2018-2019学年山西省太原市第五中学高一上学期12月月考试题 数学

2018-2019学年山西省太原市第五中学高一上学期12月月考试题 数学

‎2018-2019学年山西省太原市第五中学高一上学期12月月考试题 数学 第Ⅰ卷 一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．‎ ‎1.函数的定义域为（ ）‎ ‎ A. B. C. 且 D. ‎ ‎2.下列幂函数中过点，的偶函数是（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎3.如图是一个算法的流程图，若输入的值为1，则输出的值为（ ）‎ A．1 B．2 C．3 D．5‎ ‎4.函数的零点所在区间为（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎5.下列式子中成立的是（ ） ‎ A. B. C. D.‎ ‎6.函数上最大值和最小值之和为，则的值为（ ）‎ A. B. C. D.‎ ‎7.执行如图所示的程序框图，如果输出s＝3，那么判断框内应填入的条件是（ ）‎ A.k ≤6 B.k ≤7 ‎ C.k ≤8 D.k ≤9‎ ‎8.国家规定某行业征税如下：年收入在280万元及以下的税率为，超过280万元的部分按征税，有一公司的实际缴税比例为，则该公司的年收入是（ ）‎ A．560万元 B．420万元 C．350万元 D．320万元 ‎9.设，若，则（ ）‎ A．2 B．0 C．1 D．-2‎ ‎10.设函数，则不等式的解集为（ ）‎ A. B. C. D.‎ ‎ ‎ 第Ⅱ卷 二、 填空题:本题共4小题，每小题4分，共16分 ‎11.已知，则=______________.‎ ‎12．用秦九韶算法求多项式f(x)＝2＋0.35x＋1.8x2－3.66x3＋6x4－5.2x5＋x6在的值时，令；；…；时，的值为______________.‎ ‎13.已知函数若函数有两个不同的零点，则实数的取值范围是______________.‎ ‎14.已知是定义域为R的单调函数，且对任意实数都有，则=______________.‎ ‎ ‎ 三、解答题:本题共5小题，15、16、17每题10分，18、19每小题12分，共54分 ‎15.已知辗转相除法的算法步骤如下： ‎ 第一步：给定两个正整数m，n； ‎ 第二步：计算m除以n所得的余数r； ‎ 第三步：m = n，n = r ; ‎ 第四步：若 r = 0 ，则 m ，n的最大公约数等于m；否则，返回第二步.‎ 请根据上述算法将右边程序框图补充完整.‎ ‎16. （1）‎ ‎（2）.来源:学科网Z ‎17.某服装厂生产一种服装，每件服装的成本为40元，出厂单价定为60元．该厂为鼓励销售商订购，决定当一次订购量超过100件时，每多订购1件，订购的全部服装的出场单价就降低0.02元，根据市场调查，销售商一次订购量不会超过600件．‎ ‎（1）设销售商一次订购x件，服装的实际出厂单价为p元，写出函数p＝f(x)的表达式．‎ ‎（2）当销售商一次订购多少件服装时，该厂获得的利润最大？最大利润是多少？‎ ‎18.已知．‎ ‎（1）求的值；‎ ‎（2）当（其中，且为常数）时，是否存在最小值？若存在，求出最小值；若不存在，请说明理由．‎ ‎19.已知函数 .‎ ‎（1）若在上为减函数，求的取值范围；‎ ‎（2）若关于的方程在内有唯一解，求的取值范围.‎ ‎1-5 BBACD 6-10 BBDDB ‎11、2‎ ‎12、-15.86‎ ‎13、‎ ‎14、‎ 15. 16. ‎（1）（2）‎ ‎17.(1)当02 000，‎ ‎∴当销售商一次订购550件时，该厂获得的利润最大，最大利润为6 050元．‎ ‎18.（1）由，解得：，故：的定义域为， ‎ 对于任意，‎ 有，‎ 从而为奇函数. 于是有. ‎ 故 ‎ ‎（2）设且，则 ‎∵ ∴ ‎ ‎∴‎ ‎∴即 ‎ ‎∴在上递减 ‎ 所以，当时，有最小值，且最小值为. ‎ 19. ‎（1）因为函数在上为减函数，‎ ‎，‎ ‎.‎ （2） 原方程可化为 即 结合函数图象可知或 即或