【40套试卷合集】广西柳州柳北区七校联考2019-2020学年数学九上期末模拟试卷含答案

申明敬告: 本站不保证该用户上传的文档完整性,不预览、不比对内容而直接下载产生的反悔问题本站不予受理。

文档介绍

【40套试卷合集】广西柳州柳北区七校联考2019-2020学年数学九上期末模拟试卷含答案

2 2019-2020 学年九上数学期末模拟试卷含答案 各位同学 1.本试卷分试题卷和答题卷两部分,考试时间 100 分钟,满分 120 分; 2.答题前,请在答题卷的密封区内填写学校、学籍号、班级和姓名; 3.不能使用计算器; 4.所有答案都必须做在答题卷规定的位置上,注意试题序号和答题序号相对应 . 参考公式: 圆锥的全面积(表面积)公式: S 全 rl r 2 ( r 为底面半径, l 为母线长) . 试题卷 一 . 仔细选一选 (本题有 10 个小题 , 每小题 3 分 , 共 30 分 ) 1. 已知⊙ O 的半径为 5,若 PO=4,则点 P 与⊙ O 的位置关系是 A. 点 P 在⊙ O 内 B. 点 P 在⊙ O 上 C. 点 P 在⊙ O 外 D. 无法判断 2.下列四组图形中,一定相似的是 A. 矩形与矩形 B. 正方形与菱形 C. 菱形与菱形 D. 正方形与正方形 3.把三角形三边的长度都扩大为原来的 2 倍,则锐角 A 的正弦函数值 1 A.扩大为原来的 2 倍 B.缩小为原来的 2 C.不变 D.不能确定 k2 4. 当 x 2 时,正比例函数 y k1x(k1 0) 与反比例函数 y (k2 x 0) 的值相等,则 k1 与 k2 的比是 A.4:1 B.2: 1 C.1:2 D.1: 4 5. 若二次函数 y ax 2 的图象经过点 P(2, 8),则该图象必经过点 A. ( 2,- 8) B.(- 2,8) C. (8,- 2) D.(- 8, 2) 6.如图,一 根铁管 CD固定在墙角,若 BC=5 米,∠ BCD=55°,则铁管 CD的长为 A. 5 米 B. sin 55 5 sin 55 米 C. 5 米 D. 5·cos55°米 cos55 7.两个正方形的周长和是 10,如果其中一个正方形的边长为 a ,则这两个 正方形的面积的和 S 关于 a 的函数关系式为 A. S a (5 a) 2 B. S a (5 a) 2 2 (第 6 题) C. S a2 (5 a) 2 D. S a2 (5 2a) 2 2 8.如图,在 Rt△ ABC 中,∠ ACB=90 °, AC=4 , BC=3 ,将 △ABC 绕 AC 所在的直线旋转一周得到一个旋转体,则该旋转体的侧面积为 A.12π B. 15π C.30π D.60π 9.在反比例函数 1 3m y x 的图象上有两点 A x1, y1 ,B x2, y2 ,当 (第 8 题) 2 2 2 1 2 x1 0 x2 时,有 y1 y2 ,则 m 的取值范围是 A. m 0 B. m 0 1 1 C. m D. m 3 3 10. 在等腰梯形 ABCD 中,下底 BC 是上底 AD 的两倍, E 为 BC的中点, R 为 DC的中点, BR交 AE 于点 P, 则 EPAP= 1 1 A. B. 3 4 2 2 C. D. 5 7 二 . 认真填一填 (本题有 6 个小题 , 每小题 4 分 , 共 24 分) (第 10 题) 11.已知反比例函数 y 是 ▲ . k (k 0) ,当 x x 3 时, y 3 3 ,则比例系数 k 的值 12.抛物线 y x bx c 上部分点的横坐标 x ,纵坐标 y 的对应值如下表: x 2 1 0 1 2 y 0 4 6 6 4 从上表可知,下列说法正确的是 ▲ . ①抛物线与 x 轴的一个交点为 ( 2,0) ; ②抛物线与 y 轴的交点为 (0,6) ; ③抛物线的对称轴是:直线 x 1; ④在对称轴左侧 y 随 x 增大而增大 . 13. 如图, D 是△ ABC 的边 BC 上一点,已知 AB=4 , AD=2 .∠ DAC= ∠B,若 △ABC 的面积为 a ,则 △ACD 的面积为 ▲ . 14.如图,半圆 O 是一个量角器, AOB 为一纸片, AB 交半圆于 点 D,OB交半圆 于点 C,若点 C、D、A 在量角器上对应读数分别为 数为 ▲ ; A 的度数为 ▲ . 