【物理】2019届二轮复习专题七第2讲振动和波动光学案

【物理】2019届二轮复习专题七第2讲振动和波动光学案

第2讲　振动和波动　光 ‎[做真题·明考向]　　　　　　　　　　　　　　 　　真题体验　透视命题规律 授课提示：对应学生用书第88页 ‎[真题再做]‎ ‎1．(2018·高考全国卷Ⅰ，T34)(1)如图，△ABC为一玻璃三棱镜的横截面，∠A＝30°.一束红光垂直AB边射入，从AC边上的D点射出，其折射角为60°，则玻璃对红光的折射率为________．若改用蓝光沿同一路径入射，则光线在D点射出时的折射角________(填“小于”“等于”或“大于”)60°.‎ ‎(2)一列简谐横波在t＝s时的波形图如图(a)所示，P、Q是介质中的两个质点．图(b)是质点Q的振动图象．求：‎ ‎(ⅰ)波速及波的传播方向；‎ ‎(ⅱ)质点Q的平衡位置的x坐标．‎ 解析：(1)根据光路的可逆性，在AC面，入射角为60°时，折射角为30°.‎ 根据光的折射定律有n＝＝＝.‎ 玻璃对蓝光的折射率比对红光的折射率大，‎ 沿同一路径入射时，r角仍为30°不变，对应的i角变大．因此折射角大于60°.‎ ‎(2)(ⅰ)由图(a)可以看出，该波的波长为 λ＝‎36 cm①‎ 由图(b)可以看出，周期为 T＝2 s②‎ 波速为v＝＝18 cm/s③‎ 由图(b)知，当t＝ s时，Q点向上运动，结合图(a)可得，波沿x轴负方向传播．‎ ‎(ⅱ)设质点P、Q平衡位置的x坐标分别为xP、xQ.由图(a)知，x＝0处y＝－＝Asin(－30°)，因此 xP＝λ＝‎3 cm④‎ 由图(b)知，在t＝0时Q点处于平衡位置，经Δt＝ s，其振动状态向x轴负方向传播至P点处，由此及③式有 xQ－xP＝vΔt＝‎6 cm⑤‎ 由④⑤式得，质点Q的平衡位置的x坐标为 xQ＝‎9 cm⑥‎ 答案：(1)　大于　(2)(ⅰ)18 cm/s　沿x轴负方向传播　(ⅱ)9 cm ‎2．(2018·高考全国卷Ⅱ，T34)(1)声波在空气中的传播速度为‎340 m/s，在钢铁中的传播速度为4 ‎900 m/s.一平直桥由钢铁制成，某同学用锤子敲击一下桥的一端发出声音，分别经空气和桥传到另一端的时间之差为1.00 s．桥的长度为________m．若该声波在空气中的波长为λ，则它在钢铁中的波长为λ的________倍．‎ ‎(2)如图，△ABC是一直角三棱镜的横截面，∠A＝90°，∠B＝60°.一细光束从BC边的D点折射后，射到AC边的E点，发生全反射后经AB边的F点射出．EG垂直于AC交BC于G，D恰好是CG的中点．不计多次反射．‎ ‎(ⅰ)求出射光相对于D点的入射光的偏角；‎ ‎(ⅱ)为实现上述光路，棱镜折射率的取值应在什么范围？‎ 解析：(1)设声波在钢铁中的传播时间为t，由L＝vt知，340(t＋1.00)＝4 900t，解得t＝ s，‎ 代入L＝vt中解得桥长L＝365 m 声波在传播过程中频率不变，根据v＝λƒ知，声波在钢铁中的波长λ′＝＝λ.‎ ‎(2)(ⅰ)光线在BC面上折射，由折射定律有 sin i1＝nsin r1①‎ 式中，n为棱镜的折射率，i1和r1分别是该光线在BC面上的入射角和折射角．光线在AC面上发生全反射，由反射定律有i2＝r2②‎ 式中i2和r2分别是该光线在AC面上的入射角和反射角．光线在AB面上发生折射，由折射定律有nsin i3＝sin r3③‎ 式中i3和r3分别是该光线在AB面上的入射角和折射角．‎ 由几何关系得i2＝r2＝60°，r1＝i3＝30°④‎ F点的出射光相对于D点的入射光的偏角为 δ＝(r1－i1)＋(180°－i2－r2)＋(r3－i3)⑤‎ 由①②③④⑤式得δ＝60°⑥‎ ‎(ⅱ)光线在AC面上发生全反射，光线在AB面上不发生全反射，有nsin i2≥nsin C＞nsin i3⑦‎ 式中C是全反射临界角，满足nsin C＝1⑧‎ 由④⑦⑧式知，棱镜的折射率n的取值范围应为 ≤n＜2⑨‎ 答案：(1)365　　(2)(ⅰ)60°　(ⅱ)≤n≤2‎ ‎3．(2018·高考全国卷Ⅲ，T34)(1)一列简谐横波沿x轴正方向传播，在t＝0和t＝0.20 s时的波形分别如图中实线和虚线所示．