- 2021-04-22 发布 |
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文档介绍
2018人教A版数学必修一第二章《幂函数》导学案
海南省海口市第十四中学高中数学必修一 导学案 第二章 幂函数导学案 一、 【学习过程】知识链接:1.如何画函数图象? 2.如何研究一个函数?研究函数性质从那几方面入手? 二、预习:1.幂函数的定义: 2.在同一坐标系中画出下列函数图象:y=x、y=x2、y=x3、y=x、y=x x … … y=x3 … … x … … y=x … … 三、新课探究 (一)、情景设置:阅读材料并填空: (1) 如果张红购买了每千克1元的蔬菜w千克,那么她需要支付p= 元 (2) 如果正方形的边长为a,那么正方形的面积 S= (3) 如果立方体的边长为a,那么立方体的体积V= (4)如果一个正方形场地的面积为S,那么这个正方形的边长a= (5)如果人t秒内骑车行进了1 km,那么他骑车的平均速度v= 若将它们的自变量全部用x来表示,函数值用y来表示,则它们的函数关系式将是: (二)、新课探究 1.幂函数: 强调结构: 2.图像与性质 y=x y=x2 y=x3 y=x y=x 定义域 值域 奇偶性 单调性 公共点 .所有的幂函数在 都有定义,并且函数图象都通过点 ; 如果a>0,则幂函数的图象过点 并在(0,+∞)上为 (增、减)函数; .如果a<0,则幂函数的图象过点 ,并在(0,+∞)上为 (增、减)函数; 例1.已知幂函数y=f(x)的图像过点(3,1/9)求函数解析式 3、 奇偶函数的概念 一般地,图像关于原点对称的函数叫奇函数,即有 如f(x)=x 图像关于轴对称的函数叫偶函数,即有 如f(x)=x 例、判断函数f(x)=-2x和f(x)=-x+2的奇偶性 练习:1.P80动手实践 完成书中图2-30 2.求下列幂函数的定义域:(1)y=x (2)y=x (3)y=x (4)y=x (四) 、随堂练习 1.如图所示,曲线是幂函数 y = xk 在第一象限内的图象, 已知 k分别取 四个值,则相应图象依次为:________ 2.比较下列各组中两个值的大小 ①0.75,0.76;②(-0.95),(-0.96);③0.31,0.31 3. 通过图像求下列函数的定义域和值域 4. (1)y=x (2)y=x (3)y=x查看更多