【物理】北京市理工大学附属中学2019-2020学年高一下学期试题 （解析版）

【物理】北京市理工大学附属中学2019-2020学年高一下学期试题 （解析版）

北京市理工大学附属中学2019-2020学年高一下学期 物理试题 一、单选题：下列各小题的四个选项中，只有一个选项符合题意。（每小题3分，共30分）‎ ‎1.如图所示，是自行车的轮盘与车轴上的飞轮之间的链条传动装置。P是轮盘的一个齿， Q是飞轮上的一个齿。下列说法中正确的是（　　）‎ A. P、Q两点角速度大小相等 B. P、Q两点向心加速度大小相等 C. P、Q两点线速度大小相等 D. P点角速度大于Q点的角速度 ‎【答案】C ‎【解析】‎ ‎【详解】C．由于链条传动，相同的时间P、Q两点转过相同的齿数，因此P、Q两点线速度大小相等，C正确；‎ AD．根据，两点线速度相等，P的点半径大，因此P点的角速度小于Q点的角速度，AD错误；‎ B．根据，两点线速度相等，P点的半径大，因此P点的向心加速度小于Q点的向心加速度，B错误。‎ 故选C。‎ ‎2.对于做匀速圆周运动的物体，下列说法中正确的是（　　）‎ A. 根据，向心加速度的大小一定跟圆周的半径成反比 B. 根据，向心加速度的大小一定跟圆周的半径成正比 C. 根据，角速度的大小一定跟圆周的半径成反比 D. 根据，角速度的大小一定跟转动周期成反比 ‎【答案】D ‎【解析】‎ ‎【详解】A．根据，当线速度保持不变时，向心加速度的大小一定跟圆周的半径成反比，A错误；‎ B．根据，当角速度保持不变时，向心加速度的大小一定跟圆周的半径成正比，B错误；‎ C．根据，当线速度保持不变时，角速度的大小一定跟圆周的半径成反比，C错误；‎ D．根据，角速度大小一定跟转动周期成反比，D正确。‎ ‎3.关于第一宇宙速度，下面说法正确是（ ）‎ A. 它是人造地球卫星绕地球飞行的最小速度 B. 它是近地圆形轨道上人造卫星的运行速度 C. 它是能使卫星进入近圆形轨道的最大发射速度 D. 它是卫星在椭圆轨道上运行时近地点的速度 ‎【答案】B ‎【解析】‎ ‎【详解】第一宇宙速度是近地圆形轨道上人造卫星的运行速度，根据可知，它是人造地球卫星绕地球做圆周运动飞行的最大速度，选项AD错误，B正确；第一宇宙速度是能使卫星进入近圆形轨道的最小发射速度，选项C错误.‎ ‎4.如图所示，有关地球人造卫星轨道的正确说法有（　　）‎ A. a、b、c 均可能是卫星轨道 B. 卫星轨道只可能是 a C. a、b 均可能是卫星轨道 D. b 可能是同步卫星的轨道 ‎【答案】C ‎【解析】‎ ‎【详解】地球卫星围绕地球做匀速圆周运动，圆心是地球的地心，所以凡是地球卫星，轨道面必定经过地球中心，所以a、b均可能是卫星轨道，c不可能是卫星轨道，故AB错误，C正确；同步卫星的轨道必定在赤道平面内，所以b不可能是同步卫星，故D错误．故选C．‎ ‎5.演示向心力的仪器如图所示。转动手柄1，可使变速塔轮2和3以及长槽4和短槽5随之匀速转动。皮带分别套在塔轮2和3上的不同圆盘上，可使两个槽内的小球分别以几种不同的角速度做匀速圆周运动。小球做圆周运动的向心力由横臂6的挡板对小球的压力提供，球对挡板的反作用力，通过横臂的杠杆使弹簧测力套筒7下降，从而露出标尺8，标尺8上露出的红白相间等分格子的多少可以显示出两个球所受向心力的大小。现将小球分别放在两边的槽内，为探究小球所受向心力大小与角速度的关系，下列做法正确的是（　　）‎ ‎3‎ A. 在小球运动半径相等的情况下，用质量相同的钢球做实验 B. 在小球运动半径相等的情况下，用质量不同的钢球做实验 C. 在小球运动半径不等的情况下，用质量不同的钢球做实验 D. 在小球运动半径不等的情况下，用质量相同的钢球做实验 ‎【答案】A ‎【解析】‎ ‎【详解】本题采用控制变量法，为探究小球所受向心力大小与角速度的关系，应使两个小球质量相同，运动轨道半径相同，只有角速度不同，比较向心力大小关系，因此A正确，BCD错误。‎ 故选A。