2019九年级数学上册 第二章 一元二次方程 1 认识一元二次方程（第2课时）教案

2019九年级数学上册 第二章 一元二次方程 1 认识一元二次方程（第2课时）教案

认识一元二次方程 课 题 认识一元二次方程（第二课时）‎ 课时安排 共（2 ）课时 课程标准 ‎ 课标P28 方程与方程组（1）能根据具体问题中的数量关系列出方程，体会方程是刻画现实世界数量关系的有效模型。并在解一元二次方程的过程中体会转化的数学思想”‎ 学习目标 ‎1.结合上一节课的实际问题中所建立的一元二次方程模型，激发学生求解的意识。‎ ‎2.经历探索满足一元二次方程解或近似解的过程，促进学生对方程解的理解，发展学生的估算意识和能力。‎ ‎3.进一步提高学生分析问题的能力，培养学生大胆尝试的精神，在尝试的过程中体验到学习数学的乐趣，培养学生的合作学习意识，学会在合作学习中相互交流。‎ 教学重点 目标1，2‎ 教学难点 目标2,3‎ 教学方法 支架式教学法，教师引导 教学准备 希沃白板，课件 课前作业 1. 复习回顾一元二次方程的定义.‎ 教学过程 教学环节 课堂合作交流 二次备课 ‎（修改人： ）‎ 环 节 一 复习回顾 在上一节课中，我们得到了如下的两个一元二次方程：‎ ‎（8-2x）(5-2x)=18，即2x2-13x+11=0 (x+6)2+72=102，即x2+12x-15=0‎ 发现一元二次方程在现实生活中具有同样广泛的应用。上一节课的两个问题是否已经得以完全解决？你能求出各方程中的x吗？‎ 活动目的：‎ 上述两个问题是承上一节课的现实问题，通过对这两个问题情境的回顾，学生自然会产生求解的欲望，符合学生的学习心理。适当的回顾也是引导学生不仅要学会将现实问题转化为数学问题，而且还应该关注对该数学问题进行解答。十分自然地引出了本节课的主要内容：探索一元二次方程的解。‎ 情境引入 有一根外带有塑料皮长为‎100m的电线，不知什么原因中间有一处不通，现给你一只万用表（能测量是否通）进行检查，你怎样快速的找到这一处断裂处？与同伴进行交流。‎ ‎2、在前一节课的问题中，我们若设所求的宽度为x(m)，得到方程：（8-2x）(5-2x)=18，即：2x2-13x+11=0；‎ ‎（1）根据题目的已知条件，你能确定x的大致范围吗？说说你的理由．‎ ‎（2）x可能小于0吗？可能大于4吗?可能大于2．5吗?说说你的理由，并与同伴进行交流．‎ ‎（3）完成下表：‎ x ‎0‎ ‎0.5‎ ‎1‎ ‎1.5‎ ‎2‎ ‎2.5‎ ‎2x2-13x+11‎ ‎（4）你知道所求的宽度x(m)是多少吗? 还有其他求解方法吗?与同伴进行交流．‎ 课中作业 观察所列出的三个整式方程，将他们化简后，这三个方程有什么共同特征呢?‎ 环 节 二 做一做 活动内容：上节课我们通过设未知数得到满足条件的方程，即梯子底端滑动的距离x(m)满足方程(x+6)2+72=102，把这个方程化为一般形式为x2+12x-15=0‎ ‎（1）你能猜出滑动距离x(m)的大致范围吗?‎ ‎（2）小明认为底端也滑动了‎1 m，他的说法正确吗?为什么?‎ ‎（3）底端滑动的距离可能是‎2 m吗?可能是‎3 m吗?为什么?‎ ‎（4）x的整数部分是几?十分位是几?‎ 活动目的：在本环节中，使学生充分体验探求方程解的过程，这既是对上一环节的一个练习巩固，更重要的是在列表求解的过程中，引导学生先确定解的范围，从而让学生建立两边“夹逼”的思想方法，进而体会无限逼近的思想，促进学生对方程解的理解，为后面学习掌握配方法解一元二次方程做好充分的准备。同时，对于近似解的讨论，一方面可以促进学生对方程解的理解，发展学生的估算意识和能力，另一方面又为方程精确解的研究做铺垫。需要指出的是，在这一环节的计算中，应提倡学生使用计算器。‎ 通过这一练习，可要求学生整理用“夹逼”思想解一元二次方程的做题思路，并可展示课本中小亮的求解过程。‎ 课中作业 五个连续整数，前三个数的平方和等于后两个数的平方。您能求出这五个整数分别是多少吗？‎ 教学中应关注学生对五个连续整数的不同表示方法，让学生比较异同，并在比较中找出最好的表示方法。同时这一题目也是对本节知识进行的巩固练习。‎ 环 节 三 课堂小结 师生互相交流总结探索解一元二次方程的基本思路和关键，以及在求解（或近似解）时应注意的问题。‎ 活动目的：鼓励学生结合本节课的学习，谈自己的收获与感想（学生畅所欲言，教师给予鼓励）‎ 课中作业 课本37页习题2.2第1题、第2题、第3题.‎ 课后作业设计： ‎ ‎《全品学练考》作业手册 习题2.1(2)‎ ‎（修改人： ）‎ 板书设计：‎ ‎2.1一元二次方程 夹逼思想 教学反思：‎ ‎1.相信学生并为学生提供充分展示自己的机会 课堂上要把激发学生学习热情和获得学习能力放在教学首位，通过运用各种启发、激励的语言以及小组合作学习等方式，帮助学生形成积极主动的求知态度。本节课多次组织学生合作交流，通过小组合作，为学生提供展示自己聪明才智的机会，在此过程中，教师发现了学生在分析问题和解决问题时出现的独到见解，以及思维的误区，这样使得老师可以更好地指导今后的教学。‎ ‎2.注意改进的方面 本节课的学习中，重点是使学生在求解的过程中体验方程解的含义，教师应引导学生讨论并探索求解的过程，防止学生在求解过程中只注重表格的数据的计算，而忽视了对数据特点的分析，忽视了探求解的意识。在小组讨论之前，应该留给学生充分的独立思考的时间，不要让一些思维活跃的学生的回答代替了其他学生的思考，掩盖了其他学生的疑问。教师应对小组讨论给予适当的指导，包括知识的启发引导、学生交流合作中注意的问题及对困难学生的帮助等，使小组合作学习更具实效性。‎