2019-2020学年湖南师范大学附属中学高一上学期期中数学试题（解析版）

2019-2020学年湖南师范大学附属中学高一上学期期中数学试题（解析版）

‎2019-2020学年湖南师范大学附属中学高一上学期期中数学试题 一、单选题 ‎1．已知集合，则集合的真子集个数是（ ）‎ A．3 B．6 C．7 D．8‎ ‎【答案】C ‎【解析】先确定集合中元素个数，进而可得出结果.‎ ‎【详解】‎ 因为，共含有个元素，‎ 因此其真子集个数为.‎ 故选：C ‎【点睛】‎ 本题主要考查求集合真子集的个数，熟记求真子集个数的公式即可，属于基础题型.‎ ‎2．如图所示，阴影部分表示的集合是（ ）‎ A．B∩[∁U（A∪C）] B．（A∪B）∪（B∪C）‎ C．（A∪C）∩（∁UB） D．[∁U（A∩C）]∪B ‎【答案】A ‎【解析】由韦恩图可以看出，阴影部分中的元素满足“不是A的元素或C的元素，且是B的元素”，由韦恩图与集合之间的关系易得答案．‎ ‎【详解】‎ 由已知中阴影部分所表示的集合元素满足不是A的元素或C的元素，且是B的元素 即不是A并C的元素，且是B的元素，即是A并C的补集的元素，且是B的元素，‎ 故阴影部分所表示的集合是B∩[∁U（A∪C）]，‎ 故选：A．‎ ‎【点睛】‎ 本题考查的知识点是集合的交集，并集，补集及其运算，属于基础题．‎ ‎3．函数的一个零点在区间内，则实数的取值范围是（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎【答案】C ‎【解析】由题意得，解不等式可得实数a的取值范围．‎ ‎【详解】‎ 由条件可知，即a(a－3)<0，‎ 解得0

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