福建省厦门市2021届新高考物理模拟试题含解析

福建省厦门市2021届新高考物理模拟试题含解析

福建省厦门市 2021 届新高考物理模拟试题 一、单项选择题：本题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合 题目要求的 1．在如图所示的电路中，当闭合开关 S 后，若将滑动变阻器的滑片 P 向下调节，则正确的是（ ） A．电路再次稳定时，电源效率增加 B．灯 L 2 变暗，电流表的示数减小 C．灯 L 1 变亮，电压表的示数减小 D．电容器存储的电势能增加 【答案】 C 【解析】 【分析】 【详解】 A．电源的效率 = IU U R IE E R r 将滑动变阻器的滑片 P 向下调节，变阻器接入电路的电阻减小，外电路电阻减小，则电源的效率减小，选 项 A 错误； BC．将滑动变阻器的滑片 P 向下调节，变阻器接入电路的电阻减小， R 与灯 L 2 并联的电阻减小，外电路 总电阻减小，根据闭合电路欧姆定律分析得知，干路电流 I 增大，路端电压 U 减小，则电压表示数减小， 灯 L 1 变亮。 R 与灯 L 2 并联电路的电压 U 并 =U-U 1，U 减小， U1 增大， U 并减小，灯 L 2 变暗。流过电流表 的电流 I A=I-I 2，I 增大， I 2 减小， I A 增大，电流表的示数增大。故 B 错误， C 正确； D．电容器两端的电压等于并联部分的电压，电压变小，由 Q=CU 知电容器的电荷量减少，电容器存储的 电势能减小，故 D 错误。 故选 C。 2．一般的曲线运动可以分成很多小段，每小段都可以看成圆周运动的一部分，即把整条曲线用一系列不 同半径的小圆弧来代替。如图甲所示，通过 A 点和曲线上紧邻 A 点两侧的两点作一圆，在极限情况下， 这个圆叫作 A 点的曲率圆，其半径 叫做 A 点的曲率半径。如图乙所示，行星绕太阳作椭圆运动，太阳 在椭圆轨道的一个焦点上，近日点 B 和远日点 C 到太阳中心的距离分别为 r B 和 r C ，已知太阳质量为 M ， 行星质量为 m，万有引力常量为 G，行星通过 B 点处的速率为 vB，则椭圆轨道在 B 点的曲率半径和行星 通过 C 点处的速率分别为（ ） A． 2 2 B Bv r GM ， c GM r B． 2 B GM v ， c GM r C． 2 2 B Bv r GM ， B B C r v r D． 2 B GM v ， B B C r v r 【答案】 C 【解析】 【分析】 【详解】 由题意可知，一般曲线某点的相切圆的半径叫做该点的曲率半径，已知行星通过 B 点处的速率为 vB，在 太阳的引力下，该点的向心加速度为 2 B GMa r 设行星在这个圆上做圆周运动，同一点在不同轨道的向心加速度相同，则在圆轨道上 B 点的加速度为 2 2 B B v GMa r 则 B 点的曲率半径为 2 2 B Bv r GM 根据开普勒第二定律，对于同一颗行星，在相同时间在扫过的面积相等，则 2 2 cB B c v tv t r r 即行星通过 C 点处的速率为 B C B C rv v r 所以 C 正确， ABD 错误。 故选 C。 3．如图所示，质量为 m 的小球用两根细线 OA OB、 连接，细线 OA的另一端连接在车厢顶，细线 OB 的 另一端连接于侧壁，细线 OA与竖直方向的夹角为 37 ,OB 保持水平，重力加速度大小为 g ，车向左 做加速运动，当 OB 段细线拉力为 OA段细线拉力的两倍时，车的加速度大小为 （ sin 37 0.6,cos37 0.8 ）（ ） A． g B． 5 4 g C． 3 2 g D． 7 4 g 【答案】 D 【解析】 【分析】 【详解】 设 OA段细线的拉力为 F ，则 cos37F mg 2 sin 37F F ma 求得 7 4 a g ，选项 D 正确， ABC 错误。 故选 D。 4．甲、乙两汽车在同一平直公路上做直线运动，其速度时间（ v－ t）图像分别如图中 a、b 两条图线所示， 其中 a 图线是直线， b 图线是抛物线的一部分，两车在 t 1 时刻并排行驶。