高考文科数学专题复习练习2集合的含义与表示、集合间的基本关系

高考文科数学专题复习练习2集合的含义与表示、集合间的基本关系

‎1‎ 集合的含义与表示、集合间的基本关系 ‎1.(2015山西3月质量监测,文1,集合的含义与表示、集合间的基本关系,选择题)已知集合M={1,2,3,4},则集合P={x|x∈M,且2x∉M}的子集的个数为(　　)‎ ‎　 　　　　　　 　　　　　　 　　　‎ A.2 B.3 C.4 D.8‎ 解析:由题意得P={3,4},则集合P的子集的个数为22=4,故选C.‎ 答案:C ‎2.(2015辽宁东北育才学校五模,文1,集合的含义与表示、集合间的基本关系,选择题)设集合A={x|x>2},若m=ln ee(e为自然对数的底数),则(　　)‎ A.⌀∈A B.m∉A C.m∈A D.A⊆{x|x>m}‎ 解析:因为m=ln ee=e>2,故m∈A,故选C.‎ 答案:C ‎2‎ 集合的基本运算 ‎1.(2015贵州适应性考试,文1,集合的基本运算,选择题)设集合A={x|x2-9<0},B={x|-12},‎ 所以P∩Q={x|x>2},故选D.‎ 答案:D ‎11.(2015甘肃兰州诊断,文1,集合的基本运算,选择题)已知集合A={x||x|<1},B={x|x>0},则A∩B=(　　)‎ A.(-1,0) B.(-1,1) C.‎0,‎‎1‎‎2‎ D.(0,1)‎ 解析:依题意得A=(-1,1),B=(0,+∞),A∩B=(0,1),故选D.‎ 答案:D ‎12.(2015贵州贵阳监测考试(一),文1,集合的基本运算,选择题)设集合U={1,2,3,4},A={1,2},B={2,4},则∁U(A∪B)=(　　)‎ A.{2} B.{3} C.{1,2,4} D.{1,4}‎ 解析:利用集合运算的定义求解.‎ 因为A∪B={1,2,4},‎ 所以∁U(A∪B)={3},故选B.‎ 答案:B ‎13.(2015广西柳州3月模拟,文13,集合的基本运算,填空题)已知集合A={x|x2-4>0},B=x‎2‎x‎<‎‎1‎‎4‎,则A∩B=　　　　　. ‎ 解析:依题意得A=(-∞,-2)∪(2,+∞),B=(-∞,-2),A∩B=(-∞,-2).‎ 答案:(-∞,-2)‎ ‎14.(2015吉林省吉林市二调,文1,集合的基本运算,选择题)若集合A={x|-3≤x≤2},B={x|x<-1或x>4},则集合A∩B=(　　)‎ A.[-2,-1) B.[-2,4) C.[-3,-1) D.[3,+∞)‎ 解析:在数轴上作出集合A和B,则A∩B=[-3,-1),故选C.‎ 答案:C ‎15.(2015甘肃第二次诊断考试,文2,集合的基本运算,选择题)设全集为U=R,且S={x|x≥1},T={x|x≤3},则∁U(S∩T)=(　　)‎ A.(-∞,3] B.[1,+∞)‎ C.(-∞,1)∪[3,+∞) D.(-∞,1)∪(3,+∞)‎ 解析:利用集合运算的概念求解.因为S∩T=[1,3],‎ 所以∁U(S∩T)=(-∞,1)∪(3,+∞),故选D.‎ 答案:D ‎18.(2015河南实验中学质量检测,文1,集合的基本运算,选择题)已知集合M={3,log2a},N={a,b},若M∩N={0},则M∪N=(　　)‎ A.{0,1,2} B.{0,1,3}‎ C.{0,2,3} D.{1,2,3}‎ 解析:利用集合运算的定义求解.‎ 由M∩N={0}得log2a=0,a=1,b=0,‎ 则M={3,0},N={1,0}.‎ 所以M∪N={3,0,1},故选B.‎ 答案:B ‎19.(2015河北石家庄二中一模,文1,集合的基本运算,选择题)已知全集U=R,集合A={x|y=lg(x-1)},集合B={y|y=x‎2‎‎+2x+5‎},则A∩(∁UB)=(　　)‎ A.[1,2] B.[1,2) C.(1,2] D.(1,2)‎ 解析:由x-1>0得x>1,所以A={x|x>1}.‎ 因为x‎2‎‎+2x+5‎‎=‎‎(x+1‎)‎‎2‎+4‎≥2.‎ 所以B={y|y≥2}.所以∁UB={y|y<2}.‎ 所以A∩(∁UB)={x|10},则A∩(∁UB)等于(　　)‎ A.{x|x≥1} B.{x|1≤x<2}‎ C.{x|00},B={x|log2(x+1)<1},则A∩B等于(　　)‎ A.(-∞,0) B.(2,+∞)‎ C.(0,1) D.(-1,0)‎ 解析:由x2-2x>0得x>2或x<0,‎ 由log2(x+1)<1得01},B={x|log2x>0},则A∩B=(　　)‎ A.{x|x<-1} B.{x|x>0}‎ C.{x|x>1} D.{x|x<-1或x>1}‎ 解析:化简集合A和B后利用交集的定义求解,解不等式x2>1得x<-1或x>1,‎ 所以A={x|x<-1或x>1},解不等式log2x>0得x>1.‎ 所以B={x|x>1},则A∩B={x|x>1},故选C.‎ 答案:C ‎39.(2015江西南昌一模,文2,集合的基本运算,选择题)若集合A={x|x(x-4)≤0},B={x|log2(x2-x)>1},则A∩B=(　　)‎ A.(2,4] B.[2,4]‎ C.(-∞,0)∪[0,4] D.(-∞,-1)∪[0,4]‎ 解析:化简集合后利用交集的定义求解.解不等式x(x-4)≤0得0≤x≤4,‎ 所以A=[0,4],解不等式log2(x2-x)>1得x2-x>2,x<-1或x>2.‎ 所以B=(-∞,-1)∪(2,+∞).‎ 所以A∩B=(2,4],故选A.‎ 答案:A ‎40.(2015东北三省四市一联,文1,集合的基本运算,选择题)设集合M={x|-2-1},‎ 故M∩(∁RN)={x|-12或x<0},N=[0,+∞),‎ 所以∁RM=[0,2],(∁RM)∩N=[0,2],故选D.‎ 答案:D ‎4‎ 四种命题及其关系、命题真假的判断 ‎1.(2015河北石家庄一模,文3,四种命题及其关系、命题真假的判断,选择题)命题p:若sin x>sin y,则x>y;命题q:x2+y2≥2xy.下列命题为假命题的是(　　)‎ A.p或q B.p且q C.