2021版高考物理一轮复习第3章牛顿运动定律章末总结学案

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2021版高考物理一轮复习第3章牛顿运动定律章末总结学案

1 章末总结 【p 】 牛顿运动定律 牛顿第一定律 不受力作用下的理想状态 惯性 牛顿第二定律 ∑F=ma 力的独立作用原理 质量和重力:G=mg 超重和失重 牛顿第三定律 F1=-F2 物体间的相互作用 牛顿运动定律的适用范围 宏观物体 低速运动 惯性参考系 力学单位制 基本单位 导出单位 【p 】 一、应用牛顿运动定律解题的基本思路 1.取对象——根据题意确定研究对象; 2.画力图——分析研究对象的受力情况,画出受力图;画图时,力的方向要准,大小 与实际情况不能相差太大,否则可能造成假象; 3.定方向——规定正方向(或建立坐标系),通常以加速度方向为正方向较为适宜; 4.列方程——根据牛顿定律列方程,根据运动学公式列运动方程; 5.求解——统一单位,求解方程;对结果分析检验或讨论. 二、解决动力学问题的常用方法 1.合成法与分解法:当物体受两个力的作用且加速度方向已知时,常利用合成法;当 物体受多个力的作用时常用正交分解法. 2.整体法与隔离法:在确定研究对象或物理过程时,经常使用的方法,整体法与隔离 法是相对的. 3.图象法:在研究两个物理量之间的关系时,可利用图象法将其关系直观地显示出来, 以便更准确地研究它们之间相互依赖制约的关系,如探究加速度 a 与合外力 F 的关系,可作 a-F 图象. 4.假设法:当物体的运动状态或受力情况不明确时,可以根据题意作某一假设,从而 2 根据物理规律进行推断,验证或讨论. 如可假定加速度的方向,建立牛顿第二定律的方程,求出 a,从而判断物体的运动情况. 5.极限分析法:用“放大”或“缩小”的思想把物理过程所蕴含的临界状态“暴露” 出来的方法,本章中涉及不少,注意体会. 6.程序法:依顺序对研究对象或物理过程进行分析研究的方法,要注意对象与对象之 间、过程与过程之间的关系(F、a、v、t、s 等关系). 7.“超重”、“失重”分析法:当物体具有竖直向上或竖直向下的加速度 a 时,物体就 “超重 ma”或“失重 ma”,据此就能够迅速快捷地判断物体对支持物的压力或对悬绳的拉 力与重力的大小关系. 【p 】 1.(2019·全国卷Ⅲ)用卡车运输质量为 m 的匀质圆筒状工件,为使工件保持固定,将 其置于两光滑斜面之间,如图所示.两斜面Ⅰ、Ⅱ固定在车上,倾角分别为 30°和 60°. 重力加速度为 g.当卡车沿平直公路匀速行驶时,圆筒对斜面Ⅰ、Ⅱ压力的大小分别为 F1、 F2,则( ) A.F1= 3 3 mg,F2= 3 2 mg B.F1= 3 2 mg,F2= 3 3 mg C.F1=1 2 mg,F2= 3 2 mg D.F1= 3 2 mg,F2=1 2 mg [解析] 对圆筒进行受力分析知圆筒处于三力平衡状态,受力分析如图,由几何关系可 知,F1′=mgcos 30°,F2′=mgsin 30°.解得 F1′= 3 2 mg,F2′=1 2 mg,故由牛顿第三定 律可得 D 正确. [答案] D 2.(多选)(2019·全国卷Ⅲ)如图(a),物块和木板叠放在实验台上,物块用一不可伸长 的细绳与固定在实验台上的力传感器相连,细绳水平.t=0 时,木板开始受到水平外力 F 的作用,在 t=4 s 时撤去外力.细绳对物块的拉力 f 随时间 t 变化的关系如图(b)所示,木 板的速度 v 与时间 t 的关系如图(c)所示.木板与实验台之间的摩擦可以忽略.重力加速度 取 10 m/s2.由题给数据可以得出( ) 3 A.