下列关于两车的运动情况，判断 正确的是（ ） A．甲车做负方向的匀速运动 B．乙车的速度先减小后增大 C．乙车的加速度先减小后增大 D．在 t2 时刻两车也可能并排行驶 【答案】 C 【解析】 【分析】 【详解】 A．甲车向正方向做匀减速运动，选项 A 错误； B．由图像可知，乙车的速度先增大后减小，选项 B 错误； C．图像的斜率等于加速度，可知乙车的加速度先减小后增大，选项 C 正确； D．因 t1 到 t2 时间内乙的位移大于甲的位移，可知在 t 2时刻两车不可能并排行驶，选项 D 错误。 故选 C。 5．如右图所示，固定着的钢条上端有一小球，在竖直平面内围绕虚线位置发生振动，图中是小球振动到 的最左侧，振动周期为 0.3s．在周期为 0.1s 的频闪光源照射下见到图像可能是（ ） A． B． C． D． 【答案】 C 【解析】 试题分析：振动的周期是 0.3s，而频闪的周期是 0.1s，所以在一个周期内有三幅不同的照片；振动的周期 是 0.3s，则角频率： 2 2 / 0.3 rad s T ＝ ， 0.1s 时刻对应的角度： 1 2 20.1 0.3 3 rad＝ ＝ ； 0.2s 时刻 对应的角度： 2 2 40.2 0.3 3 rad＝ ＝ ，可知，在 0.1s 和 0.2s 时刻小球将出现在同一个位置，都在平衡位 置的右侧，所以在周期为 0.1s 的频闪光源照射下见到图象可能是 C 图． ABD 图都是不可能的．故选 C. 考点：周期和频率 6．如图，一个质量为 m 的刚性圆环套在竖直固定细杆上，圆环的直径略大于细杆的直径，圆环的两边与 两个相同的轻质弹簧的一端相连，轻质弹簧的另一端相连在和圆环同一高度的墙壁上的 P、Q 两点处，弹 簧的劲度系数为 k，起初圆环处于 O 点，弹簧处于原长状态且原长为 L ；将圆环拉至 A 点由静止释放， OA=OB=L ，重力加速度为 g，对于圆环从 A 点运动到 B 点的过程中，弹簧处于弹性范围内，下列说法正 确的是 A．圆环通过 O 点的加速度小于 g B．圆环在 O 点的速度最大 C．圆环在 A 点的加速度大小为 g+ 2kL m D．圆环在 B 点的速度为 2 gL 【答案】 D 【解析】 【详解】 A．圆环通过 O 点时，水平方向合力为零，竖直方向只受重力，故加速度等于 g，故 A 错误； B．圆环受力平衡时速度最大，应在 O 点下方，故 B 错误； C．圆环在下滑过程中与粗糙细杆之间无压力，不受摩擦力，在 A 点对圆环进行受力分析如图，根据几何 关系，在 A 点弹簧伸长 ( 2 1)L 根据牛顿第二定律，有 2 ( 2 ) cos45mg k L L ma 解得 (2 2) kLa g m 故 C 错误； D．圆环从 A 到 B 过程，根据功能关系，减少的重力势能转化为动能 212 2 mg L mv 解得 2v gL 故 D 正确。 故选 D。 二、多项选择题：本题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分．在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目 要求．全部选对的得 5 分，选对但不全的得 3 分，有选错的得 0 分 7．如图所示， 在匀强磁场中有一矩形 MNQP ，场强方向平行于该矩形平面。 已知 3mQP ， 3 m 2 MP 。 各点的电势分别为 0 1.5V 3VP M Q， ， 。电子电荷量的大小为 e 。则下列表述正确的是 （ ） A．电场强度的大小为 2 3V / m B． N 点的电势为 4.5V C．电子在 M 点的电势能比在 P 点低 1.5eV D．电子从 M 点运动到 Q 点，电场力做功为 1.5eV 【答案】 BC 【解析】 【详解】 A．如图所示 在 PM 延长线上取 0MB PM 。则电势 2 3VB M P 则 Q B、 连线在等势面上。