2020届二轮复习专题五　电场和磁场第1课时电场和磁场基本问题课件（54张）

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第 1 课时　电场和磁场基本问题 第一部分　专题 五　电场 和磁场 高考命题轨迹 高考命题点 命题轨迹 情境图 电场性质的理解 2015 1 卷 15,2 卷 14 2016 1 卷 14 、 20,2 卷 15,3 卷 15 2017 1 卷 20,3 卷 21 15(1)15 题 15(2)14 题　 16(1)20 题 16(2)15 题　 17(1)20 题　 17(3)21 题 电场性质的理解 2018 1 卷 16 、 21,2 卷 21 2019 2 卷 20,3 卷 21 18(1)16 题　　　 18(1)21 题 18(2)21 题　　　 19(3)21 题 磁场性质的理解 2015 1 卷 24   　　　   2017 1 卷 19,2 卷 21,3 卷 18 2018 2 卷 20 2019 1 卷 17 15(1)24 题　　　 17(1)19 题 17(2)21 题　　　 17(3)18 题 18(2)20 题　　 19(1)17 题 带电粒子在磁场中的匀速圆周运动 2015 1 卷 14,2 卷 19   　　　   2016 2 卷 18,3 卷 18 2017 2 卷 18,3 卷 24 2019 2 卷 17,3 卷 18 16(2)18 题　　 16(3)18 题　　　 17(2)18 题 17(3)24 题　　　 19(2)17 题　　　 19(3)18 题 “ 带电粒子或带电体 ” 在电场和磁场中的运动 2015 2 卷 24 2017 1 卷 25,2 卷 25 2019 2 卷 24,3 卷 24 15(2)24 题　　　　 17(2)25 题 19(2)24 题 相关知识链接 1. 电场强度的三个公式 (1) E ＝ 是 电场强度的定义式， 适用于 电场 . 电场中某点的场强是确定值，其大小和方向与试探电荷 q 无关，试探电荷 q 充当 “ 测量工具 ” 的作用 . (2) E ＝ k 是 真空中点电荷所形成的电场场强的决定式， E 由 和 场源电荷到某点的距离 r 决定 . (3) E ＝ 是 场强与电势差的关系式，只 适用于 电场 . 注意：式中 d 为两点间沿电场方向的距离 . 场源电荷 Q 任何 匀强 2. 电场能的性质 (3) 电场力做功与电势能的变化： W ＝ . － Δ E p 3. 等势面与电场线的关系 (1) 电场线总是与 等势面 ， 且从电势高的等势面指向电势低的等势面 . (2) 电场线越密的地方，等差等势面也越密 . (3) 沿等势面移动电荷，电场力不做功，沿电场线移动电荷，电场 力 . 垂直 一定做功 4. 带电粒子在磁场中的受力情况 (1) 磁场只 对 的 电荷有力的作用， 对 的 电荷无力的作用 . (2) 洛伦兹力的大小和方向： F 洛 ＝ q v B sin θ ，注意： θ 为 v 与 B 的夹角 . F 的方向由左手定则判定，四指的指向应 为 运动 的方向或负电荷运动方向的反方向 . 5. 洛伦兹力做功的特点 由于洛伦兹力始终和速度方向垂直，所以 洛伦兹力 . 运动 静止 正电荷 永不做功 1. 主要研究方法 (1) 理想化模型法 . 如点电荷 . (2) 比值定义法 . 如电场强度、电势的定义方法，是定义物理量的一种重要方法 . (3) 类比的方法 . 如电场 和 的 类比；电场力做功 与 的 类比；带电粒子在匀强电场中的运动和平抛运动的类比 . 2. 静电力做功的求解方法 (1) 由功的定义式 W ＝ Fl cos α 来求； (2) 利用结论 “ 电场力做功等于 电荷 变化 量的负值 ” 来求，即 W ＝－ Δ E p ； (3) 利用 W AB ＝ 来 求 . 规律方法 提炼 重力场 重力做功 电势能 qU AB 3. 