已知该波的周期T＞0.20 s．下列说法正确的是________．‎ A．波速为‎0.40 m/s B．波长为‎0.08 m C．x＝‎0.08 m的质点在t＝0.70 s时位于波谷 D．x＝‎0.08 m的质点在t＝0.12 s时位于波谷 E．若此波传入另一介质中其波速变为‎0.80 m/s，则它在该介质中的波长为‎0.32 m ‎(2)如图，某同学在一张水平放置的白纸上画了一个小标记“·”(图中O点)，然后用横截面为等边三角形ABC的三棱镜压在这个标记上，小标记位于AC边上．D位于AB边上，过D点做AC边的垂线交AC于F.该同学在D点正上方向下顺着直线DF的方向观察，恰好可以看到小标记的像；过O点做AB边的垂线交直线DF于E；DE＝‎2 cm，EF＝‎1 cm.求三棱镜的折射率．(不考虑光线在三棱镜中的反射)‎ 解析：(1)因周期T＞0.20 s，故波在Δt＝0.20 s内传播的距离小于波长λ，由yx图象可知传播距离Δx＝0.08 m，故波速v＝＝0.40 m/s，A对．由yx图象可知波长λ＝0.16 m，B错．由v＝得，波的周期T＝＝0.4 s，根据振动与波动的关系知t＝0时，x＝0.08 m的质点沿＋y方向振动，t＝0.7 s＝1T，故此时该质点位于波谷；因为T＜0.12 s＜，此时质点在x 轴上方沿－y方向振动，C对，D错．根据λ＝vT得波速变为0.80 m/s时波长λ＝0.32 m/s，E对．‎ ‎(2)过D点作AB边的法线NN′，连接OD，则∠ODN＝α为O点发出的光线在D点的入射角；设该光线在D点的折射角为β，如图所示．根据折射定律有nsin α＝sin β①‎ 式中n为三棱镜的折射率．‎ 由几何关系可知β＝60°②‎ ‎∠EOF＝30°③‎ 在△OEF中有EF＝OEsin∠EOF④‎ 由③④式和题给条件得OE＝2 cm⑤‎ 根据题给条件可知，△OED为等腰三角形，有 α＝30°⑥‎ 由①②⑥式得n＝⑦‎ 答案：(1)ACE　(2) ‎[考情分析]‎ ‎■ 命题特点与趋势——怎么考 ‎1．分析近几年的高考试题，本讲命题热点主要有以下特点：(1)在考查机械波的形成和传播时，往往以考查振动图象和波动图象为主，主要涉及的知识为波速、波长和频率(周期)的关系．(2)光学部分以考查光的折射定律和全反射等知识为主．‎ ‎2．2019年高考命题形式变化不大，仍为一选择题(或填空题)加一计算题，选择题(或填空题)侧重考查对机械波或光学知识的理解，计算题主要考查光的折射、全反射的综合应用，也可能会考查振动和波的综合应用．‎ ‎■ 解题要领——怎么做 ‎　本部分内容应加强对基本概念和规律的理解，抓住波的传播特点和图象分析、光的折射定律和全反射这两条主线，兼顾振动图象和光的特性(干涉、衍射、偏振)、光的本性，强化典型问题的训练，力求掌握解决本部分内容的基本方法．‎ ‎[建体系·记要点]　　　　 　　　　　　　　　　 　知识串联　熟记核心要点 授课提示：对应学生用书第89页 ‎[网络构建]‎ ‎[要点熟记]‎ ‎1．振动和波 ‎(1)振动的周期性、对称性：x＝Asin ωt.‎ ‎(2)波的产生和传播：v＝＝λf.‎ ‎2．波的传播问题中四个问题 ‎(1)沿波的传播方向上各质点的起振方向与波源的起振方向一致．‎ ‎(2)介质中各质点随波振动，但并不随波迁移．‎ ‎(3)沿波的传播方向上波每个周期传播一个波长的距离．‎ ‎(4)在波的传播过程中，同一时刻如果一个质点处于波峰，而另一质点处于波谷，则这两个质点一定是反相点．‎ ‎3．光的折射和全反射 ‎(1)折射定律：光从真空进入介质时＝n.‎ ‎(2)全反射条件：光从光密介质射入光疏介质；入射角等于或大于临界角C，sin C＝.‎ ‎4．波的干涉、衍射等现象 ‎(1)干涉、衍射是波特有的现象．‎ 干涉条件：频率相同、相位差恒定，振动方向相同；‎ 明显衍射条件：缝、孔的宽度或障碍物的尺寸跟波长相差不多，或者比波长更小．‎ ‎(2)两个振动情况相同的波源发生干涉时的振动加强区：Δr＝nλ(n＝0,1,2，…)；‎ 振动减弱区：Δr＝(n＋)λ(n＝0,1,2，…)．‎ ‎(3)光的干涉条纹特点：明暗相间，条纹间距Δx＝λ.