由几何关系得 2 2 1sin 2 QP QP PB 则 30 则 3 2 2 PEAP m 电场强度的大小为 2V / mQPU E AP 故 A 错误； B．电场中的电势差有 M N P Q 则 4.5VN 故 B 正确； C．因为 1.5VM P 则电子在 M 点的电势能比 P 点低 1.5eV ，故 C 正确； D．因为 1.5VM Q 则电子由 M 点运动到 Q 点时电势能减小 1.5eV ，则电场力做功为 1.5eV ，故 D 错误。 故选 BC 。 8．如图所示，长木板左端固定一竖直挡板，轻质弹簧左端与挡板连接右端连接一小物块，在小物块上施 加水平向右的恒力 F ，整个系统一起向右在光滑水平面上做匀加速直线运动。 已知长木板 （含挡板） 的质 量为 M ，小物块的质量为 m ，弹簧的劲度系数为 k ，形变量为 ( 0)x x ，则（ ） A．小物块的加速度为 F M m B．小物块受到的摩擦力大小一定为 MFkx M m ，方向水平向左 C．小物块受到的摩擦力大小可能为 MFkx M m ，方向水平向左 D．小物块与长木板之间可能没有摩擦力 【答案】 ACD 【解析】 【详解】 A．长木板与小物块一起做匀加速运动，应相对静止，加速度相同，对整体有 F M m a( ) 解得加速度 Fa M m 故 A 正确； BC．因弹簧形变量 0x ，故弹簧可能被压缩也可能被拉伸。若被压缩，则长木板受到的摩擦力向右，对 长木板有 fF kx Ma 解得 f MFF kx M m 小物块受到的摩擦力大小与之相等，方向水平向左，故 B 错误， C 正确； D．若弹簧对小物块的弹力方向水平向左，对小物块，根据牛顿第二定律得 F f kx ma 得 ? F MFf kx ma F kx m F kx M m M m 如果 MFkx M m 则 0f 故 D 正确。 故选 ACD 。 9．如图所示，在光滑的水平面上方有两个磁感应强度大小均为 B、方向相反的水平匀强磁场区域，磁场 宽度均为 L。一个边长为 L 、电阻为 R 的单匝正方形金属线框，在水平外力作用下沿垂直磁场方向运动， 从如图实线位置Ⅰ进入磁场开始到线框运动到分别有一半面积在两个磁场中的位置Ⅱ时， 线框的速度始终 为 v，则下列说法正确的是（ ） A．在位置Ⅱ时外力 F 为 2 2 4B L v R B．在位置Ⅱ时线框中的总电流为 BLv R C．此过程中回路产生的电能为 2 32B L v R D．此过程中通过导线横截面的电荷量为 0 【答案】 AD 【解析】 【分析】 【详解】 AB ．在位置Ⅱ时，根据右手定则可知线框左右边同时切割磁感线产生的电流同向，所以总电流为 2 BLvI R 根据左手定则可知线框左右两边所受安培力的方向均向左，为 2F BIL 联立可得 2 24B L vF R 故 A 正确， B 错误； C．金属线框从开始到位移为 L 过程中，只有一边切割磁感线，故电流为 1 BLvI R 产生的电能为 2 2 3 2 1 1 BLv L B L vW I Rt R R v R 从位移为 L 到 3 2 L 过程中，线框两边切割磁感线，电流为 I，产生的电能为 2 2 3 2 2 2 2 2 BLv L B L vW I Rt R R v R 所以整个过程产生的电能为 2 3 2 3 2 3 = 2 3B L v B L v B L v R R R W W W总 故 C 错误； D．此过程穿过线框的磁通量变化为 0，根据 q I t EI R R t 可得 0q R 故 D 正确。 故选 AD 。 10．如图所示，用橡胶锤敲击音叉，关于音叉的振动及其发出的声波，下列说法正确的有（ ） A．在空气中传播的声波是纵波 B．声波在空气中传播的速度随波频率增大而增大 C．音叉周围空间声音强弱的区域相互间隔 D．换用木锤敲击，音叉发出声音的音调变高 【答案】 AC 【解析】 【分析】 【详解】 A．根据音叉振动发出声波的原理可知，音叉振动方向与波的传播方向在同一直线上，故在空气中传播的 声波是纵波，故 A 正确； B．