电场中的曲线运动的分析 采用 的 思想方法 . 4. 匀强磁场中的圆周运动解题关键 找圆心：若已知进场点的速度和出场点，可以作进场点速度的垂线，依据 是 ， 与进出场点连线的垂直平分线的交点即为圆心；若只知道进场位置，则要利用圆周运动的对称性定性画出轨迹，找圆心，利用平面几何知识求解问题 . 运动合成与分解 F 洛 ⊥ v 高考题型 1 电场性质的理解 内容索引 NEIRONGSUOYIN 高考题型 2 磁场 性质的理解 高考题型 3 带电粒子在磁场中的匀速圆周运动 高考题型 4 “ 带电粒子或带电体 ” 在电场或磁场中的 运动 电场性质的理解 题型：选择题： 5 年 5 考 高考题型 1 1. 电场线 假想线，直观形象地描述电场中各点场强的强弱及方向，曲线上各点的切线方向表示该点的场强方向，曲线的疏密程度表示电场的强弱 . 2 . 电势高低的比较 (1) 沿着电场线方向，电势越来越低； (2) 将带电荷量为＋ q 的电荷从电场中的某点移至无穷远处，电场力做功越多，则该点的电势越高； (3) 根据电势差 U AB ＝ φ A － φ B ，若 U AB >0 ，则 φ A > φ B ，反之，则 φ A < φ B . 3. 电势能变化的判断 (1) 根据电场力做功判断，若电场力对电荷做正功，电势能减少；反之则增加 . 即 W ＝－ Δ E p . (2) 根据能量守恒定律判断，电场力做功的过程是电势能和其他形式的能相互转化的过程，若只有电场力做功，电荷的电势能与动能相互转化，而总和保持不变 . 类型 1 　电场力的性质的理解 例 1 　 ( 2019· 福建南平市第二次综合质检 ) 如图 1 所示，倾角为 θ 的光滑绝缘斜面固定在水平面上 . 为了使质量为 m ，带电荷量为＋ q 的小球静止在斜面上，可加一平行纸面的匀强电场 ( 未画出 ) ，则 图 1 C. 若电场强度方向从沿斜面向上逐渐转到竖直向上，则电场强度逐渐增大 D. 若电场强度方向从沿斜面向上逐渐转到竖直向上，则电场强度先减小后增大 √ 解析　 如图所示，电场力与支持力垂直时，所加的电场强度最小，此时场强方向沿斜面向上， 由图可知，若电场强度方向从沿斜面向上逐渐转到竖直向上，则电场力逐渐变大，电场强度逐渐增大，选项 C 正确， D 错误 . 拓展训练 1 　 (2019· 四川攀枝花市第二次统考 ) 如图 2 所示，真空中三个质量相等的小球 A 、 B 、 C ，带电荷量大小分别为 Q A ＝ 6 q ， Q B ＝ 3 q ， Q C ＝ 8 q . 现用适当大小的恒力 F 拉 C ，可使 A 、 B 、 C 沿光滑水平面做匀加速直线运动，运动过程中 A 、 B 、 C 保持相对静止，且 A 、 B 间距离与 B 、 C 间距离相等 . 不计电荷运动产生磁场的影响，小球可视为点电荷，则此过程中 B 、 C 之间的作用力大小为 √ 图 2 解析　 设小球的质量为 m ，以三个球为整体： F ＝ 3 ma ； 因三个小球以相同的速度同向运动，则 B 、 C 及 A 、 B 之间为库仑引力，大小为 F BC ，知 A 、 C 间为库仑斥力，大小为 F AC 拓展训练 2 　 (2019· 四川成都市第二次诊断 ) 如图 3 所示，边长为 L 的正 六边形 ABCDEF 的 5 条边上分别放置 5 根长度也为 L 的相同绝缘细棒 . 每根细棒均匀带上正电 . 现将电荷量为＋ Q 的点电荷置于 BC 中点，此时正六边形几何中心 O 点的场强为零 . 若移走＋ Q 及 AB 边上的细棒，则 O 点电场强度大小为 ( k 为静电力常量，不考虑绝缘棒及＋ Q 之间的相互影响 ) 图 3 √ 解析　 根据对称性， AF 与 CD 边上的细棒在 O 点产生的电场强度叠加为零， AB 与 ED 边上的细棒在 O 点产生的电场强度叠加为零 . 