‎ ‎[研考向·提能力]　　　　　　　　　　　 　　　考向研析　掌握应试技能 授课提示：对应学生用书第90页 考向一　机械振动、机械波 ‎1．简谐运动具有对称性和周期性 位移x、回复力F、加速度a、速度v都随时间按“正弦”或“余弦”规律变化，它们的周期均相同；振动质点来回通过相同的两点间所用时间相等；振动质点关于平衡位置对称的两点，x、F、a、v、动能Ek、势能Ep的大小均相等，其中F、a与x方向相反，v与x的方向可能相同也可能相反．‎ ‎2．深刻理解波动中的质点振动 质点振动的周期(频率)＝波源的周期(频率)＝波的传播周期(频率)，同一时刻分别处于波峰和波谷的两个质点振动情况一定相反．‎ ‎3．波的传播方向与质点振动方向的互判方法 ‎(1)“上下坡”法：沿波的传播速度的正方向看，“上坡”的点向下振动，“下坡”的点向上振动，简称“上坡下，下坡上”．‎ ‎(2)同侧法：在波的图象上的某一点，沿纵轴方向画出一个箭头表示质点振动方向，并设想在同一点沿x轴方向画个箭头表示波的传播方向，那么这两个箭头总是在曲线的同侧．‎ ‎4．波动问题出现多解的主要原因 ‎(1)波传播的周期性：在波的传播方向上相距波长整数倍的质点振动情况相同，因此质点的位移、加速度、振动方向和波的形状出现了周期性的变化．‎ ‎(2)波传播具有双向性：当波沿x轴方向传播时，波既可以沿x轴正方向传播，也可以沿x轴负方向传播，导致多解．‎ ‎1．一列沿着x轴正方向传播的横波，在t＝0时刻的波形图如图甲所示，图乙为K、L、M、N四个质点中某一质点的振动图象，下列说法正确的是(　　)‎ A．该波的波速为‎1 m/s B．图乙表示质点N的振动图象 C．t＝8.0 s时质点M的正向位移最大 D．质点L经过1.0 s沿x轴正方向移动‎0.5 m E．在4.0 s内质点K所经过的路程为‎6.4 m 解析：由图甲可以读出波长λ＝2.0 m，由图乙可以读出周期T＝2.0 s，则该波的波速v＝＝1 m/s，A正确；波动图象与振动图象上的各点并不是一一对应的关系，由图乙知，t＝0时刻质点经过平衡位置向下振动，根据波形的平移法得知，图甲中的N点正经平衡位置向下振动，B正确；t＝8.0 s＝4T，所以t＝8.0 s时质点M的位移与t＝0时刻的位移相同，为负的最大值，C错误；横波中，各质点振动的方向与波的传播方向垂直，所以质点不可能沿x轴正方向运动，D错误；由于T＝2.0 s，所以在4 s内K质点所经过的路程为8倍的振幅，即为6.4 m，E正确．‎ 答案：ABE ‎2．如图所示，一列沿x轴负方向传播的简谐横波，实线为t＝0时刻的波形图，虚线为t＝0.6 s时的波形图，波的周期T>0.6 s，则下列说法正确的是(　　)‎ A．波的周期为2.4 s B．波速为‎10 m/s C．在t＝0.9 s时，P点沿y轴正方向运动 D．从t＝0.6 s起的0.4 s内，P点经过的路程为‎0.4 m E．在t＝0.5 s时，Q点到达波峰位置 解析：根据题意应用平移法可知，由实线得到虚线需要将图象沿x轴负方向平移(n＋)λ(n＝0,1,2，3，…)，则需要的时间为(n＋)T(n＝0,1,2,3，…)，即(n＋)T＝0.6 s，解得T＝ s(n＝0,1,2，3，…)，已知T>0.6 s，则n＝0，T＝0.8 s，故A错误；由题图可知波长λ＝8 m ‎，则波速v＝＝10 m/s，故B正确；由于波沿x轴负方向传播，故t＝0时P点沿y轴负方向运动，而周期T＝0.8 s，故t＝0.9 s时P点沿y轴负方向运动，故C错误；在t＝0.6 s时P点位于波峰，故从t＝0.6 s起的0.4 s内，P点经过的路程为2A＝0.4 m，故D正确；在t＝0时Q点的横坐标为5 m，由于波沿x轴负方向传播，故在t＝0.5 s时波沿x轴负方向传播的距离x＝vt＝10×0.5 m＝5 m，故在t＝0.5 s时，Q点振动情况和t＝0时距离坐标原点10 m处的质点的振动情况相同，而t＝0时距离坐标原点10 m处的质点在波峰，则在t＝0.5 s时，Q点到达波峰位置，故E正确．‎ 答案：BDE ‎3.(2017·高考全国卷Ⅰ)如图(a)，在xy平面内有两个沿z方向做简谐振动的点波源S1(0,4)和S2(0，－2)．