声波在空气中的传播速度，与介质有关，不会随波的频率变化而变化，故 B 错误； C．音叉振动发音时两个叉股是两个频率相同的波源，它们产生的波发生干涉，所以音叉周围空间声音强 弱的区域相互间隔，故 C 正确； D．音调与音叉的材料有很大关系，音叉材料没变，所以音叉发出的声音的音调没变，而换用木锤敲击时 没有缓冲减震作用，音叉振幅较大，所以音叉的响度较大，故 D 错误。 故选 AC 。 11．如图所示， A、 B 两个矩形木块用轻弹簧和一条与弹簧原长相等的轻绳相连，静止在水平地面上，绳 为非弹性绳且可承受的拉力足够大。弹簧的劲度系数为 k，木块 A 和木块 B 的质量均为 m。现用一竖直 向下的压力将木块 A 缓慢压缩到某一位置，木块 A 在此位置所受的压力为 F（F>mg ），弹簧的弹性势能 为 E，撤去力 F 后，下列说法正确的是（ ） A．当 A 速度最大时，弹簧仍处于压缩状态 B．弹簧恢复到原长的过程中，弹簧弹力对 A、B 的冲量相同 C．当 B 开始运动时， A 的速度大小为 E mg F g M k D．全程中， A 上升的最大高度为 3 4 4 E mg F mg k （ ） 【答案】 AD 【解析】 【详解】 A．由题意可知当 A 受力平衡时速度最大，即弹簧弹力大小等于重力大小，此时弹簧处于压缩状态，故 A 正确； B．由于冲量是矢量，而弹簧弹力对 A 、B 的冲量方向相反，故 B 错误； C．设弹簧恢复到原长时 A 的速度为 v，绳子绷紧瞬间 A 、B 共同速度为 v1，A、B 共同上升的最大高度 为 h，A 上升最大高度为 H，弹簧恢复到原长的过程中根据能量守恒得 21 2 mg FE mg v k m 绳子绷紧瞬间根据动量守恒定律得 mv=2mv 1 A、 B 共同上升的过程中据能量守恒可得 2 1 1 ( ) ( ) 2 m m v m m gh mg FH h k 可得 B 开始运动时 A 的速度大小为 2 2 E mg Fv g m k A 上升的最大高度为 3( ) 4 4 E mg FH mg k 故 C 错误， D 正确。 故选 AD 。 12．如图所示，一艘轮船正在以 4m/s 的速度沿垂直于河岸方向匀速渡河，河中各处水流速度都相同，其 大小为 v1=3m/s，行驶中，轮船发动机的牵引力与船头朝向的方向相同。某时刻发动机突然熄火，轮船牵 引力随之消失， 但轮船受到水大小不变的阻力作用而使轮船相对于水的速度逐渐减小， 但船头方向始终未 发生变化。下列判断正确的是（ ） A．发动机未熄火时，轮船相对于静水行驶的速度大小 5m/s B．发动机从熄火到相对于静水静止的过程中，轮船相对于地面做匀变速直线运动 C．发动机从熄火到相对于静水静止的过程中，轮船相对于静水做匀变速直线运动 D．发动机熄火后，轮船相对于河岸速度的最小值 3m/s 【答案】 AC 【解析】 【分析】 【详解】 A．发动机未熄火时，轮船实际运动速度 v 与水流速度 1v 方向垂直，如图所示： 故此时船相对于静水的速度 2v 的大小为 2 2 2 1 5m/sv v v 设 v 与 2v 的夹角为 ，则 2 cos 0.8v v A 正确； B．发动机从熄火到相对于静水静止的过程中，相对于地面初速度为图中的 v，而因受阻力作用，其加速 度沿图中 2v 的反方向，所以轮船相对于地面做类斜上抛运动，即做匀变速曲线运动， B 错误； C．发动机从熄火到相对于静水静止的过程中，相对于静水初速度为图中的 2v ，而因受阻力作用，其加速 度沿图中 2v 的反方向，所以轮船相对于静水做匀变速直线运动， C 正确； D．熄火前，船的牵引力沿 2v 的方向，水的阻力与 2v 的方向相反，熄火后，牵引力消失，在阻力作用下， 2v 逐渐减小，但其方向不变，当 2v 与 1v 的矢量和与 2v 垂直时轮船的合速度最小，如图所示，则 1min cos 2.4m/sv v D 错误。 故选 AC 。 三、实验题 :共 2 小题，每题 8 分，共 16 分 13．