物理卷·2017届北京市海淀区中国人民大学附属中学高三上学期10月月考试题（解析版）

物理卷·2017届北京市海淀区中国人民大学附属中学高三上学期10月月考试题（解析版）

北京海淀区中国人民大学附属中学2016-2017学年高三上学期10月月考物理试卷 一、选择题 ‎1. 如图所示，物体A 靠在竖直墙面上，A 、B质量都不为零，在一竖直向上的力F 作用下，都保持静止．关于物体A 与B的受力，下列说法正确的是（ ）‎ A. A与B之间一定有压力,不一定有摩擦力 B. A与B之间一定有压力和摩擦力 C. A与墙壁之间可能有压力,不一定有摩擦力 D. A与墙壁之间一定有压力，不一定有摩擦力 ‎【答案】B ‎【解析】对AB整体受力分析 水平方向上： ‎ 竖直方向上不受力，所以墙对A没有弹力也没有摩擦力；‎ 对A受力分析受重力，B对A的弹力，由于弹力不是竖直向上的，所以应该还受到B对A的摩擦力的作用，所以AB之间一定有压力和摩擦力，故B正确；‎ 综上所述本题答案是：B ‎2.‎ ‎ 如右图，木箱内有一竖直放置的轻质弹簧，弹簧上方有一物块，木箱静止时弹簧处于压缩状态且物块与箱顶压力不为零．若在某一段时间内，物块对箱顶刚好无压力，则在此段时间内，木箱的运动状态可能为（ ）‎ A. 加速下降 B. 加速上升 C. 自由落体 D. 木箱整体做抛体运动 ‎【答案】B ‎【解析】木箱静止时弹簧处于压缩状态且物块与箱顶压力不为零，说明弹簧弹力大于物块的重力，若在某一段时间内，物块对箱顶刚好无压力，说明物块只受重力和弹簧的弹力，并且合力向上，即有向上的加速度，所以木箱的运动状态可能是向上加速也可能是向下做减速运动，故B正确 综上所述本题答案是：B ‎3. 如图所示为探究小车加速度与所受合力关系的实验示意图局部．该实验中，两小车各自受到向左的恒定拉力，通过控制铁夹子同时释放让两小车同时由静止开始运动，然后通过铁夹子同时夹住小车后面的细线使小车同时突然停止运动从而使小车近 似做了一段匀加速直线运动，进而比较两小车的加速度．关于此实验中两小车加速度的判断，下列说法正确的是（ ）‎ A. 两小车的加速度之比等于位移之比 B. 两小车的加速度之比等于位移的反比 C. 两小车的加速度之比等于位移平方之比 D. 两小车的加速度之比等于位移平方的反比 ‎【答案】A ‎ ‎ 综上所述本题答案是：A ‎4. 在地面上方某一点将一小球以一定的初速度沿水平方向抛出，不计空气阻力，则小球在随后的运动中（ ）‎ A. 速度和加速度的方向都在不断变化 B. 速度与加速度方向之间的夹角一直减小 C. 在相等的时间间隔内，速率的改变量相等 D. 在相等的时间间隔内，速度的改变量相等 ‎【答案】BD ‎【解析】A、小球做平抛运动，水平方向上匀速，竖直方向上做匀加速，所以小球的速度方向一直在改变，但加速度方向不变为g，故A错 B、加速度的方向在竖直方向，则速度与竖直方向的夹角的正切值 ，随着时间的增长， 越来越小；故B正确 C、竖直方向上的速度 ，所以 则在相等的时间间隔内，速率的改变量不相等，故C错误；‎ D、由公式 知在相等的时间间隔内，速度的改变量相等，故D正确；‎ 综上所述本题答案是：BD ‎5. 应用物理知识分析生活中的常见现象，可以使物理的学习更加有趣和深入．在家里，当你开一个开口朝下的水龙头时，仔细 调节水流速度，你会发现水流稳定时是一定形态的水柱；在公园里，我们也常能看到各种漂亮的喷泉，观察从粗细均匀的水 管管口竖直向上喷出的水柱，处于上升阶段的水柱也会呈现一定的形态．结合日常观察，分析这两种情况水柱的形态（ ）‎ A. 水龙头流出的水柱：粗细均匀；喷泉喷出的水柱：粗细均匀 B. 水龙头流出的水柱：上细下粗；喷泉喷出的水柱：上细下粗 C. 