上海中考数学模拟试卷24

上海中考数学模拟试卷24

初三数学教学试卷24‎ ‎ (满分150分，考试时间100分钟) ‎ 一、选择题：(本大题共6题，每题4分，满分24分)‎ ‎1、已知42=6×7， 6和7都是42的( )‎ A．素因数 B．合数 C．因数 D．倍数 第3题 ‎2、若，化简=( )‎ A． B． C． D．‎ ‎3、如图，在△ABC中，∠A=90°，BD平分∠ABC，交AC于点D，且 ‎ AB=4， BD=5，则点D到BC的距离是( )‎ A． 3 B．4 C．5 D．6‎ ‎4、已知点P(a-1，a+2)在平面直角坐标系的第二象限内，则实数a的取值范围在数轴上可表示为(阴影部分) ( )‎ A． B． C． D．‎ ‎5、升旗过程中，旗子的高度h(米)与时间t(分)的函数图象大致是( ▼ )‎ A． B． C． D．‎ ‎6、已知下列命题:‎ ‎①对角线互相平分的四边形是平行四边形；②对角线互相垂直平分的四边形是菱形；‎ ‎③对角线相等的四边形是矩形；④对角线相等的梯形是等腰梯形.‎ 其中真命题有( )‎ A． 1个 B．2个 C． 3个 D．4个 二、填空题：(本大题共12题，每题4分，满分48分)‎ ‎7、因式分解:= . 8、计算: = .‎ ‎9、已知点A( -3,2)与点B关于y轴对称，若反比例函数的图像经过点B，则的图像在x < 0时y随x的增大而 . (填“增大”或“减小”)‎ ‎10、2010年以“城市让生活更美好”为主题的上海世博会成功举办.在2010年10月16日上海世博会单日入园人数1032700人，刷新世博会单日入园人数的历史记录.将1032700用科学记数法表示为 .‎ ‎11、已知Rt△ABC中，在斜边BC上取一点D，使得BD=CD，则BC:AD的比值为 . ‎ 第13题 ‎12、已知函数，当x = 时.‎ ‎13、如图所示，一块正八边形的游戏板，用纸板沿着正八边形的边做一围栏，随意投掷一个骰子.规定:如果骰子落在分界线上，则算落在其逆时针方向的区域.骰子落在黑色区域的概率是 .‎ ‎14、已知平行四边形ABCD(AB>BC)，分别以点A、B、C、D为起点 或终点的向量中，与向量的模相等的向量是 .‎ 第16题 ‎15、已知△ABC中，D是BC边上的点，AD恰是BC边上的垂直 平分线，如果，则= .‎ ‎16、如图，在直角坐标系中，以点P为圆心的圆弧与x轴交于A、B 两点，已知P(4，2)和A(2，0)，则点B的坐标是 .‎ ‎17、长度为2的线段AB被点P分成AP和BP两段，已知较长的线段 BP是AB与AP的比例中项，则较短的一条线段AP的长为 .‎ 第18题 ‎18、 如图，将矩形纸片ABCD(AD>DC)的一角沿着过点D的直线折叠，使点A与BC边上的点E重合，折痕交AB于点F.若BE:EC=m:n，则AF:FB= .‎ 三、解答题：(本大题共7题，满分78分)‎ ‎19、(本题10分)计算:‎ ‎20、(本题10分)解方程: ‎ ‎（第21题图）‎ ‎21、(本题10分) 如图，已知点在上，且，点是延长线上一点，，联结与交于点，求的值.‎ ‎22、(本题10分)为缓解交通压力，节约能源减少大气污染，上海市政府推行“P+R”模式(即:开自驾车人士，将车开到城郊结合部的轨道车站附近停车，转乘轨道交通到市中心).市郊某地正在修建地铁站，拟同步修建地下停车库. 如图，是停车库坡道入口的设计图，其中MN是水平线，MN //AD，AD⊥DE，CF⊥AB，垂足分别为D、F，坡道AB的坡度，AD=9米，C在DE上，DC=0.5米，CD是限高标志牌的高度(标志牌上写有:限高 米).如果进入该车库车辆的高度不能超过线段CF的长，计算该停车库限高多少米.(结果精确到0.1米)‎ 限高 米 ‎(提供可选用的数据:)‎ ‎23、(本题12分)‎ 如图，在平面直角坐标系中，等腰梯形OABC，CB//OA，且点A在x轴正半轴上.已知C(2，4)，BC= 4.‎ ‎(1)求过O、C、B三点的抛物线解析式，并写出顶点坐标和对称轴；‎ ‎(2)经过O、C、B三点的抛物线上是否存在P点(与原点O不重合)，使得P点到两坐标轴的距离相等.如果存在，求出P点坐标；如果不存在，请说明理由.‎ ‎24、 (本题12分)如图，AD//BC，点E、F在BC上，∠1=∠2，AF⊥DE，垂足为点O.‎ ‎(1)求证:四边形AEFD是菱形；‎ ‎(2)若BE=EF=FC，求∠BAD+∠ADC的度数；‎ ‎(3)若BE=EF=FC，设AB = m，CD = n，求四边形ABCD的面积.‎ ‎25、 (本题14分)如图，在平面直角坐标系中，抛物线 与 x轴交于A、B两点(A点在B点左侧)，与y轴交于C点，顶点为D.过点 C、D的直线与x轴交于E点，以OE为直径画⊙O1，交直线CD于P、E 两点.(1)求E点的坐标；‎ ‎(2)联结PO1、PA.求证:～；‎ ‎(3) ①以点O2 (0，m)为圆心画⊙O2，使得⊙O2与⊙O1相切，‎ 当⊙O2经过点C时，求实数m的值；‎ ‎②在①的情形下，试在坐标轴上找一点O3，以O3为圆心画 ‎⊙O3，使得⊙O3与⊙O1、⊙O2同时相切.直接写出满足条件的点O3的坐标(不需写出计算过程).‎