45 ,70 ,160 , (第 13 题) B D 则 AOB 的 度 C A O 15.如图 , △ABC 中,∠ ACB=90° , AC >BC, CD、CE 分别为斜边 AB 上的高和中线, (第 14 题) 若 tan∠DCE=2 , 则 BC = ▲ . 3 AC (第 15 题) 16. 如图,在平面直角坐标系中, △ABC 是等腰直角三角形, ∠ ACB=Rt∠, CA⊥ x 轴,垂足为点 A. 点 B 在反比例函数 y 4 x x 0 的图象上 . 反 比 例 函 数 y 2 x x 0 的图象经过点 C,交 AB 于点 D,则点 D 的坐 标为 ▲ . (第 16 题) 三 . 全面答一答 (本题有 7 个小题 , 共 66 分 ) a b ,求代数式 5a 2b 17. (本小题 6 分)已知 0 2 2 (a 2b) 的值 . 2 3 a 4b 18.(本小题 8 分)两个直角三角形按如图方式摆放, 若 AD=10 ,BE=6, ADE 37 , BCE 29 . 求 CD 长(精确到 0.01). ( sin37 cos29 0.602, cos37 0.875, tan29 0.799, 0.554) tan37 0.754, sin 29 0.485, 19. (本小题 8 分)已知函数 y1 1 2 x 与函数 2 y2 x (第 18 题) 1 的图象大 致 如 图 . 若 2 y1 y2,试确定自变量 x 的取值范围 . (第 19 题) 20.(本小题 10 分)如图,在△ABC中, C (1)求 AB 长; (2)求⊙ C 截 AB 所得弦 BD 的长 . Rt ,以顶点 C 为圆心,BC为半径作圆 . 若 AC C 4,tan A 3 . 4 A D B (第 20 题) 21.(本小题 10 分)如图, BC 是半圆 O 的直径, D 是弧 AC 的中点,四边形 ABCD 的对角线 AC、BD 交于 点 E,CE= 5 ,CD=2. (1)求直径 BC 的 长; (2)求弦 AB 的 长 . (第 21 题) 22.(本小题 12 分)小明对直角三角形很感兴趣 . △ABC 中, ∠ ACB= 90 °, D 是 AB上任意一点,连接 DC,作 DE⊥ DC,EA⊥AC,DE与 AE 交于点 E. 请你跟着他一起解决下列问 题: (1)如图 1,若△ ABC 是等腰直角三角形,则 DE, DC 有什么数量关 系?请给出证明 . (2)如果换一个直角三角形,如图 2,∠ CBA=30°, 则 DE, DC 又有什么数量关系?请给出证明 . (3)由(1)、 (2)这两种特殊情况,小明提出问题:如果直角三角形 ABC 中, BC=mAC,那 DE, DC 有什么数 量 关系?请给出证明 . (第 22 题图 1) (第 22 题图 2) (第 22 题备用图) 2 与 x 轴交于 A(1,0)、 23.(本小题 12 分)如图,抛物线 y x bx c B(-4 ,0)两点,交 y 轴与 C 点. (1)求该抛物线的解析式 . (2)在该抛物线位于第二象限的部分上是否存在点 D,使得 △ DBC 的面积 S 最大?若存在,求出点 D 的坐标;若不存在, 请说明理由. (3)设抛物线的顶点为点 F, 连接线段 CF, 连接直线 BC, 请问能否 在直线 BC 上找到一个点 M , 在抛物线上找到一个点 N, 使得 C、 F、M、N 四点组成的四边形为平行四边形 , 若存在,请写出点 M 和点 N 的坐标;若不存在,请说明理由. 数学 参考解答和评分标准 一. 选择题(每题 3 分,共 30 分) (第 23 题) 1 11. 9 ;12. ①②④ ;13. a ;14. 115°, 45°;15. 4 13 2 3 ;16. ( 10 2 2 , 10 2 2 ). 三.