某同学用气垫导轨做验证动能定理实验装置如图甲所示，重力加速度为 g，按要求完成下列问题。 (1)实验前先用游标卡尺测出遮光条的宽度测量示数如图乙所示，则遮光条的宽度 d=___________mm 。 (2)实验中需要的操作是 ___________ 。 A．调节螺钉，使气垫导轨水平 B．调节定滑轮，使连接滑块的细线与气垫导轨平行 C．滑块与遮光条的总质量 M 一定要远大于钩码的质量 m D．使滑块释放的位置离光电门适当远一些 (3)按图示安装并调节好装置， 开通气源， 将滑块从图示位置由静止释放， 由数字计时器读出遮光条通过光 电门的时间为 △t，则物块通过光电门时的速度为 v=___________(用测得的物理量字母表示 ) (4)若保持钩码质量不变， 改变滑块开始释放的位置， 测出每次释放的位置到光电门的距离 x 及每次实验时 遮光条通过光电门的时间 △t，通过描点作出线性图象来反映合力的功与动能改变量的关系，则所作图象 关系是 ___________时才能符合实验要求。 A． x－△t B． x－(△t) 2 C．x－(△t) －1 D．x－(△t)－ 2 【答案】 5.45 ABD D 【解析】 【详解】 (1)游标卡尺的主尺读数为 5mm ，游标读数为 ，所以最终读数为 5.45mm ； (2)A 项：调节螺钉，使气垫导轨水平，故 A 正确； B 项：为了使绳的拉力等于滑块的合外力，调节定滑轮，使连接滑块的细线与气垫导轨平行，故 B 正确； C 项：对系统来说，无需滑块与遮光条的总质量 M 远大于钩码的质量 m，故 C 错误； D 项：使滑块释放的位置离光电门适当远一些，可以减小测量滑块运动位移的误关，故 D 正确。 故选： ABD 。 (3)滑块通过光电门的速度为： ； (4)由公式 ，解得： ，故选 D。 14．某同学欲将内阻为 100 Ω、量程为 300 μA的电流计 G 改装成欧姆表，要求改装后欧姆表的 0 刻度正 好对准电流表表盘的 300 μA刻度。 可选用的器材还有：定值电阻 R1（阻值 25Ω）；定值电阻 R2（阻值 l00 Ω）；滑动变阻器 R（最大阻值 l000 Ω）；干电池（ E=1.5V ．r=2 Ω）；红、黑表笔和导线若干。改装电路如图甲所示。 （ 1）定值电阻应选择 ____（填元件符号） ．改装后的欧姆表的中值电阻为 ____Ω。 （ 2）该同学用改装后尚未标示对应刻度的欧姆表测量内阻和量程均未知的电压表 V 的内阻。步骤如下： 先将欧姆表的红、黑表笔短接，调节 ____填图甲中对应元件代号） ，使电流计 G 指针指到 ____ μA；再将 ____（填 “红 ”或 “黑”）表笔与 V 表的 “ +”接线柱相连，另一表笔与 V 表的 “一”接线柱相连。若两表的指针 位置分别如图乙和图丙所示，则 V 表的内阻为 ____Ω，量程为 ____________ V 。 【答案】 R1 1000 R（或滑动变阻器） 300 黑 500 1 【解析】 【详解】 （ 1） [1][2] 由于滑动变阻器的最大阻值为 1000Ω，故当滑动变阻器调到最大时，电路中的电路约为 1.5mAEI R 此时表头满偏，故定值电阻中的电流约为 1 1.2mAgI I I 故其阻值为 1 25Ωg g I R R I 因此定值电阻应该选择 R1。 改装后将红黑表笔短接，将电流表调大满偏，此时多用表的总内阻为 1 1000Ω g ER I I内 故多用表的中值电阻为 =1000ΩR R中 内 （ 2） [3] [4] [5] 由于使用欧姆表测内阻，故首先要进行欧姆调 0，即调节 R，使电流表满偏，即指针指到 300μA，黑表笔接的电源正极，故将黑表笔与电压表的 “ +”接线柱相连； [6][7] 欧姆表指针指在 I=200 μA位置，则电路中的总电流为 5I，故待测电压表的内阻为 V 500Ω 5 ER R I 内 设电压表量程为 U，此时电压表两端的电压为 V5 0.5V 2 U I R 故其量程为 1V。 四、解答题：本题共 3 题，每题 8 分，共 24 分 15．