2017-2018学年内蒙古赤峰二中高一下学期第二次（6月）月考数学试题
2017-2018学年内蒙古赤峰二中高一下学期第二次（6月）月考数学试题
一、选择题(每小题5分，共60分）
1．设M＝x2，N＝－x－1，则M与N的大小关系是( )
A．M>N B．M＝N C．M
0.∴M>N.【答案】 A
2.【答案】A
3.【解析】 方程2x2＋2y2－4x＋8y＋10＝0，可化为x2＋y2－2x＋4y＋5＝0，即(x－1)2＋(y＋2)2＝0，故方程表示点(1，－2)．【答案】 A
4.【答案】D
5.【解析】 直线x－2y－2＝0的斜率为，又所求直线过点(1,0)，故由点斜式方程可得，所求直线方程为y＝(x－1)，即x－2y－1＝0.【答案】 A
6.【解析】 kAB＝＝，故l1的倾斜角为60°，l1⊥l2，所以l2的倾斜角为150°，故选C.【答案】 C
7.【答案】 A
8.【解析】 由弦长公式l＝2，可知圆心到直线的距离d＝，即＝，解得a＝0或4.【答案】 D
9.【解析】 直线化为a(x＋2)－x－y＋1＝0.
由得所以直线过定点 (－2,3)．答案】 B
10. 【解析】 选C
11. 【解析】 化为截距式＋＝1，＋＝1.
假定l1，判断a，b，确定l2的位置，知A项符合．【答案】 A
12. 【解析】曲线是圆的上半圆，直线过定点P（2，4），当直线介于PA与PT之间（不包括PT）时满足题意，其中，所以选D.
二、填空题
13. 【解析】－1或3
14.【解析】 圆心(0,0)到M的距离|OM|＝＝5，所以所求最小值为5－1＝4.
【答案】 4
15.【解析】 【答案】25
16.；
由题意得，圆的圆心坐标，半径为，
此时圆心到直线的距离为，
过任意一点作圆的两条切线，切点为，则此时四边形为正方形，
所以要使得直线上存在一点，使得,
则，即，所以的取值范围是.
三、解答题
17.【答案】（1） （2）
18.【解】 由题意知l1∥l2，故l1∥l2∥l.
设l的方程为7x＋8y＋c＝0，
则2·＝，
解得c＝21或c＝5.
∴直线l的方程为7x＋8y＋21＝0或7x＋8y＋5＝0.
19.【答案】(1) , 和；（2）
20.【答案】（Ⅰ）（Ⅱ）或.
【解析】
解：（Ⅰ）设圆的圆心坐标为，
依题意，有，
解得，所以，
所以圆的标准方程为.
（Ⅱ）依题意，圆的圆心到直线的距离为，
（1）若直线的斜率不存在，则，符合题意，此时直线的方程为.
（2）若直线的斜率存在，设直线的方程为，即，则，解得.
此时直线的方程为
综上，直线的方程为或.
21.【解】 (Ⅰ)最小值为，最大值为；
(Ⅱ)当时，不等式解集为
当时，不等式解集为
当时，不等式解集为
当时，不等式解集为
22.【答案】（1）；（2）存在，且为．
【解析】
（1），，设圆的方程为，易得，．
故，由得，故的方程为．
（2）存在，设直线方程为，分别与、圆联立
与求额的，
，中点，中垂线方程为：，化简为：恒过定点即为所求点．