因 EF 边上的细棒与 BC 中点的点电荷在 O 点产生的电场强度叠加为零， 移走＋ Q 及 AB 边上的细棒， O 点的电场强度即为 EF 与 ED 边上的细棒在 O 点产生的合场强，这两个场强夹角为 60° ， 类型 2 　 电场 能的性质的理解 例 2 　 ( 多选 )(2019· 全国卷 Ⅲ ·21) 如图 4 ，电荷量分别为 q 和－ q ( q >0) 的点电荷固定在正方体的两个顶点上， a 、 b 是正方体的另外两个顶点 . 则 A. a 点和 b 点的电势相等 B. a 点和 b 点的电场强度大小相等 C. a 点和 b 点的电场强度方向相同 D. 将负电荷从 a 点移到 b 点，电势能增加 图 4 √ √ 解析　 a 、 b 两点到两点电荷连线的距离相等，且关于两点电荷连线中点对称，可知 a 、 b 两点的电场强度大小相等，方向相同，选项 B 、 C 正确 ； 电荷 量分别为 q 和－ q ( q >0) 的点电荷 ( 等量异种点电荷 ) 固定在正方体的两个顶点上，正方体的另外两个顶点 a 、 b 在两点电荷 q 和－ q 连线的垂直平分面两侧，故 a 点和 b 点电势不相等，且 φ b > φ a ，将负电荷从 a 点移到 b 点，电场力做正功，电势能减少，选项 A 、 D 错误 . 拓展训练 3 　 ( 多选 )(2019· 全国卷 Ⅱ ·20) 静电场中，一带电粒子仅在电场力的作用下自 M 点由静止开始运动， N 为粒子运动轨迹上的另外一点，则 A. 运动过程中，粒子的速度大小可能先增大后减小 B. 在 M 、 N 两点间，粒子的轨迹一定与某条电场线重合 C. 粒子在 M 点的电势能不低于其在 N 点的电势能 D. 粒子在 N 点所受电场力的方向一定与粒子轨迹在该点的切线平行 √ √ 解析　 在两个同种点电荷的电场中，一带同种电荷的粒子在两电荷的连线上自 M 点 ( 非两点电荷连线的中点 ) 由静止开始运动，粒子的速度先增大后减小，选项 A 正确； 带电粒子仅在电场力作用下运动，若运动到 N 点的动能为零，则带电粒子在 N 、 M 两点的电势能相等；仅在电场力作用下运动，带电粒子的动能和电势能之和保持不变，可知若粒子运动到 N 点时动能不为零，则粒子在 N 点的电势能小于其在 M 点的电势能，故粒子在 M 点的电势能不低于其在 N 点的电势能，选项 C 正确； 若静电场的电场线不是直线，带电粒子仅在电场力作用下的运动轨迹不会与电场线重合，选项 B 错误； 若粒子运动轨迹为曲线，根据粒子做曲线运动的条件，可知粒子在 N 点所受电场力的方向一定不与粒子轨迹在该点的切线平行，选项 D 错误 . 拓展训练 4 　 ( 多选 )(2019· 湖南衡阳市第二次联考 ) 如图 5 所示，水平线 a 、 b 、 c 、 d 为匀强电场中的等差等势线，一个质量为 m ，电荷量绝对值为 q 的粒子在匀强电场中运动， A 、 B 为其运动轨迹上的两个点，已知该粒子在 A 点的速度大小为 v 1 ，在 B 点的速度大小为 v 2 ，且方向与等势线平行 . A 、 B 连线长为 L ，连线与竖直方向的夹角为 θ ，不计粒子受到的重力，则 图 5 A. 该粒子一定带正电 B. 匀强电场的电场强度大小为 C. 粒子在 B 点的电势能一定大于在 A 点的电势能 D. 等势线 b 的电势比等势线 d 的电势高 √ √ 解析　 做曲线运动的物体受的合力指向曲线的内侧，可知粒子所受电场力方向竖直向上，沿电场线方向的位移为： y ＝ L cos θ 由 A 到 B ，电场力做负功，由动能定理得： 由 B 项分析知， A 到 B 过程中电势能增大，故 C 正确； 根据题意可确定粒子受到的电场力方向，但无法确定电场线的方向，所以无法确定等势面的电势高低及粒子的电性，故 A 、 D 错误 . 磁场性质的理解 题型：选择或者计算题： 5 年 4 考 高考题型 2 1. 电流产生的磁场的合成 对于多个电流在空间某点的合磁场方向，首先应用安培定则判断出各电流在该点的磁场方向 ( 磁场方向与该点和电流连线垂直 ) ，然后应用平行四边形定则合成 . 2 . 