两波源的振动图线分别如图(b)和图(c)所示．两列波的波速均为‎1.00 m/s.两列波从波源传播到点A(8，－2)的路程差为______m，两列波引起的点B(4,1)处质点的振动相互______(选填“加强”或“减弱”)，点C(0,0.5)处质点的振动相互_______(选填“加强”或“减弱”)．‎ 解析：点波源S1(0,4)的振动形式传播到点A(8，－2)的路程为L1＝10 m，点波源S2(0，－2)的振动形式传播到点A(8，－2)的路程为L2＝8 m，两列波从波源传播到点A(8，－2)的路程差为ΔL＝L1－L2＝2 m．由于两列波的波源到点B(4,1)的路程相等，路程差为零，且t＝0时两列波的波源的振动方向相反，所以两列波到达点B时振动方向相反，引起的点B处质点的振动相互减弱．由振动图线可知，波动周期为T＝2 s，波长λ＝vT＝2 m．由于两列波的波源到点C(0,0.5)的路程分别为3.5 m和2.5 m，路程差为1 m，而t＝0时两列波的波源的振动方向相反，所以两列波到达点C时振动方向相同，引起的点C处质点的振动相互加强．‎ 答案：2　减弱　加强 ‎“一分、一看、二找”巧解波动图象与振动图象的综合问题 ‎(1)分清振动图象与波动图象．只要看清横坐标即可，横坐标为x则为波动图象，横坐标为t则为振动图象．‎ ‎(2)看清横、纵坐标的单位，尤其要注意单位前的数量级．‎ ‎(3)找准波动图象对应的时刻．‎ ‎(4)找准振动图象对应的质点．‎ 考向二　光的折射和全反射 ‎[典例展示]　(2017·高考全国卷Ⅲ)如图，一半径为R的玻璃半球，O点是半球的球心，虚线OO′表示光轴(过球心O与半球底面垂直的直线)．已知玻璃的折射率为1.5.现有一束平行光垂直入射到半球的底面上，有些光线能从球面射出(不考虑被半球的内表面反射后的光线)．求：‎ ‎(1)从球面射出的光线对应的入射光线到光轴距离的最大值；‎ ‎(2)距光轴的入射光线经球面折射后与光轴的交点到O点的距离．‎ ‎[思路探究]　(1)全反射的条件是什么？‎ ‎(2)全反射临界角和折射率间存在什么样的关系？‎ ‎(3)公式n＝中的i和r分别指什么？‎ ‎[解析]　(1)如图，从底面上A处射入的光线，在球面上发生折射时的入射角为i，当i等于全反射临界角iC时，对应入射光线到光轴的距离最大，设最大距离为l.‎ i＝iC①‎ 设n是玻璃的折射率，由全反射临界角的定义有 nsin iC＝1②‎ 由几何关系有sin i＝③‎ 联立①②③式并利用题给条件，得l＝R④‎ ‎(2)设与光轴相距的光线在球面B点发生折射时的入射角和折射角分别为i1和r1，由折射定律有 nsin i1＝sin r1⑤‎ 设折射光线与光轴的交点为C，在△OBC中，由正弦定理有＝⑥‎ 由几何关系有∠C＝r1－i1⑦‎ sin i1＝⑧‎ 联立⑤⑥⑦⑧式及题给条件得 OC＝R≈2.74R⑨‎ ‎[答案]　(1)R　(2)2.74R 光学综合问题的求解思路 光的几何计算题往往是光的反射、折射、全反射(临界点)及几何图形关系的综合问题，解决此类问题应注意以下四个方面：‎ ‎(1)依据题目条件，正确分析可能的全反射及临界角；‎ ‎(2)通过分析、计算确定光传播过程中可能的折射、反射，把握光的“多过程”现象；‎ ‎(3)准确作出光路图；‎ ‎(4)充分考虑三角形、圆的特点，运用几何图形中的边角关系、三角函数、相似三角形等，仔细分析光传播过程中产生的几何关系．‎ ‎4.如图所示，一个横截面为直角三角形的三棱镜，A、B、C为三个顶点，其中∠A＝60°，∠B＝90°，AB长度为‎10 cm.一束与BC平行的单色光射向AC面，入射点为D，D、C两点间距离为‎5 cm，三棱镜材料对这束单色光的折射率是n＝.求：‎ ‎(1)光在三棱镜中的传播速度v；‎ ‎(2)光从进入三棱镜到经AC面出射所经过的最短时间t.‎ 解析：(1)由v＝得，‎ v＝×‎108 m/s＝1.73×‎108 m/s.‎ ‎(2)作出光路图，由几何关系知，光束从进入三棱镜到再次经AC面出射所经过的路程为 s＝＝‎20 cm，t＝＝2×10－9 s.‎ 答案：(1)1.73×108 m/s　(2)2×10－9 s ‎5．