七年级上第一次段考数学试卷

七年级上第一次段考数学试卷

‎2015-2016学年四川省自贡市富顺县六校联考七年级（上）第一次段考数学试卷 一、选择题（每小题3分，共30分）‎ ‎1．人体正常体温平均为36.5℃，如果某温度高于36.5℃，那么高出的部分记为正；如果温度低于36.5℃，那么低于的部分记为负．国庆假期间某同学在家测的体温为38.2℃应记为( )‎ A．+38.2℃‎ B．+1.70℃‎ C．﹣1.7℃‎ D．1.70℃‎ ‎2．|﹣3|的相反数是( )‎ A．﹣3‎ B．|﹣3|‎ C．3‎ D．|3|‎ ‎3．有理数a、b在数轴上的表示如图所示，那么( )‎ A．﹣b＞a B．﹣a＜b C．b＞a D．|a|＞|b|‎ ‎4．比较数的大小，下列结论错误的是( )‎ A．﹣5＜﹣3‎ B．2＞﹣3＞0‎ C．‎ D．‎ ‎5．若|a|=a，则a是( )‎ A．负数 B．正数 C．非负 D．非正数 ‎6．把数轴上表示2的点移动5个单位后，所得的对应点表示的数是( )‎ A．7‎ B．﹣3‎ C．7或﹣3‎ D．不能确定 ‎7．下列说法中，不正确的是( )‎ A．相反数等于本身的数是0‎ B．最小的整数是0‎ C．绝对值最小的数是0‎ D．中国是最早使用负数的国家 ‎8．下列计算正确的是( )‎ A．（﹣2）﹣（﹣5）=﹣7‎ B．（+3）+（﹣6）=3‎ C．（+5）﹣（﹣8）=﹣3‎ D．（﹣5）﹣（﹣8）=3‎ ‎9．已知ab＞0，a＞0，ac＞0，下列结论判断正确的是( )‎ A．b＜0，c＜0‎ B．b＞0，c＜0‎ C．b＜0，c＜0‎ D．b＞0，c＞0‎ ‎10．若|a﹣1|+（b+2）2=0，则b﹣a﹣的值是( )‎ A．‎ B．‎ C．‎ D．‎ 二、填空题（每小题3分，共18分）‎ ‎11．__________、__________、__________ 统称有理数．‎ ‎12．绝对值小于2的所有整数的和是__________．‎ ‎13．如果盈利15万元记作+15万元，那么亏损3万元记作__________．‎ ‎14．把6﹣（+3）﹣（﹣7）+（﹣2）写成省略加号的代数和的形式是__________．‎ ‎15．化简式子﹣{+[﹣（﹣15）]}=__________．‎ ‎16．数轴上一点A，一只蚂蚁从A出发爬了5个单位长度到了原点，则点A所表示的数是__________．‎ 三、计算题：（每题1～4题每题4分、5～7题分别5分，一共31分）‎ ‎17．（﹣15）+（+9）‎ ‎18．﹣13﹣|﹣7|‎ ‎19．．‎ ‎20．（﹣0.28）﹣（﹣4.33）+（﹣7.52）﹣（+4.33）‎ ‎21．+﹣．‎ ‎22．×（﹣）÷[（﹣）×（﹣）]．‎ ‎23．〔﹣（﹣）+〕÷（﹣）‎ 四、解答题（1～3题每题5分，4题6分，共计21分）‎ ‎24．已知有理数a，b在数轴上的位置如图所示，请比较 a，b，|a|，|b|的大小（用＜连接起来）．‎ ‎25．上午6点水箱里的温度是68℃，此后每小时下降4.5℃，求下午2点水箱内的温度．‎ ‎26．若a﹣5和﹣7互为相反数，求a的值．‎ ‎27．某检修站，甲小组乘一辆汽车，约定向东为正，从A地出发到收工时，行走记录为（单位：千米）：+15，﹣2，+5，﹣1，+10，﹣3，﹣2，+12，+4，﹣5，+6．同时，乙小组也从A地出发，沿南北方向的公路检修线路，约定向北为正，行走记录为：﹣17，+9，﹣2，+8，+6，+9，﹣5，﹣1，+4，﹣7，﹣8．‎ ‎（1）分别计算收工时，甲、乙两组各在A地的哪一边，分别距A地多远？‎ ‎（2）若每千米汽车耗油a升，求出发到收工时两组各耗油多少升？‎ ‎2015-2016学年四川省自贡市富顺县六校联考七年级（上）第一次段考数学试卷 一、选择题（每小题3分，共30分）‎ ‎1．