- 2021-04-22 发布 |
- 37.5 KB |
- 4页
申明敬告: 本站不保证该用户上传的文档完整性,不预览、不比对内容而直接下载产生的反悔问题本站不予受理。
文档介绍
2020届二轮复习(理)高难拉分攻坚特训(四)作业
高难拉分攻坚特训(四) 1.设数列{an}的前n项和为Sn,an+1+an=2n+1,且Sn=1350.若a2<2,则n的最大值为( ) A.51 B.52 C.53 D.54 答案 A 解析 因为an+1+an=2n+1 ①, 所以an+2+an+1=2(n+1)+1=2n+3 ②, ②-①得an+2-an=2,且a2n-1+a2n=2(2n-1)+1=4n-1,所以数列{an}的奇数项构成以a1为首项,2为公差的等差数列,数列{an}的偶数项构成以a2为首项,2为公差的等差数列,数列{a2n-1+a2n}是以4为公差的等差数列, 所以Sn= 当n为偶数时,=1350,无解(因为50×51=2550,52×53=2756,所以接下来不会有相邻两数之积为2700).当n为奇数时,+(a1-1)=1350,a1=1351-,因为a2<2,所以3-a1<2,所以a1>1,所以1351->1,所以n(n+1)<2700,又n∈N*,51×52=2652,所以n≤51,故选A. 2.底面为正多边形,顶点在底面的射影为底面多边形中心的棱锥为正棱锥,则半径为2的球的内接正四棱锥的体积最大值为________. 答案 解析 因为正四棱锥内接于球内,且欲使正四棱锥的体积最大,则球的球心在正四棱锥的高上,如图所示,其中球的球心为E点,设BC=a,则BO=a, 在Rt△EOB中,则有EO2+OB2=EB2,故EO= ,正四棱锥的高为2+ ,正四棱锥的体积为V=×a2×,令x= ,x∈(0,2),则V(x)=×(8-2x2)×(2+x),即V(x)=×(-2x3-4x2+8x+16),对V(x)求导得,V′( x)=×(-6x2-8x+8),令V′(x)=0,即-6x2-8x+8=0,解得x=或x=-2(舍去),当x∈时,V′(x)>0,V(x)单调递增,当x∈时,V′(x)<0,V(x)单调递减,故当x=时,V(x)max=. 3.已知函数f(x)=函数y=f[f(x)+1]-m(m∈R)恰有两个零点x1和x2. (1)求函数f(x)的值域和实数m的最小值; (2)若x1查看更多
相关文章
- 当前文档收益归属上传用户
- 下载本文档