解答题(共 66 分) a b 17. (本题 6 分)解:∵ 0 , 2b 3a ,------------2 分 原式 = 5a 2b 2 3 (a 2b) = 5a 2b 5a= 3a 2a 1 = = ------------4 分 (a 2b)(a 2b) a 2b a 3a 4a 2 18 . (本题 8 分)解:∵ tan 29 6 DE , cos37 , CE 10 6 CE tan29 6 0.554 10.83 , DE 10 cos37 10 0.799 7.99 ,------6 分 CD CE DE 10.83 1 2 7.99 1 2.84 ------------2 分 19.(本题 8 分)解: x 2 x ,得 x1 1 2 2,x2 1 2 , -----------4 分 1 2 x 1 2 .-----------4 分 20. (本题 10 分)解: (1) ∵ AC BC 3 4, tan A AC 4 BC 3; AB 5---------5 分 (2)过点 C 作 AB垂线,垂足为 E,由等积法得 12 CE , 5 2 2 BE BC CE 2 12 2 3 ( ) 5 9 , BD 5 2BE 18 .-----------5 分 5 21.(本题 10 分)解:(1)BC 是半圆 O 的直径, 所以 BDC 90 ,由 CE= 5 ,CD=2,得 DE=1.可证 ADE 题号 答案 1 A 2 D 3 C 4 D 5 B 6 C 7 D 8 B 9 D 10 A 二.填空题(每题 4 分,共 24 分) . ∽ BCE, 得 AD BC DE , BC CE 2 5 . -----------5 分 AE (2) 可 证 ABE ∽ DCE , 得 AB DE 1 , 设 AE DC 2 x , 因 AB2 2 2 AC BC , 得 (x 5)2 (2x)2 (2 5 )2 ,解得 x 2 5 8 10 5 ,因 x 0 ,所以 x 3 5 , 5 AB 2x 6 5 . -----------5 分 5 22.(本题 12 分)解: (1)DE=DC.过点 D 作 DF⊥AC,DG⊥AE于点 G,由 EA⊥AC 可知四边形 AGDF为矩形,所以 DG=FA. 而 DF∥ BC,所以 DF=AF,即 DG=DF;又因 DE⊥ DC,所以∠ CDE- ∠EDF=∠FDG-∠EDF,即∠ CDF=∠EDG.从而可证 CDF ≌ EDG , 所以 DE=DC. 或由∠ CDF=∠ EDG,可证 CDF ∽ EDG , DC DE DF 1 , 即 DE=DC. DG -----------4 分 (2)DC= 3 DE. 同理,由∠ CDF=∠EDG,可证 CDF ∽ EDG , DC DF DF BC DE DG FA AC 3 , 所以 DC= 3 DE. -----------4 分 (第 22 题) (3) 同理(略),DC=m DE. -----------4 分 23.(本题 12 分) 解: (1)由待定系数法得 b 或由 A、B两点特征可知 y 3,c (x 4 ,即 y 1)(x 4) x2 3x x2 3x 4 .-----------4 分 4 . (2) 如图 1,设点 D 的坐标为 ( a, 2 a 3a 4 ) (a 0) , 过点 D 作平行于 y 轴的 直线交直线 BC 于点 E, 由 C(0,4)、 B( -4 ,0)可得直线 点 E(a, a+4) BCy x 4 ,∴ ∴S= 1 2 4 ( a 3a 4 a 4) 2 2a 8a (第 23 题图 1) 2(a 2) 2 8 当 a=-2 时, S 最大,点 D 的坐标为 (-2,,6). -----------4 分 (3) M 1( 1,3),N1( 5 21 , ); 2 4 M 2( 7 31 1, 2 31 ),N2( 2 4 31 , 2 7 2 31 ); 4 M 3( 7 31 1, 2 31 ),N3( 2 4 31 , 2 7 2 31 ). 4 M 4(1, 5), N4( 5 21 , 2 4 ).-----------4 分 2 2019-2020 学年九上数学期末模拟试卷含答案 1.已知抛物线 y=x A. 4 B. 8 C. -4 D. 16 2 2.