如图所示，高度为H＝‎1 m的圆柱形容器中盛满折射率n＝的某种透明液体，在容器底部圆心正上方h高度处有一点光源S.(已知sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8)‎ ‎(1)若h＝‎0.6 m，容器直径足够大，则液面被照亮的区域面积为多大？(π＝3.14，‎ 结果取两位有效数字)‎ ‎(2)已知容器直径L＝2H，若在容器底部安装一块平面镜，从液面上方观察，要使S发出的光照亮整个液体表面，h应该满足什么条件？‎ 解析：(1)设临界角为C，则根据sin C＝＝，得 C＝37°‎ 液面被照亮的区域为光线恰好发生全反射的区域，入射角等于临界角C，根据几何关系知 tan C＝，解得r＝(H－h)＝×(1－0.6)m＝‎‎0.3 m 则S能照亮的液面面积 S＝πr2＝3.14×‎0.32 m2‎≈‎0.28 m2‎.‎ ‎(2)点光源S通过平面镜所成的像为S′，如图所示，要使S发出的光照亮整个液体表面，即相当于像S′发出的光在液面处不发生全反射，则：‎ 入射角iH＝ m 所以1 m>h> m.‎ 答案：(1)0.28 m2　(2)1 m>h> m ‎6．如图，将半径为R的透明半球体放在水平桌面上方，O为球心，直径恰好水平，轴线OO′垂直于水平桌面．位于O点正上方某一高度处的点光源S发出一束与OO′夹角θ＝60°的单色光射向半球体上的A点，光线通过半球体后刚好垂直射到桌面上的B点，已知O′B＝ R，光在真空中传播速度为c，不考虑半球体内光的反射，求：‎ ‎(1)透明半球体对该单色光的折射率n；‎ ‎(2)该光在半球体内传播的时间．‎ 解析：(1)光从光源S射出经半球体到达水平桌面的光路如图．‎ 光由空气射向半球体，由折射定律，有n＝ 在△OCD中，sin∠COD＝ 得∠COD＝60°，由几何知识知 γ＝∠COD＝60°‎ 光由半球体射向空气，由折射定律，‎ 有n＝ 故α＝β 由几何知识得α＋β＝60°‎ 故α＝β＝30°‎ 解得n＝ ‎(2)光在半球体中传播的速度为v＝＝c 由几何关系知AC＝AO，且ACsin α＋AO＝O′B，‎ 得AC＝R 光在半球体中传播的时间t＝＝ 答案：(1)　(2) 考向三　波的几种特有现象 ‎1．机械波和光波都能发生的干涉、衍射、多普勒效应等现象，是波特有的现象．偏振现象是横波的特有现象．要观察到稳定的干涉现象和明显的衍射现象需要满足一定的条件. ‎ ‎2．机械波的干涉图样中，实线和实线的交点、虚线和虚线的交点及其连线为振动加强处；实线和虚线的交点及其连线处为振动减弱处．振动加强点有时位移也为零，只是振幅为两列波的振幅之和，显得振动剧烈．‎ ‎3．对光的双缝干涉条纹间距公式Δx＝λ的理解 ‎(1)l、d相同时，Δx ∝λ，可见光中的红光条纹间距最大，紫光最小；‎ ‎(2)间隔均匀，亮度均匀，中央为亮条纹；‎ ‎(3)如用白光做实验，中间亮条纹为白色，亮条纹两边为由紫到红的彩色．‎ ‎7．以下说法正确的是(　　)‎ A．图甲是一束复色光进入水珠后传播的示意图，其中a束光在水珠中传播的速度一定大于b束光在水珠中传播的速度 B．图乙是一束单色光进入平行玻璃砖后传播的示意图，当入射角i逐渐增大到某一值后不再会有光线从bb′面射出 C．图丙是双缝干涉示意图，若只减小屏到挡板间的距离l，两相邻亮条纹间距离Δx将减小 D．图丁是用干涉法检测工件表面平整程度时得到的干涉图样，弯曲的干涉条纹说明被检测的平面在此处是凸起的 E．图戊中的M、N是偏振片，P是光屏，当M固定不动、缓慢转动N时，光屏P上的光亮度将一明一暗交替变化，此现象表明光波是横波 解析：根据折射率和光的传播速度之间的关系n＝可知，折射率越大，传播速度越小，从图中可以看出，b光线在水中偏折得厉害，即b的折射率大于a的折射率，则a在水中的传播速度大于b的传播速度，故A正确；当入射角i 逐渐增大时，折射角逐渐增大，由于折射角始终小于入射角，不论入射角如何增大，玻璃砖中的光线不会消失，故肯定有光线从bb′面射出，故B错误；根据双缝干涉相邻两亮条纹的间距Δx与双缝间距离d及光的波长λ的关系式Δx＝λ可知，只减小屏到挡板间距离l，两相邻亮条纹间距离Δx将减小，故C正确；由于不知道被测工件表面的放置方式，故不能判断此处是凸起的，故D错误；只有横波才能产生偏振现象，所以光的偏振现象表明光是一种横波，故E正确．