人体正常体温平均为36.5℃，如果某温度高于36.5℃，那么高出的部分记为正；如果温度低于36.5℃，那么低于的部分记为负．国庆假期间某同学在家测的体温为38.2℃应记为( )‎ A．+38.2℃‎ B．+1.70℃‎ C．﹣1.7℃‎ D．1.70℃‎ 考点：正数和负数． ‎ 专题：应用题．‎ 分析：首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义；再根据题意作答．‎ 解答： 解：由题意得：38.2℃高于36.5℃，高于部分为：38.2℃﹣36.5℃=1.7℃．‎ 故选B．‎ 点评：本题考查正数和负数的知识，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．‎ ‎2．|﹣3|的相反数是( )‎ A．﹣3‎ B．|﹣3|‎ C．3‎ D．|3|‎ 考点：绝对值；相反数． ‎ 分析：根据绝对值的性质和相反数的定义解答即可．‎ 解答： 解：|﹣3|=3，‎ 所以，|﹣3|的相反数是﹣3．‎ 故选A．‎ 点评：本题考查了绝对值的性质和相反数的定义，熟记性质与概念是解题的关键．‎ ‎3．有理数a、b在数轴上的表示如图所示，那么( )‎ A．﹣b＞a B．﹣a＜b C．b＞a D．|a|＞|b|‎ 考点：数轴． ‎ 专题：数形结合．‎ 分析：根据图中所给数轴，判断a、b之间的关系，分析所给选项是否正确．‎ 解答： 解：由图可知，b＜0＜a且|b|＞|a|，‎ 所以，﹣b＞a，﹣a＞b，‎ A、﹣b＞a，故本选项正确；‎ B、正确表示应为：﹣a＞b，故本选项错误；‎ C、正确表示应为：b＜a，故本选项错误；‎ D、正确表示应为：|a|＜|b|，故本选项错误．‎ 故选A．‎ 点评：本题主要考查了利用数轴可以比较有理数的大小，数轴上从左往右的点表示的数就是按从小到大的顺序．由于引进了数轴，我们把数和点对应起来，也就是把“数”和“形”结合起来，二者互相补充，相辅相成，把很多复杂的问题转化为简单的问题，在学习中要注意培养数形结合的数学思想．‎ ‎4．比较数的大小，下列结论错误的是( )‎ A．﹣5＜﹣3‎ B．2＞﹣3＞0‎ C．‎ D．‎ 考点：有理数大小比较． ‎ 专题：计算题．‎ 分析：A、D均为同号的数比较大小根据规则比较；B、C和D选项则需遵循正数大于零大于负数．‎ 解答： 解：A、﹣5＜﹣3，故本选项正确；‎ B、﹣3为负数应小于零．所以2＞0＞﹣3，故本选项错误；‎ C、﹣，故本选项正确；‎ D、﹣＞﹣＞﹣，故本选项正确；‎ 故选B．‎ 点评：本题考查了有理数大小比较，解题的关键是牢记有理数比较大小的规则，此类题就容易解决．‎ ‎5．若|a|=a，则a是( )‎ A．负数 B．正数 C．非负 D．非正数 考点：绝对值． ‎ 分析：正数的绝对值等于它本身，0的绝对值等于0（它本身），0的相反数是0，根据以上内容判断即可．‎ 解答： 解：当|a|=a时，a≥0，即a是非负数；‎ 故选C．‎ 点评：本题考查了绝对值和相反数等知识点，注意：正数的绝对值等于它本身，0的绝对值等于0（它本身），负数的绝对值等于它的相反数，0的相反数是0‎ ‎6．把数轴上表示2的点移动5个单位后，所得的对应点表示的数是( )‎ A．7‎ B．﹣3‎ C．7或﹣3‎ D．不能确定 考点：数轴． ‎ 分析：根据数轴向右为正方向，则向右移动的时候，数值变大；向左移动的时候，数值变小，即遵循“左减右加”的法则即可计算．‎ 解答： 解：根据题意，得 数轴上表示2的点向左移动5个单位后，得到2﹣5=﹣3；‎ 数轴上表示2的点向右移动5个单位后，得到2+5=7．‎ 故选C．‎ 点评：此题考查了数轴上的点移动的时候对应的数的大小变化，即“左减右加”．‎ ‎7．下列说法中，不正确的是( )‎ A．