2019学年高二数学上学期第三次月考试题 理 新版新人教版

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‎2019学年第一学期第三次月考 高二理科数学试卷 本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，第Ⅰ卷60分，第Ⅱ卷90分，共150分.‎ 第Ⅰ卷(选择题)‎ 一、 选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）‎ ‎1.下列语句是命题的是( )‎ A.今天天气真好啊 B.你怎么又没交作业 C.x>2 D.任意的x∈R,x>2‎ ‎2.若命题p是真命题，命题q是假命题，则下列命题一定是真命题的是( )‎ A.pq B.q C.q D.‎ ‎3.已知命题p:x0∈R,x02+2x0+1≤0,则为( )‎ A.x0∈R,x02+2x0+1>0 B.x0∈R,x02+2x0+1<0‎ C.x∈R,x2+2x+1≤0 D.x∈R,x2+2x+1>0‎ ‎4.若直线y=kx+2与椭圆相切，则斜率k的值是（ ）‎ A. B.- C. D.‎ ‎5.若椭圆的两个焦点与短轴的一个端点构成一个正三角形，则该椭圆的离心率为（ ）‎ ‎ A. B. C. D.‎ ‎6.设变量x,y满足约束条件，则目标函数z=x+2y的最小值为( )‎ A.2 B.3 C.4 D.5‎ ‎7.下列命题中，是真命题的有( )‎ ‎①若a>b>0,则<; ②若a>b,则c-2ab,e>f,则f-acb,则<.‎ A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 - 5 -‎ ‎8.若a,bR，且ab>0，则下列不等式中，恒成立的是( )‎ A.a2+b2>2ab B.a+b≥ C. D.‎ ‎9.不等式组，表示的平面区域的面积为( )‎ A.4 B.1 C.5 D.6‎ ‎10.如果方程+=1表示焦点在x轴上的椭圆，则实数a的取值范围是( )‎ A.a>3 B.a<-2 C.a>3或a<-2 D.a>3或-61,命题p:函数y=(x2+2x+a)的定义域为R,命题q:|x|<1是x1,使x02>1；②全等的三角形必相似；③有些相似三角形全等；④至少有一个实数a,使ax2-ax+1=0的根为负数.其中特称命题的个数为____________.‎ ‎15.若命题“关于x的不等式ax2-2ax-3>0有解”是真命题，则实数a的取值范围是________________.‎ ‎16.已知F1,F2是椭圆C:+=1(a>b>0)的两个焦点,P为椭圆C上一点，且PF1⊥PF2.若ΔPF1F2的面积为9,则b=_________.‎ 三、解答题（本大题共6小题，17题10分，18---22每题12分，共70分）‎ - 5 -‎ ‎17.求下列不等式的解集.‎ ‎(1)2x2+7x+3≥0; (2)-x2+8x-3>0.‎ 18. 写出命题“若x2+7x-8=0，则x=-8或x=1”的逆命题，否命题，逆否命题，并分别判断它们的真假.‎ 19. 求过点(0,4)且与椭圆9x2+4y2=36有相同焦点的椭圆的方程.‎ 20. 求椭圆的长轴长和短轴长，离心率，焦点坐标，顶点坐标.‎ ‎21.求适合下列条件的椭圆的标准方程.‎ ‎(1)长轴长是短轴长的2倍，且过点（2，-6）；‎ ‎(2)在x轴上的一个焦点与短轴两端点的连线互相垂直，且焦距为6.‎ ‎22.已知x>0,y>0.‎ ‎(1)若2x+5y=20,求u=lgx+lgy的最大值;‎ ‎(2)若lgx+lgy=2,求5x+2y的最小值.‎ - 5 -‎ - 5 -‎ 高二第三次月考理数答案 一． 选择题 DDDCA BBDBD AB 二． 填空题 ‎ 13. 14. 3 15. a<-3或a>0 16. 3‎ 三． 简答题 ‎17. (1). (2). ‎ ‎18. 逆命题：“若x=-8或x=1，则” 真 ‎ 否命题：“若，则x≠-8且x≠1” 真 ‎ 逆否命题：“若x≠-8且x≠1，则” 真 ‎19. ‎ ‎20. 长轴10 短轴8 离心率 焦点坐标(0,±3) 顶点坐标(0, ±5)( ±4,0)‎ ‎21. (1) ‎ ‎ (2) ‎ ‎22. (1) 最大值为1‎ ‎ (2) 最小值为。‎ - 5 -‎