‎ ‎6.如图所示，长为L的细绳一端固定，另一端系一质量为m的小球给小球一个合适的初速度，小球便可在水平面内做匀速圆周运动，这样就构成了一个圆锥摆，设细绳与竖直方向的夹角为下列说法中正确的是　　‎ A. 小球受重力、细绳的拉力和向心力作用 B. 细绳的拉力提供了向心力 C. 越大，小球运动的线速度越大 D. 越大，小球运动的周期越大 ‎【答案】C ‎【解析】‎ ‎【详解】小球只受重力和绳的拉力作用，二者合力提供向心力，故B错误；向心力大小为：，小球做圆周运动的半径为：，则由牛顿第二定律得：，得到线速度：，越大，、越大，所以小球运动的速度越大，故C正确；小球运动周期：，因此，越大，小球运动的周期越小，故D错误．所以C正确，ABD错误．‎ ‎7.关于在大气中水平匀速飞行的民航飞机与沿圆形轨道绕地球运动的人造卫星，下列叙述中正确的是（　　）‎ A. 民航飞机上乘客受地球的重力是零 B. 人造卫星内的设备受地球万有引力为零，因此处于失重状态 C. 飞机在空中水平匀速航行时不需要耗用燃料提供的动力 D. 人造卫星做匀速圆周运动时不需要耗用燃料提供的动力 ‎【答案】D ‎【解析】‎ ‎【详解】A．物体所受重力与运动状态无关，因此民航飞机上乘客受地球的重力不变，A错误；‎ B．人造卫星内的设备处于失重状态不是因为不受万有引力，而是受到的万有引力来全部用来提供做匀速圆周运动的向心力，B错误；‎ C．由于空气阻力作用，飞机在空中水平匀速航行时需要耗用燃料提供的动力，C错误；‎ D．由于人造卫星所处位置无空气存在，因此人造卫星做匀速圆周运动时不需要耗用燃料提供的动力。D正确。‎ 故选D。‎ ‎8.在火车铁轨的拐弯处，为使火车更加安全地转弯，路面造的外侧轨比内侧轨高，假设铁轨平面与水平面间的夹角为θ。拐弯路段是半径为R的圆弧，要使车速为v时，车轮与铁轨面之间支持力与火车重力的合力恰好提供火车转弯的向心力，则θ应满足（　　）‎ A. B. C. D. ‎ ‎【答案】C ‎【解析】‎ ‎【详解】对火车进行受力分析可知 整理得 C正确，ABD错误。‎ 故选C。‎ ‎9.地球赤道上的重力加速度为g，物体在赤道上随地球自转的向心加速度为a，要使赤道上物体“飘”起来，则地球的转速应为原来转速的(　　)．‎ A. 倍 B. 倍 C. 倍 D. 倍 ‎【答案】B ‎【解析】‎ 物体随地球自转时，赤道上物体受万有引力和支持力，支持力等于重力，即，，物体“飘”起来时只受万有引力，故，则有：，又，联立解得，故选B.‎ ‎10.我们的银河系的恒星中大约四分之一是双星．某双星由质量不等的星体S1和S2构成，两星在相互之间的万有引力作用下绕两者连线上某一定点C做匀速圆周运动．由天文观察测得其运动周期为T，S1到C点的距离为r1，S1和S2的距离为r，已知引力常量为G．由此可求出S1的质量为： （ ）‎ A. B. ‎ C. D. ‎ ‎【答案】A ‎【解析】‎ ‎【详解】设星体S1和S2的质量分别为m1、m2，星体S1做圆周运动的向心力由万有引力提供得：，解得：，故A正确，BCD错误。‎ 二、双项选择题（本题共5小题，每小题4分，共20分。在每小题给出的四个选项中，有两个选项符合题意。每小题全选对的得4分，选对但不全得2分，有错误选项不得分。）‎ ‎11.关于运动和力的关系，以下说法中正确的是（　　）‎ A. 物体在恒定合力作用下，可能做直线运动、也可能做曲线运动 B. 做曲线运动的物体，受到的合力可能为零、但加速度不为零 C. 做匀速圆周运动物体，受到的合力是变力、但大小是不变的 D. 做曲线运动的物体，速度可能不变、但加速度一定是变化的 ‎【答案】AC ‎【解析】‎ ‎【详解】A. 物体在恒定合力作用下，如果力的方向与运动方向在一条直线上，物体将做直线运动，而如果运动方向与力的方向不在一条直线上，物体将做曲线运动，A正确；‎ B．做曲线运动的物体，由于速度时刻改变，因此受到的合力不可能为零、加速度也不可能为零，B错误；‎ C．