甘肃省庆阳市宁县第二中学2019-2020学年高一下学期4月线上测试数学试题

甘肃省庆阳市宁县第二中学2019-2020学年高一下学期4月线上测试数学试题

数学试卷 注意事项：注意事项：1、答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2、请将答案正确填写在答题卡上 ‎ 第1卷 ‎ ‎ 一、 选择题（每小题5分，共50分）‎ ‎1.若奇函数在上为增函数且有最小值0,则它在上( )‎ A.为减函数，有最大值0 B.为减函数，有最小值0‎ C.为增函数，有最大值0 D.为增函数，有最小值0‎ ‎2.函数(,且)的图象恒过定点( )‎ A. B. C. D.‎ ‎3.函数的定义域是( )‎ A.R B. C. D.‎ ‎4.已知集合,则( )‎ A. B. C. D.‎ ‎5.水平放置的的斜二测直观图如图所示,已知,则中边上的中线的长度为(   )‎ A. B. C. D. ‎ ‎6.如图是一个正方体的平面展开图,则在正方体中与的位置关系为(   )‎ A.相交          B.平行 C.异面而且垂直      D.异面但不垂直 ‎7.如图所示的程序框图(算法流程图)的输出结果是(   )‎ A. B. C. D. ‎ ‎8.三个数的大小关系为( )‎ A. B.‎ C. D.‎ ‎9.一个球的内接正方体的表面积为54,则球的表面积为( )‎ A. B. C. D.‎ ‎10.过点且垂直于直线的直线方程为（ ）‎ A. B. ‎ C. D. ‎ 二、填空题（每小题5分，共10分）‎ ‎11.已知函数,如图所示程序框图表示的是给定值,求其相应函数值的算法.请将该程序框图补充完整.其中①处应填__________,②处应填__________.‎ ‎12.方程的解__________‎ 三、解答题（13,14题每小题13分，15题14分，共40分）‎ ‎13.设 1.讨论的奇偶性; 2.判断函数在上的单调性并用定义证明.‎ ‎14.设集合或,分别求出满足下列条件的实数的取值范围:‎ ‎1. 2. ‎ ‎15.如图,在三棱锥中, 分别为棱,,的中点.已知,,,.求证: 1.直线平面; 2.平面平面.‎ 参考答案 ‎1.答案：C 解析：因为奇函数的图象关于原点对称，所以在上为增函数且有最大值0.‎ 故选C.‎ ‎2.答案：D 解析：当时，，所以，所以函数图象恒过点.‎ ‎3.答案：D 解析：由，得，且.所以函数定义域为.‎ ‎4.答案：D 解析：由题意得,.‎ ‎5.答案：A 解析：由斜二测画法规则知,即为直角三角形,其中,所以,边上的中线长度为.‎ ‎6.答案：D 解析：利用展开图可知,线段与是正方体中的相邻两个面的面对角线,仅仅异面,所成的角为,因此选D ‎7.答案：D 解析：该程序框图的作用是计算并输出的值.‎ ‎.‎ 故选D.‎ ‎8.答案：A 解析：因为，，，所以.‎ ‎9.答案：A 解析：设正方体的棱长为a,球的半径为r,‎ 则,所以.‎ 又因为所以所以(表面积)‎ ‎10.答案：A 解析：设所求直线的方程为, ∵在直线上, ∴,∴ ∴所求直线的方程为,故选A.‎ ‎11.答案：‎ 解析：由及程序框图知,①处应填,②处应填.‎ ‎12.答案：‎ 解析：‎ ‎∵,‎ ‎∴,‎ ‎∴‎ 经检验满足 ‎13.答案：1.奇函数; 2. 在上是增函数 解析：1. 的定义域为,,是奇函数. 2. ,且, ∵, ‎ 在上是增函数 ‎ ‎14.答案：1.∵‎ ‎∴‎ 当时,有,解得. 2.当时,有,所以或,‎ 解得或.‎ 解析：‎ ‎15.答案：1.因为,分别为棱,的中点, 所以. 又因为平面,平面, 所以直线平面. 2.因为, , ,分别为棱,,的中点, ,, 所以, 又,则, 所以,即. 因为,,所以. 因为,平面,平面, 所以平面. 又平面, 所以平面平面.‎ 解析：‎ ‎ ‎