相反数等于本身的数是0‎ B．最小的整数是0‎ C．绝对值最小的数是0‎ D．中国是最早使用负数的国家 考点：有理数． ‎ 分析：A、根据有理数的相反数定义即可求解；B、根据整数的定义即可求解；C、由有理数的绝对值规律即可求解；D、根据历史知识即可求解．‎ 解答： 解：选项A、C、D的说法都正确，‎ 只有B，因为没有最小的整数，所以B错误．‎ 故选B．‎ 点评：本题综合考查了相反数、绝对值的有关知识，应注意既没有最大的整数，也没有最小的整数 ‎8．下列计算正确的是( )‎ A．（﹣2）﹣（﹣5）=﹣7‎ B．（+3）+（﹣6）=3‎ C．（+5）﹣（﹣8）=﹣3‎ D．（﹣5）﹣（﹣8）=3‎ 考点：有理数的减法；有理数的加法． ‎ 专题：计算题．‎ 分析：原式各项计算得到结果，即可做出判断．‎ 解答： 解：A、原式=﹣2+5=3，错误；‎ B、原式=3﹣6=﹣3，错误；‎ C、原式=5+8=13，错误；‎ D、原式=﹣5+8=3，正确，‎ 故选D 点评：此题考查了有理数的加减法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．‎ ‎9．已知ab＞0，a＞0，ac＞0，下列结论判断正确的是( )‎ A．b＜0，c＜0‎ B．b＞0，c＜0‎ C．b＜0，c＜0‎ D．b＞0，c＞0‎ 考点：有理数的乘法． ‎ 分析：根据有理数的乘法，同号得正，异号得负，即可判定．‎ 解答： 解：∵ab＞0，a＞0，ac＞0，‎ ‎∴b＞0，c＞0，‎ 故选：D．‎ 点评：本题考查了有理数的乘法，解决本题的关键是熟记有理数的乘法法则．‎ ‎10．若|a﹣1|+（b+2）2=0，则b﹣a﹣的值是( )‎ A．‎ B．‎ C．‎ D．‎ 考点：非负数的性质：偶次方；非负数的性质：绝对值． ‎ 分析：直接利用偶次方的性质以及绝对值的性质得出a，b的值，进而代入求出即可．‎ 解答： 解：∵|a﹣1|+（b+2）2=0，‎ ‎∴a﹣1=0，b+2=0，‎ 解得：a=1，b=﹣2，‎ ‎∴b﹣a﹣=﹣2﹣1﹣=﹣3．‎ 故选：A．‎ 点评：此题主要考查了偶次方的性质以及绝对值的性质，正确得出a，b的值是解题关键．‎ 二、填空题（每小题3分，共18分）‎ ‎11．正有理数、0、负有理数 统称有理数．‎ 考点：有理数． ‎ 分析：根据有理数的分类即可求解．‎ 解答： 解：正有理数、0、负有理数 统称有理数．‎ 故答案为：正有理数、0、负有理数．‎ 点评：此题主要考查了有理数，同学们要熟练把握好基础知识才能正确的求解．‎ ‎12．绝对值小于2的所有整数的和是0．‎ 考点：有理数的加法；绝对值． ‎ 专题：计算题．‎ 分析：找出绝对值小于2的所有整数，求出之和即可．‎ 解答： 解：绝对值小于2的所有整数有﹣1，0，1，之和为﹣1+0+1=0．‎ 故答案为：0‎ 点评：此题考查了有理数的加法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．‎ ‎13．如果盈利15万元记作+15万元，那么亏损3万元记作﹣3万元．‎ 考点：正数和负数． ‎ 分析：在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．‎ 解答： 解：“正”和“负”相对，如果盈利15万元记作+15万元，那么亏损3万元记作﹣3万元．‎ 故答案为：﹣3万元．‎ 点评：本题考查了正数和负数，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．‎ ‎14．把6﹣（+3）﹣（﹣7）+（﹣2）写成省略加号的代数和的形式是6﹣3+7﹣2．‎ 考点：有理数的加减混合运算． ‎ 专题：计算题．‎ 分析：根据去括号的法则即可解答．