根据，可知做匀速圆周运动的物体，受到的合力大小不变，指向圆心，方向时刻改变，作为物体匀速圆周运动的向心力，C正确；‎ D．做曲线运动的物体，速度方向时刻改变，因此速度是变化的、但加速度可能不变，D错误。‎ 故选AC。‎ ‎12.利用下列哪组数据和引力常量G，可以计算出地球质量（　　）‎ A. 若不考虑地球自转对重力的影响，已知地球半径和地面重力加速度 B. 已知卫星绕地球作匀速圆周运动的轨道半径和周期 C. 已知月球绕地球作匀速圆周运动的周期和月球质量 D. 已知同步卫星离地面高度和地球自转周期 ‎【答案】AB ‎【解析】‎ ‎【详解】A．根据，可得，A正确；‎ B．根据，可得，B正确；‎ C．根据，可得，由于月球质量两边消去，又无法求出月球绕地球运动的轨道半径，因此无法求出地球质量，C错误；‎ D．如果只知道同步卫星离地面高度而不知道地球半径，无法求出同步卫星的轨道半径，因此无法求出地球质量，D错误。‎ 故选AB。‎ ‎13.质量为m的小球A用细线（线足够长）拉着，细线穿过水平平板上的光滑小孔O，下端系一个相同质量m的B球，A球在光滑水平面上作匀速圆周运动，如图所示。当A球绕O点分别以周期T和3T做匀速圆周运动时（　　）‎ A. A球所受向心力之比是1：9‎ B. A球所受向心力之比是1：1‎ C. A球距O点距离之比是1：1‎ D. A球距O点距离之比是1：9‎ ‎【答案】BD ‎【解析】‎ ‎【详解】AB．由于B小球对绳子的拉力提供A球做匀速圆周运动的向心力，而B球处于静止状态，绳子拉力等于B球的重量，因此A球所受向心力之比是1：1，B正确，A错误；‎ CD．根据，由于运动周期是T和3T，因此两次A球距O点距离之比是1：9，D正确，C错误。‎ 故选BD。‎ ‎14.小桶中盛满水，用绳系着，然后让其在竖直平面内做圆周运动，要使小桶运动到轨迹最高点(桶口朝下)时，水不会从桶中流出，若小桶运动轨道半径为R，则小桶到最高点时（ ）‎ A. 速度不小于 ‎ B. 角速度不大于 C. 向心加速度不小于g D. 绳对小桶的拉力不小于小桶的重力 ‎【答案】AC ‎【解析】‎ ‎【详解】A．小桶运动到轨迹最高点时，水不会从桶中流出的临界条件是重力提供向心力，则有：，可知最小速度：，故A正确；‎ B．根据：，可知最小角速度：，故B错误；‎ C．根据前面分析可知：，所以向心加速度不小于g，故C正确；‎ D．根据分析可知，绳对小桶的拉力最小可以为零，故D错误。‎ 故选AC。‎ ‎15.我国未来将建立月球基地，并在绕月轨道上建造空间站。如图所示，关闭动力的航天器在月球引力作用下经椭圆轨道向月球靠近，并将与空间站在B处对接。空间站的绕月轨道半径为r，周期为T，万有引力常量为G，下列说法中正确的是（　　）‎ A. 图中航天器在飞向B处的过程中，月球对它的引力增大 B. 航天器在B处由椭圆轨道进入空间站轨道必须点火加速 C. 根据题中条件可以算出月球质量 D. 根据题中条件可以算出空间站受到月球引力的大小 ‎【答案】AC ‎【解析】‎ ‎【详解】A．由万有引力公式，可知，航天器在飞向B处的过程中，距离月球越来越近，因此月球对它的引力增大，A正确；‎ B．航天器在B处由椭圆轨道进入空间站轨道必须点火减速，才不会做离心运动，B错误；‎ C．根据牛顿第二定律，已知空间站轨道半径r，运动周期T，万有引力常量G，可以算出月球质量，C正确；‎ D．由于不知道空间站的质量，因此无法算出空间站受到月球引力的大小，D错误。‎ 故选AC。‎ 三、填空题（每空2分，共10分）‎ ‎16.人造地球卫星在圆形轨道上环绕地球运行时，轨道半径越大，线速度__________（填写“越大”或“越小”），周期_______（填写“越长”或“越短”）。‎ ‎【答案】 (1). 越小 (2). 越长 ‎【解析】‎ ‎【详解】根据万有引力和牛顿第二定律可知 整理得 因此轨道半径越大，运动速度越小 ‎]运动周期 由于r越大，运动v速度越小，因此运动周期越长。‎ ‎17.