‎ 答案：ACE ‎8．关于波的现象，下列说法正确的有(　　)‎ A．当波从一种介质进入另一种介质时，频率不会发生变化 B．光波从空气进入水中后，更容易发生衍射 C．波源沿直线匀速靠近一静止接收者，则接收者接收到波信号的频率会比波源频率低 D．不论机械波、电磁波，都满足v＝λf，式中三个参量依次为波速、波长、频率 E．电磁波具有偏振现象 解析：由波的性质可知，A项正确；光波从空气进入水中，波速变小，波长变短，故不容易发生衍射，B项错误；由多普勒效应可判断，波源靠近接收者的过程中，接收者接收到波信号的频率会比波源频率高，C项错误；波速的计算公式v＝λf(v是波速，λ是波长，f是频率)对机械波和电磁波通用，D项正确；光波具有偏振现象，光波是电磁波，E项正确．‎ 答案：ADE ‎9．关于光现象，下列说法正确的是(　　)‎ A．用光导纤维传送图象信息，这是光的全反射的应用 B．肥皂泡看起来常常是彩色的，属于色散现象 C．3D电影的播放和观看利用了光的偏振 D．全息照片的拍摄主要利用了光的干涉 E．在双缝干涉实验中，若用白光做光源，则不能观察到干涉图样 解析：光导纤维传播信号利用了光的全反射原理，故A说法正确；肥皂泡看起来常常是彩色的，是由于肥皂膜上、下表面反射回来的光发生干涉，不是色散现象，故B说法错误；3D电影应用了光的偏振原理，故C说法正确；全息照片的拍摄利用了光的干涉原理，故D说法正确；在双缝干涉实验中，若用白光做光源，白光含有七种不同的色光，七种色光波长不同，干涉后的条纹间距不同，可得到彩色条纹，故E说法错误．‎ 答案：ACD ‎[限训练·通高考]　　　　　　　　　　　　　　　　 　科学设题　拿下高考高分 单独成册　对应学生用书第155页 ‎(45分钟)‎ ‎1.(1)(2018·河南重点中学联考)一列简谐横波在t＝0时的波形图如图中的实线所示，t＝0.1 s时的波形图如图中的虚线所示．若该波传播的速度为‎10 m/s，则________．‎ A．t＝0时质点a沿y轴正方向运动 B．这列波沿x轴正方向传播 C．这列波的周期为0.4 s D．从t＝0时刻开始质点a经0.2 s通过的路程为‎0.4 m E．x＝‎2 m处质点的振动方程为y＝0.2sin(5πt＋π)m ‎(2)半径为R、折射率为n＝的半球形玻璃砖，截面如图所示，O为圆心，相同频率的单色光束a、b相互平行，从不同位置射入玻璃砖，光线a在O点恰好发生全反射．求：‎ ‎①a光发生全反射的临界角C；‎ ‎②光束a、b在玻璃砖底产生的两个光斑间的距离OB.‎ 解析：(1)由题图可知波长λ＝4 m，则波的周期为T＝＝0.4 s，选项C正确；由题意知，波传播的时间为0.1 s＝T，所以波传播的距离是λ，根据波形的平移可知，波的传播方向沿x轴负方向，选项B错误；波沿x轴负方向传播，故t＝0时，质点a沿y轴负方向运动，选项A错误；从t＝0时刻开始经0.2 s时，经过的时间是半个周期，a通过的路程等于2个振幅，即0.4 m，选项D正确；t＝0时刻x＝2 m处的质点从平衡位置沿y轴负方向运动，其位移表达式为y＝－Asin t＝－0.2sin 5πt m＝0.2sin(5πt＋π)m，选项E正确．‎ ‎(2)①a光在O点恰好发生全反射，有n＝，其中n＝，解得C＝45°‎ ‎②由①中的结论和几何关系可知，b光射入玻璃砖时的入射角i＝45°，设折射角为r 由折射定律有n＝，解得r＝30°‎ 根据几何关系有OB＝Rtan r，解得OB＝R.‎ 答案：(1)CDE　(2)①45°　②R ‎2．(1)关于机械振动与机械波的说法中正确的是_______．‎ A．机械波的频率等于振源的振动频率 B．机械波的传播速度与振源的振动速度相等 C．质点振动的方向总是垂直于波传播的方向 D．在一个周期内，沿着波的传播方向，振动在介质中传播一个波长的距离 E．机械波在介质中传播的速度由介质本身决定 ‎(2)如图所示，水面上船的正前方A处有一浮标，水面下方深度H＝‎2 m的B点处有一点光源．