‎ 解答： 解：6﹣（+3）﹣（﹣7）+（﹣2）‎ ‎=6﹣3+7﹣2．‎ 点评：此题主要考查有理数的混合运算中去括号的法则：括号前面有“+“号，把括号和它前面的“+“号去掉，括号里各项的符号不改变，括号前面是“﹣“号，把括号和它前面的“﹣“号去掉，括号里各项的符号都要改变．‎ ‎15．化简式子﹣{+[﹣（﹣15）]}=﹣15．‎ 考点：相反数． ‎ 分析：根据有奇数个“﹣”号结果为负，有偶数个“﹣”号，结果为正解答．‎ 解答： 解：﹣{+[﹣（﹣15）]}=﹣15．‎ 故答案为：﹣15．‎ 点评：本题考查的是相反数的概念，掌握求一个数的相反数的方法就是在这个数的前边添加“﹣”，有奇数个“﹣”号结果为负，有偶数个“﹣”号，结果为正是解题的关键．‎ ‎16．数轴上一点A，一只蚂蚁从A出发爬了5个单位长度到了原点，则点A所表示的数是±5．‎ 考点：数轴． ‎ 分析：设A点表示的数是x，再根据数轴上的点到原点的距离公式求解即可．‎ 解答： 解：设A点表示的数是x，‎ ‎∵|x|=5，‎ ‎∴x=±5．‎ 故答案为：±5．‎ 点评：本题考查的是数轴，熟知数轴上各点到原点距离的定义是解答此题的关键．‎ 三、计算题：（每题1～4题每题4分、5～7题分别5分，一共31分）‎ ‎17．（﹣15）+（+9）‎ 考点：有理数的加法． ‎ 分析：根据有理数的加法法则即可得出答案．‎ 解答： 解：（﹣15）+（+9）=﹣6．‎ 点评：此题考查了有理数的加法，掌握同号两数相加取相同的符号，并把它们的绝对值相加；异号两数相加，取绝对值较大的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值．‎ ‎18．﹣13﹣|﹣7|‎ 考点：有理数的减法． ‎ 分析：根据绝对值的性质去掉绝对值号，再根据有理数的减法运算法则进行计算即可得解．‎ 解答： 解：﹣13﹣|﹣7|‎ ‎=﹣13﹣7‎ ‎=﹣20．‎ 点评：本题考查了有理数的减法，绝对值的性质，熟记运算法则和性质是解题的关键．‎ ‎19．．‎ 考点：有理数的减法．‎ 分析：先将减法转化为加法，然后按照加法法则计算即可．‎ 解答： 解：‎ ‎=0.75+0.75‎ ‎=1.5．‎ 点评：本题主要考查的是有理数的减法，掌握有理数的减法法则是解题的关键．‎ ‎20．（﹣0.28）﹣（﹣4.33）+（﹣7.52）﹣（+4.33）‎ 考点：有理数的加减混合运算． ‎ 分析：首先把式子化简，然后互为相反数的数相加，然后利用加法法则求解．‎ 解答： 解：原式=﹣0.28+4.33﹣7.52﹣4.33‎ ‎=﹣0.28﹣7.52‎ ‎=﹣8．‎ 点评：本题考查了有理数的加法，正确确定运算顺序是关键．‎ ‎21．+﹣．‎ 考点：有理数的加减混合运算． ‎ 分析：首先把第一个数和第四个数相加，把中间的两个数相加，然后把所得的结果相加即可求解．‎ 解答： 解：原式=7﹣5+2﹣4‎ ‎=2﹣2‎ ‎=0．‎ 点评：本题考查了有理数的加法运算，正确确定运算的顺序是关键．‎ ‎22．×（﹣）÷[（﹣）×（﹣）]．‎ 考点：有理数的乘法；有理数的除法． ‎ 专题：计算题．‎ 分析：原式先计算括号中的运算，再计算乘除运算即可得到结果．‎ 解答： 解：原式=﹣×÷（×）‎ ‎=﹣6．‎ 点评：此题考查了有理数的乘法，以及有理数的除法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．‎ ‎23．〔﹣（﹣）+〕÷（﹣）‎ 考点：有理数的除法． ‎ 专题：计算题．‎ 分析：原式利用除法法则变形，再利用乘法分配律计算即可得到结果．‎ 解答： 解：原式=[﹣（﹣）+]×（﹣126）‎ ‎=14﹣36﹣84‎ ‎=﹣106．