长度为L=‎0.25m的轻质细杆OA，A端有一质量为m=‎1.0kg的小球，如图所示，小球以O点为圆心在竖直平面内做圆周运动，通过最高点时小球的速率是‎2.0m/s，g取‎10m/s2，则此时细杆OA受到_____N的_____（填写“拉力”或“压力”）。‎ ‎【答案】 6N 拉力 ‎【解析】‎ ‎【详解】假设小球受到支持力作用，根据牛顿第二定律 代入数据，整理得 负号表示小球受到的拉力，根据牛顿第三定律可知，杆受到的是拉力，大小为6N ‎18.已知地球半径为R，地球表面的重力加速度为g，地球自转周期为T，地球同步卫星的轨道高度是____。‎ ‎【答案】‎ ‎【解析】‎ ‎【详解】根据牛顿第二定律 再根据万有引力与重力的关系 联立可得 四、计算题（共4题，每题10分，共40分）‎ ‎19.有一辆质量为m=‎800kg的小汽车驶上圆弧半径R=‎40m的拱桥上，g=‎10m/s2。‎ ‎(1)若汽车到达桥顶时的速度v=‎10m/s，求向心加速度的大小；‎ ‎(2)上一问中，小汽车受到拱桥的支持力有多大；‎ ‎(3)小汽车在桥顶的速度v0多大时，汽车将腾空而起而做平抛运动。‎ ‎【答案】(1) ；(2) ；(3) ‎ ‎【解析】‎ ‎【详解】(1)根据向心加速度公式 代入数据，得 ‎(2)根据牛顿第二定律 可得，支持力大小 ‎(3)若汽车腾空而起，就是对桥的压力为零，此时 整理得 因此当汽车的速度至少为‎20m/s时，将腾空而起而做平抛运动。‎ ‎20.地球的半径为R=‎6400km，地球质量M=6×‎1024kg，引力常量G=6.67×10-11N·m2/kg2，地球的自转周期为24h（8.6×104s），请通过以上数据估算出位于地球赤道上的质量为‎1kg的苹果：‎ ‎(1)苹果受到地球对它的万有引力多大？（结果保留2位有效数字）‎ ‎(2)苹果的向心力大小？（结果保留1位有效数字）‎ ‎(3)请用语言或公式描述位于地球赤道上的苹果受到的万有引力，重力和向心力三者的关系。‎ ‎【答案】(1) ；(2) ；(3) ‎ ‎【解析】‎ ‎【详解】(1)根据万有引力定律 代入数据，得 ‎(2)根据牛顿第二定律 代入数据，可得 ‎(3)重力与向心力是万有引力的两个分力，也就是万有引力是重力和向心力的合力，即 ‎21.如图为中国月球探测工程的想象标志，它以中国书法的笔触，勾勒出一轮明月和一双踏在其上的脚印，象征着月球探测的终极梦想．一位勤于思考的同学，为探月宇航员设计了如下实验：在距月球表面高h处以初速度v0水平抛出一个物体，然后测量该平抛物体的水平位移为x．通过查阅资料知道月球的半径为R，引力常量为G，若物体只受月球引力的作用，请你求出：‎ ‎（1）月球表面重力加速度； ‎ ‎（2）月球的质量； ‎ ‎（3）环绕月球表面的宇宙飞船的速率是多少。‎ ‎【答案】（1）（2）（3）‎ ‎【解析】‎ ‎【详解】（1）物体在月球表面做平抛运动，有水平方向上：‎ 竖直方向上 计算得出月球表面的重力加速度：‎ ‎（2）设月球的质量为，对月球表面质量为的物体，有 计算得出：‎ ‎（3）设环绕月球表面飞行的宇宙飞船的速率为，则有：‎ 计算得出：‎ ‎22.质量为m的小球用长为L的轻细线连接在质量为M的底座上，在竖直平面上做圆周运动，在最高点速度为v1，最低点速度为v2，求 ‎(1)小球运动到最高点和最低点时底座对地面的压力大小。‎ ‎(2)小球在哪个位置时底座有离开地面的可能性？此时小球的速度多大？‎ ‎【答案】(1) ，；(2) 小球在最高点时底座有离开地面的可能性，‎ ‎【解析】‎ ‎【详解】(1)小球在最高点时，根据牛顿第二定律 此时对底座进行受力分析，可得 解得 根据牛顿第三定律，底座对地面的压力大小 ‎①‎ 小球在最低点时，根据牛顿第二定律 此时对底座进行受力分析，可得 解得 根据牛顿第三定律，底座对地面的压力大小 ‎(2) 分析小球在最高点和最低点时的受力可知，小球在最高点时底座有离开地面的可能性，若底座恰好对地面没有压力，由①式得 解得 因此，小球的速度至少为