当船头P点距B点水平距离s＝‎4 m时，射向船头P点的光刚好被浮标挡住，且船尾端C点后方水面完全没有光线射出．测得PA、BA与竖直方向的夹角分别为53°和37°，忽略船吃水深度，求船的长度L的取值范围．(sin 53°＝0.8，cos 53°＝0.6)‎ 解析：(1)机械波的频率与振源的振动频率相等，A正确；机械波的传播速度与振源的振动速度无关，B错误；波分横波与纵波，纵波的质点振动方向与波的传播方向在同一条直线上，C错误；由v＝可知，沿波的传播方向，振动在介质中传播一个波长的距离，D正确；机械波在介质中传播的速度由介质本身决定，E正确．‎ ‎(2)光路如图所示，水的折射率n＝ 当C点水面刚好没有光线射出时，则sin θ＝ 根据几何关系sin θ＝ 解得船最短时L′＝2 m 故船的长度L≥L′＝2 m 答案：(1)ADE　(2)L≥2 m ‎3.(1)如图所示，O1O2是半圆柱形玻璃体的对称面和纸面的交线，A、B是关于O1O2轴等距且平行的两束不同单色细光束，从玻璃体右方射出后的光路如图所示，MN是垂直于O1O2放置的光屏，沿O1O2方向不断左右移动光屏，可在屏上得到一个光斑P.根据该光路图，下列说法正确的是________．‎ A．该玻璃体对A光的折射率比对B光的折射率小 B．A光的频率比B光的频率高 C．在该玻璃体中，A光比B光的波长长 D．在真空中，A光的波长比B光的波长长 E．A光从空气进入该玻璃体后，其频率变高 ‎(2)从坐标原点产生的简谐横波分别沿x轴正方向和负方向传播，t＝0时刻的波形图如图所示，此时波刚好传播到M点，x＝‎1 m处的质点P的位移为‎10 cm，再经Δt＝0.1 s，质点P第一次回到平衡位置．‎ ‎①求波源的振动周期；‎ ‎②从t＝0时刻起经多长时间位于x＝－81 m处的质点N(图中未画出)第一次到达波峰位置？并求出在此过程中质点P运动的路程．‎ 解析：(1)通过玻璃体后，A光的偏折程度比B光的小，则该玻璃体对A光的折射率比对B光的折射率小，而折射率越大，光的频率越高，则A光的频率比B光的频率低，由c＝λf知，A光的波长比B光的长，故A、D正确，B错误；根据v＝可知，A光在玻璃体中的速度较大，则在玻璃体中，A光的波长比B光的波长长，故C正确；光由一种介质进入另一种介质时频率不变，故E错误．‎ ‎(2)①波在0.1 s内传播了‎1 m，波速v＝＝‎10 m/s 由题图可知10＝20sin(2π×)，则该波的波长λ＝12 m 故波源的振动周期为T＝＝1.2 s.‎ ‎②t＝0时刻，坐标原点左侧第一个波峰位于x0＝－3 m处，设经时间t，N点第一次到达波峰位置，则 t＝＝7.8 s＝6.5T，在此过程中质点P运动的路程为s＝6.5×4×‎0.2 m＝‎5.2 m.‎ 答案：(1)ACD　(2)①1.2 s　②7.8 s　5.2 m ‎4．(1)如图甲所示，在一条张紧的绳子上挂几个摆．当a摆振动的时候，通过张紧的绳子给其他各摆施加驱动力，使其余各摆也振动起来，此时b摆的振动周期________(选填“大于”“等于”或“小于”)d摆的周期．图乙是a摆的振动图象，重力加速度为g，则a的摆长为________．‎ ‎(2)如图所示，有一截面是直角三角形的棱镜ABC，∠A＝30°.它对红光的折射率为n1，对紫光的折射率为n2.在距AC边d处有一与AC平行的光屏，现由以上两种色光组成的很细的光束垂直AB边射入棱镜．‎ ‎①红光和紫光在棱镜中的传播速度之比为多少？‎ ‎②为了使红光能从AC面射出棱镜，n1应满足什么条件？‎ ‎③若两种光都能从AC面射出，求在光屏MN上两光点间的距离．‎ 解析：(1)a摆振动起来后，通过水平绳子对b、c、d三个摆施加周期性的驱动力，使b、c、d三摆做受迫振动，三摆做受迫振动的频率等于驱动力的频率，则三摆的振动周期相同．由题中图乙可知T＝2t0，再根据 T＝2π 可知，a摆摆长L＝.‎ ‎(2)①v红＝，v紫＝，故＝ ‎②由几何关系知，为使红光射出，则临界角C>30°‎ sin C＝>，解得n1<2‎ ‎③由光路的可逆性和折射定律得＝n1，＝n2‎ Δx＝d(tan r2－tan r1)＝d(－)‎ 答案：(1)等于　 ‎(2)①　②n1<2　③d(－)‎ ‎5．