我们知道,一元二次方程 x =﹣1 没有实数根,即不存在一个实数的平方等于﹣ 1,若我们规定一个新数 2 i,使其满足 i 2 =﹣1(即 x =﹣1 方程有一个根为 i),并且进一步规定:一切实数可以与新数进行四则运算, 2 3 2 4 2) 2 2 且原有的运算法则仍然成立,于是有 i1 =i,i =﹣ 1,i =i ?i=(﹣ 1) ?i,i =(i =(﹣ 1) =1,从而对任意 正整数 n,我们可得到 i4n+1 4n 4)n 4n+2 4n+3 4n 2 3 4 2016 2017 =i ?i=(i ?i,同理可得 i =﹣1,i =﹣i,i =1,那么, i+i +i +i + +i +i 的值为( ) A. 0 B. 1 C﹣. 1 D. i 3. 某商场一楼与二楼之间的手扶电梯如图所示.其中 AB、CD 分别表示一楼、二楼地面的水平线, ∠ ABC=15°0,BC的长是 8m,则乘电梯从点 B 到点 C 上升的高度 h 是( ) A. 4 m B. 8m C. m D. 4m 4.如图,取一张长为 a,宽为 b 的长方形纸片,将它对折两次后得到一张小长方形纸片,若要使小长方形 与原长方形相似,则原长方形纸片的边 a、 b 应满足的条件是( ) A. a= b B. a=2b C. a=2 b D. a=4b 5.化简 结果正确的是( ) A. 3+2 B. 3- C. 17+12 D. 17-12 2 6.如图是二次函数 y=ax +bx+c 的图象,其对称轴为 x=1,下列结论: ① abc>0; ② 2a+b=0 ;③ 4a+2b+c <0; ④ 若(﹣ ),( )是抛物线上两点,则 y1<y2 其中结论正确的是( ) A. ①② B.②③ C②. ④ D①. ③④ 2 2 7.如图是二次函数 y=ax +bx+c 的图象,下列结论: ① 二次三项式 ax +bx+c的最大值为 4; ② 4a+2b+c <0; 一、单选题(共 10 题;共 30 分) 2 ﹣8x+c的顶点在 x 轴上,则 c 等于( ) 2 2 ③ 一元二次方程 ax +bx+c=1 的两根之和为﹣ 1; ④ 使 y≤3成立的 x 的取值范围是 x≥0. 其中正确的个数有( ) A. 1 个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 8.如图,在 Rt△ ABC 中,∠ ACB=90°,CD,CE 分别是斜边上的高和中线,若 AC=CE=6,则 CD 的长为( ) A. B. 3 C. 6 D. 6 9.如图, AD∥BE∥CF,直线 m,n 与这三条平行线分别交于点 A、B、C 和点 D、E、F,已知 AB=5,BC=10, DE=4,则 EF 的长为( ) A. 12.5 B. 12 C. 8 D. 4 10.如图,在 Rt△ABC 中,∠ ACB=90°,AB=10,CD 是 AB 边上的中线,则 CD 的长是() A. 20 B. 10 C. 5 D. 二、填空题(共 8 题;共 24 分) 11.方程 2x﹣x 2 = 的正实数根有 个 2 12.已知一元二次方程 x +mx+m﹣1=0 有两个相等的实数根,则 m= 13.已知抛物线 y=x ﹣2x﹣ 3,若点 P(3,0)与点 Q 关于该抛物线的对称轴对称, 则点 Q 的坐标是 . 14.方程 的解是 . 15.已知在 Rt△ABC 中,∠ C=90°, , BC=3,那么 AC= . 2 2 与 4c 的大小关系是 . 16.抛物线 y=x +bx+c 与 x 轴无公共点,则 b 17.已知 ab=32,则 (a-b)a= . 18.如图, A 为某旅游景区的最佳观景点,游客可从 B处乘坐缆车先到达小观景平台 DE观景,然后再由 E 处继续乘坐缆车到达 A 处,返程时从 A 处乘坐升降电梯直接到达 C处,已知:AC⊥BC 于 C,DE∥BC,AC=200.4 米, BD=100 米,∠ α=30°,∠ β=70°,则 AE 的长度约为 米.(参考数据: sin70≈0.9,4 cos70°≈0.,34 tan70 °≈ 2)..25 三、解答题(共 6 题;共 36 分) 19.如果二次根式 与 能够合并, 能否由此确定 a=1?若能, 请说明理由; 不能, 请举一个反 例说明. 20.(2014?盘锦)如图,用一根 6 米长的笔直钢管弯折成如图所示的路灯杆 ABC,AB 垂直于地面,线段 AB 与线段 BC所成的角∠ ABC=120°,若路灯杆顶端 C 到地面的距离 CD=5.5 米,求 AB长. 21.