水龙头流出的水柱：上粗下细；喷泉喷出的水柱：上细下粗 D. 水龙头流出的水柱：上粗下细；喷泉喷出的水柱：上粗下细 ‎【答案】D ‎【解析】水龙头流出的水柱，按自由落体运动来处理，时间越长速度越大，而水在单位时间内出来的流量是没有变化的，所以看到的是“上粗下细”，相反喷泉喷出的水柱，按竖直上抛运动来处理，时间越长，速度越小，在单位时间内流量不变的情况下看到的是“上粗下细”，故D正确；‎ 综上所述本题答案是：D ‎6. 小明同学在放学坐车回家的路上发现，汽车速度变化过程中将伴随汽油的消耗．为了先粗略分析，他把问题做了这样一些假 设：（1）忽略汽车所受各种阻力；（2）认为汽车发动机效率与速度无关；（3）汽车行驶在空旷的平直高速公路上．在这 样的理想化条件下，他提出了如下猜想，请你帮他分析哪个或哪些是正确的（ ）‎ A. 如果汽车保持恒定牵引力，司机必须持续加大单位时间内的油门供油 B. 如果汽车保持恒定牵引力,汽车从静止加速到10m/s与从10m/ s加速到20m/s耗油一样多 C. 如果汽车保持油门不变，汽车从静止加速到10m/ s 与从10m/s加速到20m/s耗油一样多 D. 如果汽车保持油门不变，汽车从静止加速到10m/s与从10m/s 加速到20m/ s用时一样多 ‎【答案】A ‎【解析】A、如果汽车保持恒定牵引力，则汽车在平直公路上做匀加速运动，速度越来越大，汽车的效率和速度无关，所以汽车的效率不变，而汽车有用功率逐渐增大，要保持效率不变，则必须持续加大单位时间内的油门供油，故A正确；‎ B、如果汽车保持恒定牵引力,汽车从静止加速到10m/s与从10m/ s加速到20m/s过程中有用功率还是后一段大，同理要保持效率不变就必须持续加大单位时间内的油门供油，由于两段运动时间相等，所以耗油量后一段大于前一段，故B错误；‎ C、如果汽车保持油门不变，则单位时间内提供的能量就不变，但汽车从静止加速到10m/ s 与从10m/s加速到20m/s的过程中有用功是不一样的，所以不能保持效率不变，故C错误，‎ D、如果汽车保持油门不变，要保持效率不变，则汽车的有用功率也就不变，由于汽车的速度增加，所以汽车的牵引力就要变小，汽车做加速度减小的加速运动，所以汽车从静止加速到10m/s与从10m/s 加速到20m/ s用时不相等，故D错误；‎ 综上所述本题答案是：A ‎7. 如图所示为一用高速摄影机拍摄的子弹发射瞬间的照片．已知子弹射出枪口的瞬时速度约为500m/s，子弹头长度约为1cm，照片上，由于弹头运动造成的影像模糊部分约为弹头影像长度的十分之一．关于这张照片的分析判断，下列说法正确的是（ ）‎ A. 拍摄此照片时，曝光时间小于十万分之一秒 B. 如果曝光时间一定，物体运动速度越快影像越清晰 C. 如果认为火药气体在枪管内给子弹头的推力一定且与弹头速度无关，则在一定范围内，枪管越长子弹射出枪口时的速度越大 D. 如果认为火药气体在枪管内给子弹头的推力一定且与弹头质量无关，则弹头质量越大射出枪口时的速度越大 ‎【答案】AC ‎【解析】A、子弹向前运动的距离 ，则曝光时间为 ，故A正确；‎ B、如果曝光时间一定，物体运动速度越快影像越模糊，故B错误；‎ C、如果认为火药气体在枪管内给子弹头的推力一定且与弹头速度无关，则在一定范围内，枪管越长则运动时间越长，所以对子弹来说，合外力的冲量就越大，由动量定理知子弹获得的速度就越大，故C正确；‎ D、同理，若质量越大，由动量定理知，子弹获得的速度越小，故D错误；‎ 综上所述本题答案是：AC ‎8. 下列有关受力分析正确的是（ ）‎ A. 图甲中钩码和铅笔静止，轻质铅笔中的弹力沿铅笔方向 B. 图乙中人随自动扶梯一起沿斜面以加速度 运动中，人受的摩擦力水平向右 C. 