磁场力做的功 磁场力包括洛伦兹力和安培力，由于洛伦兹力的方向始终和带电粒子的运动方向垂直，洛伦兹力不做功，但是安培力可以做功 . 3 . 电流与电流的相互作用 通常画出一个电流的磁场方向，分析另一电流在该磁场中的受力，来判断电流的受力情况 . 例 3 　 ( 2019· 全国卷 Ⅰ ·17) 如图 6 ，等边三角形线框 LMN 由三根相同的导体棒连接而成，固定于匀强磁场中，线框平面与磁感应强度方向垂直，线框顶点 M 、 N 与直流电源两端相接 . 已知导体棒 MN 受到的安培力大小为 F ，则线框 LMN 受到的安培力的大小为 A.2 F B.1.5 F C.0.5 F D.0 图 6 √ 解析　 设三角形边长为 l ，通过导体棒 MN 的电流大小为 I ， 方向与 F 的方向相同，所以线框 LMN 受到的安培力大小为 F ＋ F 1 ＝ 1.5 F ，选项 B 正确 . 拓展训练 5 　 (2019· 河南周口市上学期期末调研 ) 如图 7 所示，在直角三角形 acd 中， ∠ a ＝ 60° ，三根通电长直导线垂直纸面分别放置在 a 、 b 、 c 三点，其中 b 为 ac 的中点 . 三根导线中的电流大小分别为 I 、 2 I 、 3 I ，方向均垂直纸面向里 . 通电长直导线在其周围空间某点产生的磁感应强度 B ＝ ， 其中 I 表示电流强度， r 表示该点到导线的距离， k 为常数 . 已知 a 点处导线在 d 点产生的磁感应强度大小为 B 0 ，则 d 点的磁感应强度大小为 图 7 √ 解析　 设直角三角形的 ad 边长为 r ，则 ac 边长为 2 r ， 可知 B 1 和 B 0 的合磁感应强度沿 B 2 的方向， 方向垂直于 bd 斜向左下方，故选 D. 带电粒子 在磁场中的匀速圆周运动 题型：选择或者计算题： 5 年 4 考 高考题型 3 1. 基本思路 (1) 画轨迹：确定圆心，用几何方法求半径并画出轨迹 . (2) 找联系：轨迹半径与磁感应强度、运动速度相联系，偏转角度与圆心角、运动时间相联系，在磁场中运动的时间和周期相联系 . (3) 用规律：利用牛顿第二定律和圆周运动的规律，特别是周期公式和半径公式 . 2 . 临界问题 (1) 解决带电粒子在磁场中运动的临界问题，关键在于运用动态思维，寻找临界点，确定临界状态，根据粒子的速度方向找出半径方向，同时由磁场边界和题设条件画好轨迹，定好圆心，建立几何关系 . (2) 粒子射出或不射出磁场的临界状态是粒子运动轨迹与磁场边界相切 . 例 4 　 (2019· 全国卷 Ⅱ ·17) 如图 8 ，边长为 l 的正方形 abcd 内存在匀强磁场，磁感应强度大小为 B ，方向垂直于纸面 ( abcd 所在平面 ) 向外 . ab 边中点有一电子发射源 O ，可向磁场内沿垂直于 ab 边的方向发射电子 . 已知电子的比荷为 k . 则从 a 、 d 两点射出的电子的速度大小分别为 图 8 √ 拓展训练 6 　 ( 多选 )(2019· 云南昆明市 4 月质检 ) 如图 9 所示，边长为 L 的正三角形 ABC 区域内有垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度大小为 B 0 ， BC 边的中点 O 有一粒子源，可以在 ABC 平面内沿任意方向发射速率为 v 的相同的正粒子，若从 AB 边中点 D 射出磁场的粒子，从 O 到 D 的过程中速度方向偏转了 60° ，不计粒子的重力及带电粒子之间的相互作用，下列说法正确的是 图 9 √ √ 解析　 由题意从 O 点到 D 点的过程中速度方向偏转了 60° ，则从 D 点射出的粒子， 解得： α ＝ 60° ，即粒子以与竖直方向成 60° 角射入 ， 由 几何关系可得，粒子将从 AC 边射出，故粒子不可能从 A 点射出磁场，故 B 正确； 拓展训练 7 　 (2019· 山东泰安市第二轮复习质量检测 ) 如图 10 所示，正方形区域 abcd 内存在磁感应强度为 B 的匀强磁场， e 是 ad 的中点， f 是 cd 的中点，如果在 a 点沿对角线方向以速率 v 射入一带负电的粒子 ( 重力不计 ) ，恰好从 e 点射出 . 