高考数学专题复习教案： 平面向量的正交分解和坐标表示及运算易错点

高考数学专题复习教案： 平面向量的正交分解和坐标表示及运算易错点

平面向量的正交分解和坐标表示及运算易错点 主标题：平面向量的正交分解和坐标表示及运算易错点 副标题：从考点分析平面向量的正交分解和坐标表示及运算在高考中的易错点，为学生备考提供简洁有效的备考策略。‎ 关键词：平面向量，正交分解，坐标运算，易错点 难度：3‎ 重要程度：5‎ 内容：‎ ‎ 一、忽视平行的条件而致错 ‎        【例1】与向量平行的单位向量为（ ）.‎ ‎        A.‎ ‎        B.       ‎ ‎  C. 或 ‎        D. ‎ ‎        错解：A、B、D.‎ ‎        剖析：向量的平行包括共线同向和共线反向两种情况，单位向量的模长等于1，与向量平行的单位向量为.‎ ‎        正解：选C.‎ ‎        二、错把点的坐标当做向量的坐标而致错 ‎        【例2】已知点A(2,1)，B(－1,3)，则＝________.‎ ‎        错解：∵A(2,1)，B(－1,3)，∴＝(2－(－1)，1－3)＝(3，－2).‎ ‎        剖析：错误应用了向量减法的运算，而忽略了把向量的坐标等于终点的坐标减去起点的坐标.‎ ‎        正确：∵A(2,1)，B(－1,3)，∴＝(－1－2，3－1)＝(－3， 2).‎ ‎      ‎