2019年中考数学模拟试卷

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2019年中考数学模拟试卷

‎2019年中考数学模拟试卷-苏科版 一、选择题(本大题共有8小题,每小题3分,共24分.在每小题所给出的四个选项中,恰有一项是符合题目要求的,请将正确选项前的字母代号涂在答题卡相应位置上)‎ ‎1.-2.5的倒数是( )‎ A. B. C. D. ‎ ‎2. “黑发不知勤学早,白首方悔读书迟。”自2018年扬州市教育局正式发布《关于大力倡导实施“五个一百工程”的指导意见》以来,全市中小学生累计阅读了中外名著约4250000本,4250000用科学记数法并精确到十万位表示为 ( ) ‎ A. B. C. D. ‎ ‎3.“横看成岭侧成峰,远近高低各不同。”表达的是从不同角度看同一个物体,可能看到不同的结果。下图是某几何体的三视图,则这个几何体是( )‎ A.圆柱 B.正方体 C.球 D.圆锥 ‎4. 实数a、b在数轴上的位置如图所示,则化简代数式–a的结果是( )‎ A.‎2a+b B.‎2a C.a D.b ‎5. 如图,将边长为2个单位的等边△ABC沿边BC向右平移1个单位得到△DEF,则四边形ABFD的周长为(  )‎ A.6 B. ‎8 ‎   C.10 D.12‎ ‎6. “又是烟花三月初,暖风醺醉瘦西湖。”为了解游客对景区的满意程度,瘦西湖景区管理部门随机调查了1000名游客,其中有800人对景区表示满意.对于这次调查以下说法正确的是( )‎ A.若随机访问一位游客,则该游客表示满意的概率约为0.8‎ B.到景区的所有游客中,只有800名游客表示满意 C.若随机访问10位游客,则一定有8位游客表示满意 D.本次调查采用的方式是普查 ‎7. 如图,所有的四边形都是正方形,所有的三角形都是直角三角形,其中最大的正方形的边长为‎10cm,正方形A的边长为‎6cm、B的边长为‎5cm、C的边长为‎5cm,则正方形D的边长为( )‎ A. cm B.‎4cm C. cm D. ‎‎3cm ‎8. 已知正方形ABCD,EFGC,HIJF位置如图所示,点E在线段AI上,正方形EFGC的边长为5,则图中阴影部分面积为( )‎ A.12.5 B.‎15 C.20 D. 25‎ 二、填空题(本大题共有10小题,每小题3分,共30分。不需写出解答过程,请把答案直接写在答题卡相应的位置上)‎ ‎9. 的算术平方根是 。‎ ‎10. 使分式值为零的取值范围是 。‎ ‎11. 比较大小:7 。‎ ‎12.“一次函数是直线,识得图像是关键。”根据你对一次函数的理解,一次函数的图象经过第 象限。‎ ‎13. 某种品牌的手机经过四、五月份连续两次降价,每部售价由3200元降到了2500元.设平均每月降价的百分率为,根据题意列出的方程是 。‎ ‎14. 若,则的值为 。‎ ‎15. “一方有难,八方支援”,2008年汶川发生了大地震,某航空兵预空投各地捐赠来的救灾物资到指定的区域,如图所示,假设小圆B与大圆A是同心圆,且两圆半径之比为1∶2,则空投物资落在中心区域(圆B)的概率为 。‎ ‎16. 如图,三角板ABC中,,,BC=6,三角板绕直角顶点C逆时针旋转,当点A的对应点D落在AB边的起始位置上时即停止转动,则B点转过的路径长为 。‎ ‎17. 如图所示,是⊙O上一点,是圆心,若,则 。‎ ‎18. 如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,AB=DC=‎8cm,AC、BD相交于O点,且∠AOD=60°,设E、F分别为CO、AB的中点,则EF= 。‎ 三、解答题(本大题共有10小题,共96分。请在答题卡指定区域内答题,解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)‎ ‎19.