若磁场方向不变，磁感应强度 变为 ，粒子 的射入方向不变，速率变为 2 v . 则粒子的射出点位于 A. e 点 B. d 点 C. df 间 D. fc 间 图 10 √ “ 带电粒子或带电体 ” 在电场或磁场中的运动 题型：选择或者计算题： 5 年 3 考 高考题型 4 1. 题型特点 带电体一般要考虑重力的作用 . 2 . 解题方法 要根据不同的运动过程的特点，选取不同的物理规律分析 . 主要规律和方法有：匀变速直线运动规律、牛顿运动定律、动能定理以及各种功能关系 . 例 5 　 (2019· 全国卷 Ⅱ ·24) 如图 11 ，两金属板 P 、 Q 水平放置，间距为 d . 两金属板正中间有一水平放置的金属网 G ， P 、 Q 、 G 的尺寸相同 . G 接地， P 、 Q 的电势均为 φ ( φ >0). 质量为 m ，电荷量为 q ( q >0) 的粒子自 G 的左端上方距离 G 为 h 的位置，以速度 v 0 平行于纸面水平射入电场，重力忽略不计 . (1) 求粒子第一次穿过 G 时的动能，以及它从射入电场至此时在水平方向上的位移大小 ； 图 11 解析　 PG 、 QG 间场强大小相等，均为 E . 粒子在 PG 间所受电场力 F 的方向竖直向下，设粒子的加速度大小为 a ，有 F ＝ qE ＝ ma ② 设粒子第一次到达 G 时动能为 E k ，由动能定理有 l ＝ v 0 t ⑤ 联立 ①②③④⑤ 式解得 (2) 若粒子恰好从 G 的下方距离 G 也为 h 的位置离开电场，则金属板的长度最短应为多少 ？ 解析　 若 粒子穿过 G 一次就从电场的右侧飞出， 拓展训练 8 　 ( 多选 )(2019· 甘肃兰州市第一次诊断 ) 质量为 m 、带电荷量为＋ q 的小球套在水平固定且足够长的粗糙绝缘杆上，如图 12 所示，整个装置处于磁感应强度为 B 、垂直纸面向里的水平匀强磁场中 . 现给小球一个水平向右的初速度 v 0 使其开始运动，重力加速度为 g ，不计空气阻力，则对小球从开始到最终稳定的过程中，下列说法正确的是 图 12 A. 一定做减速运动 B. 运动过程中克服摩擦力做的功可能是 0 C. 最终稳定时的速度一定是 D. 最终稳定时的速度可能是 0 √ √ 解析　 对小球受力分析，小球受竖直向下的重力、竖直向上的洛伦兹力及可能有的弹力和摩擦力 . 若 q v 0 B > mg ，则 小球受竖直向下的重力、竖直向上的洛伦兹力、竖直向下的弹力和水平向左的摩擦力； 若 q v 0 B < mg ，则小球受竖直向下的重力、竖直向上的洛伦兹力、竖直向上的弹力和水平向左的摩擦力； 则小球做加速度增大的减速运动，最终静止 . 综上， A 、 C 错误， B 、 D 正确 . 拓展训练 9 　 (2019· 全国卷 Ⅲ ·24) 空间存在一方向竖直向下的匀强电场， O 、 P 是电场中的两点 . 从 O 点沿水平方向以不同速度先后发射两个质量均为 m 的小球 A 、 B . A 不带电， B 的电荷量为 q ( q >0). A 从 O 点发射时的速度大小为 v 0 ，到达 P 点所用时间为 t ； B 从 O 点到达 P 点所用时间 为 . 重力加速度为 g ，求： (1) 电场强度的大小； 解析　 设 电场强度的大小为 E ，小球 B 运动的加速度为 a . 根据牛顿第二定律、运动学公式和题给条件，有 mg ＋ qE ＝ ma ① (2) B 运动到 P 点时的动能 . 答案　 2 m ( v 0 2 ＋ g 2 t 2 ) 解析　 设 B 从 O 点发射时的速度为 v 1 ，到达 P 点时的动能为 E k ， O 、 P 两点的高度差为 h ，根据动能定理有 联立 ③④⑤⑥ 式得 E k ＝ 2 m ( v 0 2 ＋ g 2 t 2 ). 本课结束