图丙中与水平转盘一起匀速转动的物块受到的摩擦力一定垂直物块的速度 D. 图丁中运动火车车轮在不侧向挤压铁轨的转弯路段所受重力与支持力的合力沿路面向下 ‎【答案】ABC ‎【解析】图甲中钩码和铅笔静止，轻质铅笔中的弹力沿铅笔方向，选项A受力分析正确；图乙中人随自动扶梯一起沿斜面以加速度 a 运动中，人受的摩擦力水平向右，选项B受力分析正确；图丙中与水平转盘一起匀速转动的物块受到的摩擦力一定垂直物块的速度，指向圆心，选项C受力分析正确；图丁中运动火车车轮在不挤压铁轨的转弯路段所受重力与支持力的合力沿水平方向指向轨道的圆心，选项D受力分析不正确。‎ 综上所述本题答案是：ABC ‎9. 2016年8月10日，我国在太原卫星发射中心用长征四号丙运载火箭成功发射首颗多极化频段合成孔径雷达遥感卫星——高分三号，实现了全天候随时对地成像．2016年8月16日我国再次在酒泉卫星发射中心用长征二号丁运载火箭发射世界首颗 量子实验卫星——墨子号，这将使中国在世界上首次实现卫星和地面之间的量子通信，构成天地一体化的量子保密通信和 科学实验体系．这标志着我国的航天事业已处于世界领先地位．据报道，高分三号和墨子号进入轨道做圆周运动时离地面的高度分别为755km和500km，同步卫星距离地面高度约为3.6 × 104km．根据以上信息和所学的知识判断下列结论正确的是 （ ）‎ A. 高分三号和墨子号的运行速度都超过第一宇宙速度 B. 高分三号和墨子号的运行周期都超过2小时 C. 高分三号的运行速度小于墨子号的运行速度 D. 高分三号的加速度小于墨子号的加速度 ‎【答案】CD ‎【解析】A、高分三号和墨子号都是围绕地球的卫星，它们的运行速度都小于第一宇宙速度，选项A错误；‎ B、根据 可知，高分三号和墨子号运行的周期都小于2小时，故B错误；‎ C、根据 可知，高分三号和墨子号离地面的高度分别为755 km和500 km，半径大的线速度小，故三号的运行速度小于墨子号的运行速度，选项C正确；‎ D、根据 ‎ 可知，半径大的加速度小，高分三号的加速度小于墨子号的加速度，选项D正确。‎ 综上所述本题答案是：CD ‎10. 老鼠从洞口出发沿直线远离洞口，速度大小与离开洞口的距离成反比，即rv=A，A 为一个已知的定值，单位为m2/s．这个运动不是匀速直线，也不是匀变速直线运动．如下图，中学物理没有给出相应的规律，但我们可以类比用v − t图线求“图线下面积”从而求位移的办法，根据r 与1/v成正比或v与1/ r成正比关系，通过求下列图线中某一条图线与横轴所夹“面积”求得老鼠从某点P（离洞口rP ）运动到（离洞口rQ ）的时间．那么能实现这一目的的图线是（ ） ‎ A. 把横坐标换成v，把纵坐标换成1/r B. 把横坐标换成r把纵坐标换成1/v C. 把横坐标换成1/v，把纵坐标换成r D. 横坐标换成1/r，把纵坐标换成v ‎【答案】B ‎【解析】把横坐标换成r把纵坐标换成1/v，换后的图像每一极小段r内认为速度不变，则每一个极小段矩形表示的含义 ，把所有小段的面积加起来就表示运动中的总时间，故B正确；‎ 综上所述本题答案是：B 二、实验题：‎ ‎11. 在做“验证力的平行四边形定则”实验中，‎ ‎（1）A 同学先将橡皮条的一端固定在水平木板上，另一端系上带有绳套的两根细绳．实验时，需要两次拉伸橡皮条，一次是通过两细绳用两个弹簧秤互成角度地拉橡皮条，另一次是用一个弹簧秤通过细绳拉橡皮条．实验对 两次拉伸橡皮条的要求中，下列哪些说法是正确的是（_____）（填字母代号）．‎ A. 将橡皮条拉伸相同长度即可； ‎ B. 将橡皮条沿相同方向拉伸即可；‎ C. 将弹簧秤都拉伸到相同刻度； ‎ D. 