17. 2019广州调研理科数学

17. 2019广州调研理科数学

2019 届广州市高三年级调研测试 理科数学 2018.12 编辑：李志刚 微信 &QQ ： 46890730 微信公众号：华海数学 一、选择题：本题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分． 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． A C C D B D B B A D B A 二、填空题：本题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分． 1 16 x y O A B A B C D O 1 1 1 1 t 三、解答题：共 70 分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． A B C M 18. 某企业对设备进行升级改造，现从设备改造前后生产的大量产品中各抽取了 100 件产品作为样本，检测一项质量指标值，若该项质量指标值落在 [20,40) 内的产品视为合格品，否则为不合格品．图 1 是设备改造前样本的频率分布直方图，表 1 是设备改造后样本的频数分布表． 图 1 ：设备改造前样本的频率分布直方图 表 1 ：设备改造后样本的频数分布表 质量指标值 [15,20) [20,25) [25,30) [30,35) [35,40) [40,45) 频数 2 18 48 14 16 2 （ 1 ）请估计该企业在设备改造前的产品质量指标的平均值 ; 质量指标值 [15,20) [20,25) [25,30) [30,35) [35,40) [40,45) 频数 4 16 40 12 18 10 （ 1 ）根据图 1 可知，设备改造前样本的频数分布表如下 : 表 1 ：设备改造后样本的频数分布表 质量指标值 [15,20) [20,25) [25,30) [30,35) [35,40) [40,45) 频数 2 18 48 14 16 2 （ 2 ）企业将不合格品全部销毁后，并对合格品进行等级细分，质量指标值落在 [25,30) 内的定为一等品，每件售价 240 元；质量指标值落在 [20,25) 或 [30,35) 内的定为二等品，每件售价 180 元；其它的合格品定为三等品，每件售价 120 元．根据表 1 的数据，用该组样本中一等品、二等品、三等品各自在合格品中的频率代替从所有产品中抽到一件相应等级产品的概率．现有一名顾客随机购买两件产品，设其支付的费用为 X （单位：元），求 X 的分布列和数学期望． 所以随机变量 X 的分布列为： X 240 300 360 420 480 P A B C D E F A B C D E F x y z G O A B C D E F x y z G O