角函数，意在考查灵活应用所学知识解答问题的能力，属于简单题.‎ ‎3．已知等差数列满足则它的前5项的和（ ）‎ A．30 B．5 C．10 D．50‎ ‎【答案】C ‎【解析】‎ ‎【分析】‎ 利用等差数列的性质与求和公式即可得出．‎ ‎【详解】‎ ‎∵a2+a4＝4， ‎ ‎∴a1+a5＝a2+a4＝4，‎ 则它的前5项的和S55×2＝10．‎ 故选：C． ‎ 的单调减区间为．‎ 故选：D．‎ ‎【点睛】‎ 本题考查了复合函数的单调性，遵循同增异减原则,和对数型的复合函数有关的单调性，除了内外层的单调性，还需要满足真数大于0.‎ ‎8．某班准备从含有甲、乙的7名男生中选取4人参加4×100米接力赛,要求甲、乙两人同时参加,且他们在赛道上顺序不能相邻,则不同的排法种数是(　　)‎ A．720 B．20‎ C．240 D．120‎ ‎【答案】D ‎【解析】‎ ‎【分析】‎ 利用插空法，先选出除了甲、乙之外的另外两个人，然后将甲、乙插入这两个人之间的空隙中，进而可以得到答案。‎ ‎【详解】‎ 选出除了甲、乙之外的另外两个人并进行排列有种，将甲、乙插入这两个人之间 种，则不同的排法种数.‎ ‎【点睛】‎ 相离问题插空法：对于不能相邻的元素，可以先将其他元素排好，再将所指定的不相邻的元素插到它们的空隙及两端位置。‎ ‎9．点O在△ABC所在平面内，给出下列关系式：（1）；（2）；（3）；（4）．则点O依次为△ABC的（　　）‎ A．内心、外心、重心、垂心 B．重心、外心、内心、垂心 C．重心、垂心、内心、外心 D．外心、内心、垂心、重心 ‎【答案】C ‎【解析】‎ ‎【分析】‎ 根据三角形五心的定义，结合向量数量积的几何意义，我们对题目中的四个结论逐一进行判断，判断出点在中的特殊位置，即可得到答案．‎ ‎【详解】‎ ‎（3），‎ ‎，‎ 当时，，‎ 即，‎ ‎，‎ 点在三角形的角平分线上；同理，点在三角形的角，角平分线上；‎ 点定的一定是的内心；‎ ‎（4）时，是边的中点，则，故OD为AB的中垂线，同理是边的中点，,故OE为CB的中垂线，所以为的外心.‎ 故选：． ‎ ‎【点睛】‎ 本题考查的知识点是三角形的五心，三角形的“五心”是三角形中位置“特殊”的点，其性质常作用三角形性质的外延用于几何问题的证明，因此利用向量描述三角形五心的性质要求大家熟练掌握，属于中档题．‎ ‎10．已知双曲线C：的两个顶点分别为A，B，点P是C上异于A，B的一点，直线PA，PB的倾斜角分别为α，β．若，则C的离心率为（　　）‎ A． B． C． D．‎ ‎【答案】D ‎【解析】‎ ‎【分析】‎ 设出双曲线的顶点A，B的坐标，P（m，n），代入双曲线方程，运用直线的斜率公式和两角和差的余弦公式，以及弦化切的方法，求得PA，PB的斜率之积，再由离心率公式计算可得所求值．‎ ‎【详解】‎ 双曲线C：1（a＞0，b＞0）的两个顶点分别为A（﹣a，0），B（a，0），‎ 点P（m，n）是C上异于A，B的一点，‎ 可得1，即有，‎ 设k1＝tanα，k2＝tanβ，‎ k1k2＝tanαtanβ，‎ 若，则，‎ 解得tanαtanβ＝5，‎ 即b2＝5a2，‎ 可得双曲线的离心率为e．‎ 故选：D．‎ ‎【点睛】‎ 本题考查双曲线的方程和性质，主要是离心率的求法，考查直线的斜率公式的应用和两角的和差的余弦公式的运用，考查化简整理的运算能力，属于中档题．‎ ‎11．已知函数的图象的对称中心为，且的图象在点处的切线过点，则 A．1 B．2 C．3 D．4‎ ‎【答案】A ‎【解析】‎ ‎【分析】‎ 由函数的图象的对称中心为，可得，求得的值后，利用解方程即可得结果.‎ ‎【详解】‎ 解得，故选A.‎ ‎【点睛】‎ 本题主要考查导数的几何意义，以及函数的对称性的应用，属于难题. 函数的对称的性质：（1）若，则的图象关于对称；（2）若，则的图象关于对称.‎ ‎12．设，当时，不等式恒成立，则的取值范围是 A． B． C． D．‎ ‎【答案】A ‎【解析】‎ ‎∵当时，不等式恒成立 ‎∴当时，不等式恒成立 令，则 ‎∵‎ ‎∴当时，，即在上为减函数 当时，，即在上为增函数 ‎∴，即 令，则 ‎∴当时，，即在上为减函数 当时，，即在上为增函数 ‎∴‎ ‎∵‎ ‎∴或 故选A 点睛：导数问题经常会遇见恒成立的问题： ‎ ‎（1）根据参变分离，转化为不含参数的函数的最值问题；‎ ‎（2）若就可讨论参数不同取值下的函数的单调性和极值以及最值，最终转化为，若恒成立，转化为；‎ ‎（3）若恒成立，可转化为.‎ 二、填空题 ‎13．已知集合A={1，2}，集合B满足A∪B={1，2，3}，则集合A的子集个数有______个；这样的集合B有______个．‎ ‎【答案】4 4 ‎ ‎【解析】‎ ‎【分析】‎ 可写出集合A的所有子集，从而得出集合A的子集个数，可以写出满足A∪B={1，2，3}的所有集合B．‎ ‎【详解】‎ ‎【点睛】‎ 本题考查列举法表示集合的概念，并集的概念及运算，以及子集的概念．‎ ‎14．命题“”的否定是______.‎ ‎【答案】‎ ‎【解析】‎ ‎【分析】‎ 根据全称命题的否定是特称命题，写出结论.‎ ‎【详解】‎ 原命题是全称命题，故其否定是特称命题，所以原命题的否定是“”.‎ ‎【点睛】‎ 本小题主要考查全称命题的否定是特称命题，除了形式上的否定外，还要注意否定结论，属于基础题.‎ ‎15．若直线与两坐标轴分别交于，两点， 为坐标原点，则的内切圆的标准方程为__________．‎ ‎【答案】‎ ‎【解析】‎ ‎【分析】‎ 结合三角形面积计算公式，建立等式，计算半径r，得到圆方程，即可。‎ ‎【详解】‎ 设内切圆的半径为r，结合面积公式 则因而圆心坐标为，圆的方程为 ‎【点睛】‎ 本道题考查了圆方程计算方法，难度较小。‎ ‎16．一个盒子装有3个红球和2个蓝球（小球除颜色外其它均相同），从盒子中一次性随机取出3个小球后，再将小球放回．重复50次这样的实验．记“取出的3个小球中有2个红球，1个蓝球”发生的次数为，则的方差是_____．‎ ‎【答案】12‎ ‎【解析】‎ ‎【分析】‎ 直接由二项分布的方差公式计算即可.‎ ‎【详解】‎ 由题意知,其中n=50，p==，D（）=50=12，故答案为12.‎ ‎【点睛】‎ 本题考查了二项分布的概念及方差的计算，属于基础题.‎