‎ 点评：此题考查了有理数的除法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．‎ 四、解答题（1～3题每题5分，4题6分，共计21分）‎ ‎24．已知有理数a，b在数轴上的位置如图所示，请比较 a，b，|a|，|b|的大小（用＜连接起来）．‎ 考点：有理数大小比较；数轴；绝对值． ‎ 分析：通过观察可知a，b为负数，且b的绝对值大于a的绝对值，再比较即可解答．‎ 解答： 解：因为a，b为负数，且b的绝对值大于a的绝对值，‎ 可得：b＜a＜丨a丨＜丨b丨．‎ 点评：此题考查有理数大小的比较，由于引进了数轴，我们把数和点对应起来，也就是把“数”和“形”结合起来，二者互相补充，相辅相成，把很多复杂的问题转化为简单的问题，在学习中要注意培养数形结合的数学思想．‎ ‎25．上午6点水箱里的温度是68℃，此后每小时下降4.5℃，求下午2点水箱内的温度．‎ 考点：有理数的混合运算．‎ 专题：应用题．‎ 分析：由题意可得，下午两点水箱内的温度=68﹣4.5×（14﹣6），据此解答．‎ 解答： 解：下午2点即为14点，‎ ‎68﹣4.5×（14﹣6）‎ ‎=68﹣36‎ ‎=32（℃）．‎ 故下午2时水箱内的温度是32℃．‎ 点评：此题结合实际问题考查有理数的混合运算，解答此题的关键是理清题意，找准等量关系．‎ ‎26．若a﹣5和﹣7互为相反数，求a的值．‎ 考点：相反数． ‎ 分析：根据相反数的性质，互为相反数的两个数和为0，求解即可．‎ 解答： 解：根据性质可知a﹣5+（﹣7）=0，‎ 得a﹣12=0，‎ 解得：a=12．‎ 点评：本题主要考查互为相反数的定义：只有符号不同的两个数互为相反数．一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0的相反数是0．‎ ‎27．某检修站，甲小组乘一辆汽车，约定向东为正，从A地出发到收工时，行走记录为（单位：千米）：+15，﹣2，+5，﹣1，+10，﹣3，﹣2，+12，+4，﹣5，+6．同时，乙小组也从A地出发，沿南北方向的公路检修线路，约定向北为正，行走记录为：﹣17，+9，﹣2，+8，+6，+9，﹣5，﹣1，+4，﹣7，﹣8．‎ ‎（1）分别计算收工时，甲、乙两组各在A地的哪一边，分别距A地多远？‎ ‎（2）若每千米汽车耗油a升，求出发到收工时两组各耗油多少升？‎ 考点：有理数的加法． ‎ 专题：应用题．‎ 分析：（1）由于东西方向检修规定向东为正，向西为负，南北方向检修，约定向北为正，那么收工时，甲组在A地的39米处，即东39千米处；乙组﹣4即南4千米处；‎ ‎（2）把甲乙两组的检修的所有行走记录的绝对值的和求出，然后分别乘以每千米汽车耗油a升就可以求出出发到收工时两组各耗油多少升．‎ 解答： 解：（1）∵（+15）+（﹣2）+（+5）+（﹣1）+（+10）+（﹣3）+（﹣2）+（+12）+（+4）+（﹣5）+（+6）=39，‎ ‎∴收工时，甲组在A地的东边，且距A地39千米．‎ ‎∵（﹣17）+（+9）+（﹣2）+（+8）+（+6）+（+9）+（﹣5）+（﹣1）+（+4）+（﹣7）+（﹣8）=﹣4，‎ ‎∴收工时，乙组在A地的南边，且距A地4千米；‎ ‎（2）从出发到收工时，‎ 甲组耗油为[|+15|+|﹣2|+|+5|+|﹣1|+|+10|+|﹣3|+|﹣2|+|+12|+|+4|+|﹣5|+|+6|]×a ‎=（15+2+5+1+10+3+2+12+4+5+6）×a ‎=65a升，‎ 乙组耗油[|﹣17|+|+9|+|﹣2|+|+8|+|+6|+|+9|+|﹣5|+|﹣1|+|+4|+|﹣7|+|﹣8|]×a ‎=（17+9+2+8+6+9+5+1+4+7+8）×a ‎=76a升．‎ 点评：此题主要考查正负数在实际生活中的应用，所以学生在学这一部分时一定要联系实际，不能死学．‎