木板的质量为 1 kg B.2~4 s 内,力 F 的大小为 0.4 N C.0~2 s 内,力 F 的大小保持不变 D.物块与木板之间的动摩擦因数为 0.2 [解析] 结合两图象可判断出 0~2 s 物块和木板还未发生相对滑动,它们之间的摩擦力 为静摩擦力,此过程力 F 等于 f,故 F 在此过程中是变力,即 C 错误;2~5 s 内木板与物块 发生相对滑动,摩擦力转变为滑动摩擦力,对 2~4 s 和 4~5 s 列运动学方程,可解出质量 m 为 1 kg,2~4 s 内的力 F 为 0.4 N,故 A、B 正确;由于不知道物块的质量,所以无法计 算它们之间的动摩擦因数μ,故 D 错误. [答案] AB 3.(2018·全国卷Ⅰ)如图,轻弹簧的下端固定在水平桌面上,上端放有物块 P,系统 处于静止状态.现用一竖直向上的力 F 作用在 P 上,使其向上做匀加速直线运动.以 x 表示 P 离开静止位置的位移,在弹簧恢复原长前,下列表示 F 和 x 之间关系的图象可能正确的是 ( ) [解析] 由牛顿运动定律,F-kx=ma,∴F=kx+ma.x 为离开原平衡位置的位移,对比 题给的四个图象,可能正确的是 A. [答案] A 4.(2019·海南卷)如图,两物块 P、Q 置于水平地面上,其质量分别为 m、2m,两者之 间用水平轻绳连接.两物块与地面之间的动摩擦因数均为μ,重力加速度大小为 g,现对 Q 施加一水平向右的拉力 F,使两物块做匀加速直线运动,轻绳的张力大小为( ) A.F-2μmg B.1 3 F+μmg C.1 3 F-μmg D.1 3 F 4 [解析] 根据牛顿第二定律,对 PQ 的整体:F-μ·3mg=3ma;对物体 P:T-μmg=ma; 解得 T=1 3 F,故选 D. [答案] D 5.(2019·江苏卷)如图所示,质量相等的物块 A 和 B 叠放在水平地面上,左边缘对齐.A 与 B、B 与地面间的动摩擦因数均为μ.先敲击 A,A 立即获得水平向右的初速度,在 B 上滑 动距离 L 后停下.接着敲击 B,B 立即获得水平向右的初速度,A、B 都向右运动,左边缘再 次对齐时恰好相对静止,此后两者一起运动至停下.最大静摩擦力等于滑动摩擦力,重力加 速度为 g.求: (1)A 被敲击后获得的初速度大小 vA; (2)在左边缘再次对齐的前、后,B 运动加速度的大小 aB、aB'; (3)B 被敲击后获得的初速度大小 vB. [解析] (1)由牛顿运动定律知,A 加速度的大小 aA=μg 匀变速直线运动 2aAL=v2 A 解得 vA= 2μgL (2)设 A、B 的质量均为 m 对齐前,B 所受合外力大小 F=3μmg 由牛顿运动定律 F=maB,得 aB=3μg 对齐后,A、B 所受合外力大小 F′=2μmg 由牛顿运动定律 F′=2maB′,得 aB′=μg (3)经过时间 t,A、B 达到共同速度 v,位移分别为 xA、xB,A 加速度的大小等于 aA 则 v=aAt,v=vB-aBt xA=1 2 aAt2,xB=vBt-1 2 aBt2 且 xB-xA=L 解得 vB=2 2μgL 6.(2019·全国卷Ⅱ)如图(a),某同学设计了测量铁块与木板间动摩擦因数的实验.所 用器材有:铁架台、长木板、铁块、米尺、电磁打点计时器、频率 50 Hz 的交流电源,纸带 等.回答下列问题: (1)铁块与木板间动摩擦因数μ=________________(用木板与水平面的夹角θ、重力加 速度 g 和铁块下滑的加速度 a 表示). (2)某次实验时,调整木板与水平面的夹角θ=30°.接通电源,开启打点计时器,释放 铁块,铁块从静止开始沿木板滑下.多次重复后选择点迹清晰的一条纸带,如图(b)所示.