将橡皮条和绳的结点拉到相同位置；‎ ‎（2） B同学用如图所示的实验装置来验证“力的平行四边形定则”．弹簧力计A 挂于固定点P ，下端用细线挂一重物 M ．弹簧测力计B的一端用细线系于O点，手持另一端向左拉，使结点O静止在某位置．分别读出弹簧测力计A 和B的示数，并在贴于竖直木板的白纸上记录O点的位置和拉线的方向，然后以A 、B拉力为邻边作平行四边 形，观察其合力与M 重力是否等大反向．关于该同学的下列实验操作，必需的有_________（请填写选项前对应的字母）．‎ A. 应测量重物M 所受的重力； ‎ B. 弹簧测力计应在使用前校零； ‎ C. 拉线方向应与木板平面平行； ‎ D. 拉线方向应与水平方向平行； ‎ E. 改变拉力，进行多次实验，每次都要使O点静止在同一位置；‎ ‎【答案】 (1). （1）D (2). （2）A B C ‎【解析】（1）本实验的目的是为了验证力的平行四边形定则，即研究合力与分力的关系。根据合力与分力是等效的，本实验橡皮条两次沿相同方向拉伸的长度要相同，故D正确；‎ ‎（2）A项，实验通过作出三个力的图示，来验证“力的平行四边形定则”，因此重物的重力必须要知道，即A项必要， ‎ B项，弹簧测力计是测出力的大小，所以要准确必须在测之前校零，即B项必要，‎ C项，拉力方向必须与木板平行，这样才确保力的大小准确性，即C项必要，‎ D项，当结点确定时，弹簧测力计示数确定，由于重物的重力已确定，两力大小与方向均一定，因此弹簧测力计B的大小与方向也一定，所以不需要改变拉力多次实验，即D项不必要，‎ 综上所述本题答案是：ABC ‎ ‎12. 某同学用实验探究弹力和弹簧伸长的关系．‎ ‎（1） 下表记录的是该同学已经测出的悬挂不同数量砝码时弹簧下端的指针在直尺上对应的5个读数值，其中有两个数值在记录时有误，它们的代表符号分别是_____和_______．实验中，L3和L7两个值还没有测定，请你根据上图将这两个测量值填入记录表中．___________ ; _________________‎ ‎（2） 该同学用两根不同的轻质弹簧进行正确测量后得到得到弹力与弹簧长度的图象如图所示．根据图线分析，下列判断正确的（_______）‎ A. a的原长比b的长 ‎ B. a的劲度系数比b的大 C. a的劲度系数比b的小 ‎ D. 两次测得的弹力与弹簧的长度都成正比 ‎（3） 该同学经过查阅资料，知道了胡克定律，想进一步测量一根弹簧的劲度系数．实验中，指针应该固定在弹簧的 末端A处．如果实际操作中，指针被固定得靠上了一些，比如Q点，从而使得弹簧有几匝在指针的下面，其它操作正确，然后请根据胡克定律分析，这样测得的弹簧劲度系数将________（选填“偏大”、“偏小”、“不 变”）‎ ‎【答案】 (1). （1）L5 (2). L6 (3). 6.85 (4). 14.05 (5). （2）B (6). （3）偏大 ‎【解析】（1）记录数据时，小数点后应保留两位数字，故 和 错误。‎ 零刻度在最上端，数据要读到刻度尺最小刻度的后一位，所以，‎ ‎（2） 由胡克定律知; ,当F等于零时，在横坐标上的截距大小等于弹簧的原长，所以 ，图像的斜率表示劲度系数的大小，所以 ，故B正确 ‎（3）如果实际操作中，指针被固定得靠上了一些，比如Q点，从而使得弹簧有几匝在指针的下面，由于选用的弹簧变短，导致弹簧的劲度系数变大，得到的弹簧的劲度系数与原来相比偏大。‎ 三、计算题 ‎13. 如图所示，一物体从固定斜面顶端由静止开始下滑．已知物体的质量m= 4kg，斜面的倾角θ= 300，斜面长度L= 2.5m，物体与斜面之间滑动摩擦因数为，取重力加速度g= 10m/s2．求：‎ ‎（1） 物体沿斜面由顶端滑到底端所用的时间；‎ ‎（2） 物体滑到斜面底端时的动能；‎ ‎（3） 在物体下滑的全过程中滑动摩擦力对物体所做的功．