2019高三数学（人教B版 理）一轮：课时规范练1集合的概念与运算
课时规范练1 集合的概念与运算
基础巩固组
1.(2017北京,理1)若集合A={x|-2
3},则A∩B=( )
A.{x|-22},B={x|y=x-1},则( )
A.A⊆B
B.A∪B=A
C.A∩B=⌀
D.A∩(∁IB)≠⌀
4.(2017山东潍坊一模,理1)已知集合A={x|x=2n,n∈N+},B={x|x12≤2},则A∩B=( )
A.{2} B.{2,4}
C.{2,3,4} D.{1,2,3,4}
5.若集合S={x|(x-2)(x-3)≥0},T={x|x>0},则S∩T=( )
A.[2,3]
B.(-∞,2]∪[3,+∞)
C.[3,+∞)
D.(0,2]∪[3,+∞)
6.(2017安徽安庆二模,理1)已知集合U={1,2,3,4},集合A={x∈N|x2-5x+4<0},则∁UA等于( )
A.{1,2}
B.{1,4}
C.{2,4}
D.{1,3,4}
7.(2017山西太原三模,理2)已知全集U=R,集合A={x|x(x+2)<0},B={x||x|≤1},则如图阴影部分表示的集合是( )
A.(-2,1)
B.[-1,0]∪[1,2)
C.(-2,-1)∪[0,1]
D.[0,1]〚导学号21500501〛
8.(2017山西太原二模,理2)已知全集U=R,A={0,1,2,3},B={y|y=2x,x∈A},则(∁UA)∩B=( )
A.(-∞,0)∪(3,+∞) B.{x|x>3,x∈N}
C.{4,8} D.[4,8]〚导学号21500502〛
9.已知集合A={1,2,3,4,5},B={(x,y)|x∈A,y∈A,x-y∈A},则B中所含元素的个数为 .
10.(2017江苏,1)已知集合A={1,2},B={a,a2+3}.若A∩B={1},则实数a的值为 .
11.已知集合A={x|00,a≠1)},R表示实数集,则下列选项错误的是( )
A.M∩(∁RN)=⌀
B.M∪N=R
C.(∁RM)∪N=R
D.M∩N=M
15.已知全集U=R,集合A={x|0≤x≤2},B={y|1≤y≤3},则(∁UA)∪B=( )
A.(2,3]
B.(-∞,1]∪(2,+∞)
C.[1,2)
D.(-∞,0)∪[1,+∞)
16.已知集合A={x|4≤2x≤16},B=[a,b],若A⊆B,则实数a-b的取值范围是 .
创新应用组
17.(2017浙江名校联考)已知集合A={x|x2〚导学号21500503〛
18.(2017河南平顶山模拟改编)已知集合A={x|x2+4x=0},B={x|x2+2(a+1)x+a2-1=0},若(∁RB)∩A=⌀,则a= .
参考答案
课时规范练1 集合的概念与运算
1.A A∩B={x|-22时,y=log2x>1,所以A=(1,+∞).又因为B=[1,+∞),所以A⊆B,A∪B=B,A∩B=A,A∩(∁IB)=⌀,故选A.
4.B ∵A={x|x=2n,n∈N+}={2,4,6,…},B={x|x12≤2}={x|0≤x≤4},
∴A∩B={2,4},故选B.
5.D 由(x-2)(x-3)≥0,解得x≥3或x≤2,所以S={x|x≤2或x≥3}.
因为T={x|x>0},所以S∩T={x|00,a≠1)}={y|y>0},
∴M∩(∁RN)={x|00}=R,故C正确;
M∩N={x|00}={x|02或x<0},B={y|1≤y≤3},所以(∁UA)∪B=(-∞,0)∪[1,+∞).
16.(-∞,-2] 集合A={x|4≤2x≤16}={x|22≤2x≤24}={x|2≤x≤4}=[2,4].
因为A⊆B,所以a≤2,b≥4.
所以a-b≤2-4=-2.故实数a-b的取值范围是(-∞,-2].
17.C ∵A∪(∁RB)=R,∴B⊆A,∴a≥2,故选C.
18.1 ∵(∁RB)∩A=⌀,∴A⊆B.又A={0,-4},且B中最多有2个元素,
∴B=A={0,-4},
∴a2-1=0,(-4)2+2(a+1)(-4)+a2-1=0,
∴a=1.