图 中的点为计数点(每两个相邻的计数点间还有 4 个点未画出).重力加速度为 9.8 m/s2.可以 5 计算出铁块与木板间的动摩擦因数为____________(结果保留 2 位小数). [解析] (1)由 mgsin θ-μmgcos θ=ma, 解得:μ=gsin θ-a gcos θ ① (2)由逐差法 a=sⅡ-sⅠ 9T2 得:sⅡ=(76.39-31.83)×10-2 m=44.56×10-2 m,T=0.10 s, sⅠ=(31.83-5.00)×10-2 m=26.83×10-2m,故 a=44.56×10-2-26.83×10-2 9×10-2 m/s2=1.97 m/s2,代入①式,得:μ= 9.8×1 2 -1.97 9.8× 3 2 ≈0.35. [答案] (1)gsin θ-a gcos θ (2)0.35 7.(2017·全国卷Ⅲ)如图,两个滑块 A 和 B 的质量分别为 mA=1 kg 和 mB=5 kg,放在 静止于水平地面上的木板的两端,两者与木板间的动摩擦因数均为μ1=0.5;木板的质量为 m=4 kg,与地面间的动摩擦因数为μ2=0.1.某时刻 A、B 两滑块开始相向滑动,初速度大 小均为 v0=3 m/s.A、B 相遇时,A 与木板恰好相对静止.设最大静摩擦力等于滑动摩擦力, 取重力加速度大小 g=10 m/s2.求: (1)B 与木板相对静止时,木板的速度; (2)A、B 开始运动时,两者之间的距离. [解析] (1)如图所示,对 A、B 和木板进行受力分析,其中 fA、fB 分别表示物块 A、B 受 木板摩擦力的大小,fA′、fB′和 f 分别表示木板受到物块 A、B 及地面的摩擦力大小,设运 动过程中 A、B 及木板的加速度大小分别为 aA、aB 和 a,根据牛顿运动定律得: fA=mAaA ① fB=mBaB ② fB′-fA′-f=ma ③ 且:fA=fA′=μ1mAg ④ fB=fB′=μ1mBg ⑤ f=μ2(mA+mB+m)g ⑥ 联立①~⑥解得:aA=5 m/s2,aB=5 m/s2,a=2.5 m/s2 故可得 B 向右做匀减速直线运动,A 向左做匀减速直线运动,木板向右做匀加速运动; 且 aB=aA>a,显然经历一段时间 t1 之后 B 先与木板达到相对静止状态,且此时 A、B 速度大 6 小相等,方向相反.不妨假设此时 B 与木板的速度大小为 v1: v1=v0-aAt1 ⑦ v1=at1 ⑧ 解得:t1=0.4 s,v1=1 m/s (2)设在 t1 时间内,A、B 的位移大小分别为 xA,xB,由运动学公式得: xA=v0t1-1 2 aAt2 1 ⑨ xB=v0t1-1 2 aBt2 1 ⑩ 此后 B 将与木板一起保持相对静止向前匀减速运动,直到和 A 相遇,这段时间内 A 的加 速度大小仍为 aA,设 B 和木板的加速度大小为 a′,则根据牛顿运动定律得: 对木板和 B: μ2(mA+mB+m)g+μ1mAg=(mB+m)a′ ⑪ 假设经过 t2 时间后 A、B 刚好相遇,且此时速度大小为 v2,为方便计算我们规定水平向 右为正向,则在这段时间内速度变化: 对 B 和木板:v2=v1-a′t2 ⑫ 对 A:v2=-v1+aAt2 ⑬ 联立⑪~⑬解得 t2=0.3 s,可以判断此时 B 和木板尚未停下,则 t2 时间内物块 A、B 的位移大小假设为 xA′、xB′,由运动学公式: xA′=v1t2-1 2 aAt2 2 ⑭ xB′=v1t2-1 2 a′t2 2 ⑮ 则 A 和 B 开始相距 x 满足:x=xA+xA′+xB+xB′ ⑯ 联立解得:x=1.9 m
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