‎ ‎【答案】（1）2s （2）12.5J （3）−37.5J ‎【解析】（1）设物体沿光滑斜面下滑的加速度大小为a， 根据牛顿第二定律： 根据运动学公式： 解得： （2）设物体滑到斜面底端时的速度大小为v，则有   滑到斜面底端时的动能 （3）设物体沿斜面下滑过程中摩擦力做的功： ‎ 综上所述本题答案是：（1）2s （2）12.5J （3）−37.5J ‎14.‎ ‎ 一位蹦床运动员仅在竖直方向上运动，蹦床对运动员的弹力F的大小随时间的变化规律通过传感器用计算机绘制出来，如图所示．将运动员视作质点，重力加速度g取10m/s2，试结合图象，‎ ‎（1） 求运动员在运动过程中的最大加速度；‎ ‎（2） 求运动员离开蹦床上升的最大高度；‎ ‎（3） 分析判断运动员离开蹦床时的速度是否就是其运动中的最大速度？简述理由．‎ ‎【答案】（1）40m/s2 （2）5.5125m;（3）不是，最大速度是合力为零时，即蹦床给人向上的力等于人重时 ‎【解析】:(1)由图象可以知道,运动员的重力为        弹簧床对运动员的最大弹力为                      由牛顿第二定律得                             则运动员的最大加速度为                           (2)由图象可以知道运动员离开弹簧床的时间为                则上升的最大高度为     ‎ ‎（3）运动员离开蹦床时的速度不是最大的速度，在合外力为零时，加速度也为零，此时速度会达到最大值，‎ 综上所述本题答案是：（1）40m/s2 （2）5.51m;（3）不是，最大速度是合力为零时，即蹦床给人向上的力等于人重时 ‎15. 如图所示为赛车场的一个“梨形”赛道，两个弯道分别为半径R = 90m的大圆弧和r = 40m的小圆弧，直道与弯道相切．大、小圆弧圆心O、O′距离L ‎ ‎ =100m．赛车沿弯道路线行驶时，路面对轮胎的最大静摩擦力是赛车重力的2.25倍，假设发动机功率足够大，重力加速度g = 10m/s2，计算结果允许保留π、允许保留根号．‎ ‎ ‎ ‎（1） 求赛车在小圆弧弯道上匀速圆周运动不发生侧滑的最大速度．‎ ‎（2） 如果赛车在从小圆弧到大圆弧的直道上做匀加速直线运动，在从大圆弧到小圆弧的直道上做匀减速直线运动，在弯道上以能够允许的最大速度做匀速圆周运动，为使得赛车绕行一周的时间最短 a：求赛车在直道上加速时的加速度大小；‎ b：求赛车绕行一周的最短时间；‎ ‎【答案】（1）30m/s （2）m/s2； ．‎ ‎【解析】(1)在弯道上做匀速圆周运动时,根据牛顿定律有: ,  在小弯道上的最大速度为: ,  在大圆弧弯道上的速率为 : (2)当弯道半径一定 时,在弯道上的最大速度是一定的,且在大弯道上的最大速度大于小弯道上的最大速度,故要想时间最短,故可在绕过小圆弧弯道后加速,直道的长度为:‎ ‎ ,  故在在直道上的加速度大小为为 ,  (3)由几何关系可以知道,小圆弧轨道的长度为 ,  通过小圆弧弯道的时间为 ,  ‎ 通过大圆弧时间为:‎ 直线运动时间为则有: ,  代入数据计算得出:,‎ 综上所述本题答案是：（1）30m/s；（2） ；（3） ‎ ‎16. 宇航员乘坐宇宙飞船来到某行星附近，关闭发动机让飞船绕星球做半径为r的匀速圆周运动，周期为T．已知万有引力常量为G，忽略其他天体对飞船的影响，‎ ‎（1） 试求该行星的质量；‎ ‎（2）将行星用右图的圆1表示，用圆2表示飞船运动轨迹，宇航员发现该行星的视角为2α，α即图中的∠ABO，试估计在该星球表面发射该星球的卫星所需要获得的最小发射速度；‎ ‎（3）如果宇航员操纵发动机使飞船在B点进行了一次恰当的瞬间减速，然后关闭发动机，使飞船绕该行星做椭圆轨 道运动，且椭圆轨道的离行星最近处到行星表面距离可以忽略，求飞船在此椭圆轨道上运行的周期．