计算(本题8分):‎ ‎(1); ‎ ‎ (2)解方程:‎ ‎20. (本题8分)“天下三分明月夜,二分无赖是扬州。”扬州是一座美丽的旅游城市,吸引了很多的外地游客,某旅行社对5月份该社接待的外地游客来扬州旅游的首选景点作了一次抽样调查,调查结果如下:‎ ‎(1)此次共调查了多少人?‎ ‎(2)请将以上图表补充完整.‎ ‎(3)该旅行社预计6月份接待外地来扬的游客2500人,请你估计首选去茱萸湾的人数约有多少人。‎ ‎21. (本题8分) 小聪与小慧共同发明了一种“字母棋”,进行比胜负的游戏。她们利用三个字母做成棋子,其中A棋、B棋、C棋各1枚。“字母棋”的游戏规则为:‎ ‎ ①游戏时两人各摸一枚棋进行比赛称一轮比赛;‎ ‎ ②A棋胜B棋、B棋胜C棋、C棋胜A棋;‎ ‎ ③相同棋子不分胜负。‎ 已知小聪与小慧约定:第一轮由小慧先摸,小聪后摸,先摸者摸出的棋不放回;第二轮由小聪先摸,小玲后摸,先摸者摸出的棋需放回,问两轮比赛下来,小聪与小慧获胜的机会是否均等?为什么?‎ ‎22. (本题8分)猪八戒是《西游记》中的人物,这里有一首关于他吃仙果的诗,请你解决诗中提出的数学问题。‎ 八戒吃仙果 三种仙果红紫黄,八戒共吃十一双;‎ 黄果占紫三分一,紫果正是红二倍;‎ 三种仙果各多少? 看谁算得快又对?(注:“三分一”指)‎ ‎23. (本题10分)如图,折叠直角三角形纸片,使点A与点D重合,为直角,AC=BC,AB=‎4cm,折痕为EF,D为BC中点,求阴影部分的面积。‎ ‎24. (本题10分)我们已经知道特殊角()的三角函数值,如 ,等,如果给你的不是一个特殊角,比如角,你又怎样能知道它的三角函数值呢?为了解决这个问题,我们不妨运用“构造法”,先构造一个特殊的三角形,如图:△ABC中,AB=AC,点D在AC上,且BD=BC=AD,(1)求△ABC各内角的度数。(2)证明△ABC∽△BDC。(3)结合(1)、(2)的结论,求的值(计算结果精确到0.1)。‎ ‎25.(本题10分)如图,直线:与轴、轴分别交于A、B两点,直线:‎ 与轴、轴分别交于C、D两点,点P(1,m)为、的交点,(1)试求的值(2)已知上有一点Q,且的面积等于的面积,求点Q的坐标。‎ ‎26. (本题10分)如图,在矩形ABCD中,AB=3,BC=5,把矩形沿着CE折叠,使B点落在矩形外面,如果已知BE=2.5,求AG,DH的长。 ‎ ‎27. (本题12分)如图,抛物线经过点A(-1,0),B(3,0)和正半轴上点C,线段AC⊥BC,‎ ‎(1)求点C的坐标及抛物线的解析式.‎ ‎(2)△ABC绕点C旋转一周过程中线段AB所扫过的图形的面积.‎ ‎(3)若△ABC绕点C旋转后点A恰好落在x 轴上点D处,得△DCE,直线DE与抛物线交于点F。问此时抛物线的对称轴上是否存在点P使△PDF是等腰三角形.若存在,求点P坐标;若不存在,说明理由.‎ ‎28. (本题12分) “理财有风险,投资需谨慎”,在经济学中,人们常常要计算投资的“平均收益”和“风险”,这可以用我们已经学过的“平均数”,“方差”等相关数学知识来理解。‎ ‎(1)已知一组数据20,20,20,25,25,,这组数据的平均数为__________,方差为_________.‎ ‎(2)计算_______,___________‎ ‎(3)请你根据做以上两小题的经验解决以下问题.‎ ‎ 张先生打算投资购买A、B两种债券,据了解,这两种债券可能的收益情况如下表.‎ 类型 收益(元)‎ 获得收益的概率 债券A ‎-30‎ ‎30‎ 债券B ‎-20‎ ‎40‎ ‎①如果张先生只打算购买A、B中的一种债券,请你通过计算说明购买那种债券较好?(注:收益越大越好,风险越小越好).‎ ‎②如果张先生打算组合购买两种债券,请帮他设计最佳的组合比例。‎ ‎(第28题图)‎
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