(1)如图所示，O点为振源，＝‎10 m，t＝0时刻O点由平衡位置开始振动，产生向右沿直线传播的简谐横波．图乙为从t＝0时刻开始描绘的质点A的振动图象，则下列说法正确的是________．‎ A．振源的起振方向向下 B．该波的周期为5 s C．该波的传播速度为‎2 m/s D．该波的波长为‎5 m E．该波很容易穿过宽度为‎1 m的小孔 ‎(2)如图所示，AOB为扇形玻璃砖，一细光束照射到AO面上的C点，入射光线与AO面的夹角为30°，折射光线平行于OB边，圆弧的半径为R，C点到BO面的距离为，AD⊥BO，∠DAO＝30°，光在空气中的传播速度为c，求：‎ ‎①玻璃砖的折射率及光线在圆弧面上出射时的折射角；‎ ‎②光在玻璃砖中传播的时间．‎ 解析：(1)A点的起振方向与O点起振方向相同，由图乙读出5 s时刻波传播到A点，A点的振动方向沿y轴正方向，所以振源的起振方向向上，故A错误；由图乙看出，周期T＝10 s－5 s＝5 s，故B正确；由图乙看出，波从O点传到A点的时间为5 s，传播距离为10 m，则波速为v＝＝2 m/s，则波长为λ＝vT＝2×5 m＝10 m，故C正确，D错误；因为1 m比波长10 m小得多，所以该波很容易穿过宽度为1 m的小孔，故E正确．‎ ‎(2)①光路如图所示，由于折射光线CE平行于OB，因此光线在圆弧面上的入射点E到BO的距离也为，则光线在E点的入射角α满足sin α＝，解得α＝30°，由几何关系可知，∠COE＝90°，因此光线在C点的折射角r＝30°，由折射定律知，玻璃砖的折射率为n＝＝＝，由于光线在E点的入射角为30°，根据折射定律可知，光线在E点的折射角为60°.‎ ‎②由几何关系可知CE＝＝，光在玻璃砖中传播的速度v＝，因此光在玻璃砖中传播的时间t＝＝.‎ 答案：(1)BCE　(2)①　60°　② ‎6.(1)如图为a、b两束单色光分别经过同一双缝干涉装置后在屏上形成的干涉图样，则下列说法正确的是 ________.‎ A．在同种均匀介质中，a光的传播速度大于b光的传播速度 B．在真空中，a光的波长大于b光的波长 C．从同种介质射入真空时，逐渐增大入射角，则a光的折射光线首先消失 D．照射在同一金属板上发生光电效应时，a光的饱和电流一定大 E．若两光均由氢原子能级跃迁产生，产生b光的能级能量差大 ‎(2)如图所示，a、b、c、d是均匀介质中x轴上的四个质点，相邻两点间的间距依次为‎2 m、‎4 m和‎6 m．一列简谐横波以‎2 m/s的波速沿x轴负向传播，在t＝0时刻到达质点d，质点d由平衡位置开始竖直向下运动，t＝6 s时质点c第一次到达最高点，质点的振幅为‎6 mm，求：‎ ‎①在t＝6 s时质点b的位移；‎ ‎②当质点a第一次振动到正向最大位移处时，质点d经过的路程．‎ 解析：(1)根据双缝干涉条纹的间距公式Δx＝λ，知a光条纹间距大，则a光的波长较长．根据f＝知，a光的频率较小，则折射率小，根据v＝知，a光在介质中的传播速度较大，选项A、B正确；根据sin C＝可知，a光的临界角较大，则从同种介质射入真空时，逐渐增大入射角时，b光先发生全反射，其折射光线首先消失，选项C错误；照射在同一金属板上发生光电效应时，饱和电流与光强有关，故无法比较饱和电流的大小，选项D错误；a光的频率较小，则光子能量较小，若两光均由氢原子能级跃迁产生，产生b光的能级能量差大，选项E正确．‎ ‎(2)①已知在t＝0时刻波到达质点d，质点d由平衡位置开始竖直向下运动，其波的前段波形如图：‎ t＝6 s时，波向左传播的距离为‎12 m，波的前端到达a质点位置，此时质点c第一次到达最高点，所以a、c间的距离恰好是四分之三个波长，则波长λ＝‎8 m，又b、c间距离为‎4 m＝λ，所以质点b的位移为－‎6 mm.‎ ‎②当质点a开始振动时波已传播6 s，再经历四分之三周期，质点a振动到正向最大位移处，T＝＝4 s，质点a第一次振动到最高点时，质点d已运动的时间为 t′＝6 s＋3 s＝9 s，由题意知A＝‎6 mm，‎ 质点d的路程为s＝·4A＝54 mm.‎ 答案：(1)ABE ‎(2)①－‎6 mm　②‎‎54 mm