平面直角坐标中,对称轴平行于 y 轴的抛物线经过原点 O,其顶点坐标为( 3,﹣ );Rt△ ABC 的直 角 边 BC在 x 轴上,直角顶点 C 的坐标为( , 0),且 BC=5,AC=3(如图( 1)). (1)求出该抛物线的解析式; (2)将 Rt△ABC 沿 x 轴向右平移,当点 A 落在( 1)中所求抛物线上时 Rt△ABC 停止移动. D(0,4) 为 y 轴上一点,设点 B的横坐标为 m, △DAB的面积为s. ① 分别求出点 B 位于原点左侧、右侧(含原点 O)时, s 与 m 之间的函数关系式,并写出相应自变量 m 的取值范围(可在图( 1)、图( 2)中画出探求) ; ② 当点 B 位于原点左侧时,是否存在实数 m,使得 △ DAB为直角三角形?若存在,直接写出 m 的值;若 不存在,请说明理由. 22.如图 1,在综合实践活动中,同学们制作了两块直角三角形硬纸板,一块含有 30°角,一块含有 45°角, 并且有一条直角边是相等的.现将含 45°角的直角三角形硬纸板重叠放在含 30°角的直角三角形硬纸板上,让 它们的直角完全重合.如图 2,若相等的直角边 AC 长为 12cm,求另一条直角边没有重叠部分 BD 的长 (结果用根号表示) . 23.根据条件求二次函数的解析式: (1)抛物线的顶点坐标为(﹣ 1,﹣ 1),且与 y 轴交点的纵坐标为﹣ 3 (2)抛物线在 x 轴上截得的线段长为 4,且顶点坐标是( 3,﹣ 2). 24.如图,某数学兴趣小组在活动课上测量学校旗杆高度.已知小明的眼睛与地面的距离( AB)是 1.7m, 看旗杆顶部 M 的仰角为 45°;小红的眼睛与地面的距离( CD)是 1.5m,看旗杆顶部 M 的仰角为 30°.两 人相距 30 米且位于旗杆两侧 (点 B,N,D 在同一条直线上) .求旗杆 MN 的高度.(参考数据: , ,结果保留整数) 四、综合题(共 10 分) 25.如图,在 Rt△ACB 中,∠ C=90°,AC=30cm, BC=25cm,动点 P 从点 C 出发,沿 CA 方向运动,速度是 2cm/s,动点 Q 从点 B 出发,沿 BC 方向运动,速度是 1cm/s. (1)几秒后 P,Q 两点相距 25cm? (2)几秒后 △PCQ与△ABC 相似? (3)设 △CPQ的面积为 S1 , △ ABC 的面积为 S2 , 在运动过程中是否存在某一时刻 t,使得 S1:S2=2: 5?若存在,求出 t 的值;若不存在,则说明理由. +i 参考答案与试题解析 一、单选题 1. 【答案】 D 【考点】待定系数法求二次函数解析式 【解析】【解答】解:根据题意,得 =0, 解得 c=16. 故选 D. 【分析】顶点在 x 轴上,所以顶点的纵坐标是 0.据此作答. 2. 【答案】 D 【考点】一元二次方程的解 1 2 3 2 4 2 2 2 5 4 6 5 【解析】【解答】 解:由题意得, i =i,i ﹣1, =﹣1,i =i ?i=(﹣ 1)?i=﹣i,i =( i) =(﹣ 1) =1,i =i ?i=i,i =i ?i= 故可发现 4 次一循环,一个循环内的和为 0, ∵ =504 1, ∴i+i2 3 4 2013 +i + +i 2017 +i =i, 故选: D. 【分析】 i1 2 3 2 4 2) 2 2 5 4 6 5 =i,i =﹣1, i =i ?i=(﹣ 1)?i=﹣i,i =(i =(﹣ 1) =1,i =i ?i=i,i =i ?i=﹣ 1,从而可得 4 次 一循环,一个循环内的和为 0,计算即可. 3. 【答案】 D 【考点】含 30 度角的直角三角形 【解析】【解答】解:作 CE⊥AB 交 AB 的延长线于 E, ∵∠ ABC=15°0, ∴∠ CBE=3°0, ∴CE= BC=4cm, 故选: D. 【分析】作 CE⊥AB 交 AB 的延长线于 E,根据直角三角形的性质计算即可. 4. 【答案】 B 【考点】相似多边形的性质 【解析】【解答】解:对折两次后的小长方形的长为 b,宽为 a, ∵小长方形与原长方形相似,
查看更多

相关文章

您可能关注的文档