如图所示， 水平地面上有一辆小车在水平向右的拉力作用下， 以 v0=6m/s 的速度向右做匀速直线运动， 小车内底面光滑，紧靠左端面处有一小物体，小车的质量是小物体质量的 2 倍，小车所受路面的摩擦阻力 大小等于小车对水平面压力的 0.3 倍。某时刻撤去水平拉力，经 2 s 3 小物体与小车的右端面相撞，小物体 与小车碰撞时间极短且碰撞后不再分离，已知重力加速度 g=10m/s 2。求： (1)小物体与小车碰撞后速度的大小； (2)撤去拉力后，小车向右运动的总路程。 【答案】 (1) 4m/s；(2) 17 m 3 【解析】 【分析】 【详解】 (1)设小物体的质量为 m，由于车底面光滑，因此小物体做匀速直线运动，小车在地面摩擦力作用下做匀 减速运动。撤去拉力后，小车的加速度为 a1 由牛顿第二定律得 k(mg+2mg)=2ma 1 代入数值得 a1=4.5m/s2 小物体与车碰撞时，小车的速度为 v1，由运动学公式 v1=v 0-a1t 代入数值得 v1=3m/s 碰撞过程由动量守恒定律得 mv 0+2mv 1=3mv 代入数值得： v=4m/s (2)碰撞前小车运动位移大小为 x1 2 1 0 1 1 2 x v t a t 碰后小车做匀减速直线运动，位移大小为 x2 由牛顿第二定律得 k(mg+2mg)=3ma 2 可得 a2=3m/s 2 由运动学公式 v2=2a2x2 故撤去外力后，小车向右运动的总路程 s=x1+x 2= 17 3 m 16．如图所示，质量 M=3kg 的足够长的小车停在光滑水平地面上，另一木块 m=1kg ，以 v0=4m/s 的速度 冲上小车，木块与小车间动摩擦因数 =0.3， g=10m/s 2，求经过时间 t=2.0s 时： （ 1）小车的速度大小 v； （ 2）以上过程中，小车运动的距离 x； （ 3）以上过程中，木块与小车由于摩擦而产生的内能 Q． 【答案】 （3） 1 /m s （ 3） 1.5m （3） 6J 【解析】 试题分析： （3）木块的加速度 am =μ g=3m/s3 小车的加速度： 20.3 1 10 1? / 3M mga m s M ＝ 两者速度相等时： v=v 2-am t3=a M t 3 解得： t3=3s，v=3m/s 此后小车和木块共同匀速运动，则 t=3 ．2s 时小车的速度大小 v=3m/s （ 3）小车加速阶段的位移为： x3＝ 1 2 aM t33= 1 2 ×3×33=2．5m 匀速运动的时间 t 3=t-t 3=3s 小车匀速阶段的位移为： x3=vt 3=3×3=3m 3s 内小车运动的距离 x=x 3+x 3=3． 5m （ 3）速度相等前，木块的位移： 2 2 0 2.5 2 m v vx m a 木块和小车的相对位移为： △ x=x′-x 3=3m 木块与小车由于摩擦而产生的内能： Q=f?△x=μ mg△x=6J 考点：牛顿第二定律的综合应用 17．如图所示，长 l＝1m 的轻质细绳上端固定，下端连接一个可视为质点的带电小球，小球静止在水平向 右的匀强电场中，绳与竖直方向的夹角 θ＝37°.已知小球所带电荷量 q＝ 1.0 ×10－6C，匀强电场的场强 E＝ 3.0 ×103N/C ，取重力加速度 g＝10m/s2，sin 37 °＝0.6，cos 37 °＝0.8.求： (1)小球所受电场力 F 的大小； (2)小球的质量 m； (3)将电场撤去，小球回到最低点时速度 v 的大小． 【答案】 (1)F=3.0 ×10－3N (2)m=4.0 ×10－4kg (3)v=2.0m/s 【解析】 【详解】 (1)根据电场力的计算公式可得电场力 6 3 31.0 10 3.0 10 N 3.0 10 NF qE ； (2)小球受力情况如图所示： 根据几何关系可得 tan qEmg ，所以 3 43 10 kg 4 10 kg tan 10 tan37 qEm g ； (3)电场撤去后小球运动过程中机械能守恒，则 21(1 cos37 ) 2 mgl mv ，解得 v=2m/s．