‎ ‎【答案】（1）;（2） ;（3）‎ ‎【解析】（1）由 得： ‎ ‎（2）由几何关系可以知道该行星的半径为： ‎ 由万有引力公式知： ‎ 得发射的最小速度为：‎ ‎ ‎ ‎（3）飞船做椭圆运动的半长轴为 ‎ 由开普勒第三定律知：‎ ‎ ‎ 解得： ‎ ‎ 综上所述本题答案是：（1），（2） ‎ ‎（3） ‎ ‎17. 一平板车，质量M= 100千克，静止在水平路面上，车身的平板离地面的高h= 1.25米，一质量m = 50kg的小物块置于车的平板上，它到车尾端的距离b= 1.00米，与平板间的滑动摩擦因数μ= 0.2 ，如图所示，今对平板车施一水平向右、大小为500N的恒力，使车向右行驶，结果物块从平板上滑落（不计路面与平板车间以及轮轴之间的摩擦，取g= 10/s2）．‎ ‎（1） 分别求出在小物块滑落之前平板车与小物块的加速度；‎ ‎（2） 求经过多长时间，物块从车上滑落；‎ ‎（3） 求物块落地时与平板车尾端的水平距离．‎ ‎【答案】（1）2m/s2；4m/s2． （2）1s （3）1.625m ‎【解析】:(1)以m为研究对象进行分析,m在车板上的水平方向只受一个摩擦力f的作用,为:, 根据牛顿第二定律得:       计算得出:    ‎ 以平板车为对象，水平方向上受拉力和摩擦力作用，由牛顿第二定律知：‎ ‎ ‎ 解得： ‎ ‎（2）设车启动至物块离开车板经历的时间为t 则由公式： ‎ 解得时间： ‎ ‎（3），物块和平板车的速度各为 ‎ ；‎ ‎ ‎ 物块做平抛运动的时间： ‎ 在此时间内物块运动的水平位移： ‎ 平板车做匀加速的加速度 ‎ 在此时间内平板车运动的水平位移： ‎ 所以物块落地时与平板车尾端的水平距离 ‎ 综上所述本题答案是：（1）2m/s2；4m/s2． （2）1s （3）1.625m ‎18. 如图，一轻弹簧原长为2R，其一端固定在倾角为37∘的固定直轨道AC 的底端A 处，另一端位于直轨道上B处，弹簧处于自然状态，直轨道与一半径为R的光滑圆弧轨道相切于C 点，AC= 7R，A 、B、C 、D均在同一竖直面内．质量为m的小物块自C 点由静止开始下滑，最低到达E点（未画出），随后P 沿轨道被弹回，最高点到达F 点，AF =4R，已知P 与直轨道间的动摩擦因数μ = 0.25，重力加速度大小为g．（取sin37∘= 3/ ，cos 37∘= 4/5）‎ ‎ ‎ ‎（1） 求P 第一次运动到B点时速度的大小；‎ ‎（2） 求P运动到E点时弹簧的弹性势能；‎ ‎（3） 改变物块P的质量为m/3，将P 推至E点，从静止开始释放，P 自圆弧轨道的最高点D处水平飞出，求物块在D点处离开轨道前对轨道的压力．‎ ‎【答案】（1） （2）2.4mgR （3） 1 mg/15‎ ‎【解析】根据题意知, B、 C之间的距离 为 ‎ 设P到达B点时的速度为,由动能定理得 ‎ ‎ 式中θ=37°,‎ 解得： ‎ ‎(2) 设 , P到达 E点时速度为零,设此时弹簧的弹性势能为 E p P由B点运动到E点的过程中,由动能定理得：‎ ‎ ‎ E、F之间的距离 为 ‎ ‎ P到达E点反弹,从E点运动到F点的过程中 由动能定理得：‎ ‎ ‎ 解得： ‎ ‎ ‎ ‎(3) 物块P的质量为时，从E到C点的过程中，由动能定理知：‎ P从C到D的过程由机械能守恒：‎ ‎ ‎ 在C点由牛顿第二定律知： ‎ 解得： ‎ 综上所述本题答案是：（1） （2）2.4mgR （3） 1 mg/15‎ ‎ ‎ ‎ ‎