九年级上册数学同步练习22-1 二次函数的图象与性质复习2 人教版

九年级上册数学同步练习22-1 二次函数的图象与性质复习2 人教版

‎22.1 二次函数的图象与性质 一、填空题:‎ ‎ 1.已知函数y=(k+2)是关于x的二次函数,则k=________.‎ ‎ 2.已知正方形的周长是acm,面积为Scm2,则S与a之间的函数关系式为_____.‎ ‎ 3.填表:‎ c ‎2‎ ‎6‎ ‎1‎ ‎4‎ ‎ 4.在边长为4m的正方形中间挖去一个长为xm的小正方形, 剩下的四方框形的面积为y,则y与x间的函数关系式为_________‎ ‎ 5.用一根长为8m的木条,做一个长方形的窗框,若宽为xm,则该窗户的面积y(m2)与x(m)之间的函数关系式为________.‎ 二、选择题:‎ ‎ 6.下列结论正确的是( )‎ ‎ A.二次函数中两个变量的值是非零实数; B.二次函数中变量x的值是所有实数;‎ C.形如y=ax2+bx+c的函数叫二次函数;D.二次函数y=ax2+bx+c中a,b,c的值均不能为零 ‎ 7.下列函数中,不是二次函数的是( )‎ ‎ A.y=1-x2 B.y=2(x-1)2+4; C.y=(x-1)(x+4) D.y=(x-2)2-x2‎ ‎ 8.在半径为4cm 的圆中, 挖去一个半径为xcm 的圆面, 剩下一个圆环的面积为ycm2,则y与x的函数关系式为( )‎ ‎ A.y=x2-4 B.y=(2-x)2; C.y=-(x2+4) D.y=-x2+16‎ ‎ 9.若y=(2-m)是二次函数,则m等于( )‎ ‎ A.±2 B.2 C.-2 D.不能确定 三、解答题 ‎10.分别说出下列函数的名称：‎ ‎(1)y=2x-1 (2)y=-3x2, (3)y= (4)y=3x-x2 (5)y=x ‎11、分别说出下列二次函数的二次项系数、一次项系数和常数项：‎ ‎(1)d=n2-n, (2)y=1-x2, (3)y=-x(x-3)‎ ‎12、 二次函数y=ax2+c中，当x=3时，y=26 ;当x=2时，y=11 ;则当x=5时，‎ y= ＿＿ .‎ ‎13、已知一个直角三角形的两条直角边的和为10cm。‎ ‎ （1）求这个直角三角形的面积S与其中一条直角边长x之间的函数关系式和自变量x的取值范围；‎ ‎ （2）求当x=5cm时直角三角形的面积。‎ ‎14、函数y=ax2+bx+c (a、b、c是常数)，问当a、b、c满足什么条件时，‎ ‎ （1）它是二次函数？‎ ‎ （2）它是一次函数？‎ ‎ （3）它是正比例函数？‎ ‎15、若是二次函数，求m的值。‎ ‎16、一个小球由静止开始在一个斜坡上向下滚动，通过仪器观察得到小球滚动的距离s（米）与时间t（秒）的数据如下表：‎ 时间t（秒）‎ ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎…‎ 距离s（米）‎ ‎2‎ ‎8‎ ‎18‎ ‎32‎ ‎…‎ 写出用t表示s的函数关系式。‎ ‎17、已知y与x2成正比例,并且当x=1时,y=2,求函数y与x的函数关系式,并求当x=-3时,y的值.当y=8时,求x的值.‎ ‎18、富根老伯想利用一边长为a米的旧墙及可以围成24米长的旧木料，建造猪舍三间，如图，它们的平面图是一排大小相等的长方形。‎ 如果设猪舍的宽AB为x米，则猪舍的总面积S（米2）与x有怎样的函数关系？‎ 请你帮富根老伯计算一下，如果猪舍的总面积为32米2，应该如何安排猪舍的长BC和宽AB的长度？旧墙的长度是否会对猪舍的长度有影响？怎样影响？ ‎ 答案：一、填空 ‎1.2或-3 2.S=a2 3. 4.y=16-x2 5.y=-x2+4x ‎ 二、选择6.B 7.D 8.D 9.C ‎ 三、解答题 ‎10⑴一次函数；⑵二次函数；⑶反比例函数；⑷二次函数；⑸正比例函数 ‎11、⑴，- ⑵-1，1 ⑶-1，3‎ ‎12、74‎ ‎13、⑴S=x(10-x),0＜x＜10；⑵S=cm2‎ ‎14、⑴当a≠0时；⑵当a=0且b≠0时；⑶当a=0，c=0，b≠0时。‎ ‎15、m=2‎ ‎16、s=2x2‎ ‎17、y=2x2;y=18;x=±2‎ ‎18、⑴s=-4x2+24x ⑵当AB=2时BC=16；当AB=4时BC=8‎