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文档介绍
【物理】2020届一轮复习人教版动力学连接体问题和临界问题课时作业
动力学连接体问题和临界问题 课时作业 一、选择题 1.物块 A、B(A、B 用水平轻绳相连)放在光滑的水平地面上,其质量之比 mA∶mB=2∶1.现用大小为 3N 的 水平拉力作用在物块 A 上,如图 1 所示,则 A 对 B 的拉力等于( ) 图 1 A.1NB.1.5NC.2ND.3N 答案 A 解析 设物块 B 的质量为 m,A 对 B 的拉力为 F,对 A、B 整体,根据牛顿第二定律有 a= 3N m+2m ,对 B 有 F=ma,所以 F=1N. 2.如图 2 所示,弹簧测力计外壳质量为 m0,弹簧及挂钩的质量忽略不计,挂钩吊着一质量为 m 的重物.现 用一竖直向上的外力 F 拉着弹簧测力计,使其向上做匀加速直线运动,则弹簧测力计的读数为( ) 图 2 A.mg B.F C. m m+m0 F D. m0 m+m0 F 答案 C 解析 将弹簧测力计及重物视为一个整体,设它们共同向上的加速度为 a.由牛顿第二定律得 F-(m0+m)g=(m0+m)a① 弹簧测力计的示数等于它对重物的拉力,设此力为 FT. 则对重物由牛顿第二定律得 FT-mg=ma② 联立①②解得 FT= m m+m0 F,C 正确. 3.(多选)如图 3 所示,水平地面上有三个靠在一起的物块 P、Q 和 R,质量分别为 m、2m 和 3m,物块与 地面间的动摩擦因数都为μ.用大小为 F 的水平外力推动物块 P,若记 R、Q 之间相互作用力与 Q、P 之间相 互作用力大小之比为 k.下列判断正确的是( ) 图 3 A.若μ≠0,则 k=5 6 B.若μ≠0,则 k=3 5 C.若μ=0,则 k=1 2 D.若μ=0,则 k=3 5 答案 BD 解析 三个物块靠在一起,将以相同加速度向右运动,根据牛顿第二定律有 F-μ(m+2m+3m)g=(m+2m +3m)a,解得加速度 a=F-6μmg 6m .隔离 R 进行受力分析,根据牛顿第二定律有 F1-3μmg=3ma,解得 R 和 Q 之间相互作用力大小 F1=3ma+3μmg=1 2 F;隔离 P 进行受力分析,根据牛顿第二定律有 F-F2-μmg =ma,可得 Q 与 P 之间相互作用力大小 F2=F-μmg-ma=5 6 F.所以 k=F1 F2 = 1 2 F 5 6 F =3 5 ,由于推导过程与μ是 否为 0 无关,故选项 B、D 正确. 4.如图 4 所示,在光滑的水平桌面上有一物体 A,通过绳子与物体 B 相连,假设绳子的质量以及绳子与轻 质定滑轮之间的摩擦都可以忽略不计,绳子不可伸长且与 A 相连的绳水平.如果 mB=3mA,则绳子对物体 A 的拉力大小为( ) 图 4 A.mBg B.3 4 mAg C.3mAg D.3 4 mBg 答案 B 解析 对 A、B 整体进行受力分析,根据牛顿第二定律可得 mBg=(mA+mB)a,对物体 A,设绳的拉力为 F, 由牛顿第二定律得,F=mAa,解得 F=3 4 mAg,B 正确. 5.如图 5 所示,光滑水平面上放置质量分别为 m、2m 的 A、B 两个物体,A、B 间的最大静摩擦力为μmg, 现用水平拉力 F 拉 B,使 A、B 以同一加速度运动,则拉力 F 的最大值为( ) 图 5 A.μmg B.2μmg C.3μmg D.4μmg 答案 C 解析 当 A、B 之间恰好不发生相对滑动时力 F 最大,此时,A 物体所受的合力为μmg,由牛顿第二定律 知 aA=μmg m =μg,对于 A、B 整体,加速度 a=aA=μg.由牛顿第二定律得 F=3ma=3μmg. 6.如图 6 所示,质量为 M、中间为半球形的光滑凹槽放置于光滑水平地面上,光滑槽内有一质量为 m 的小 铁球,现用一水平向右的推力 F 推动凹槽,小铁球与光滑凹槽相对静止时,凹槽球心和小铁球的连线与竖 直方向成α角.重力加速度为 g,则下列说法正确的是( ) 图 6 A.小铁球受到的合外力方向水平向左 B.F=(M+m)gtanα C.系统的加速度为 a=gsinα D.F=mgtanα 答案 B 解析 隔离小铁球受力分析得 F 合=mgtanα=ma 且合外力方向水平向右,故小铁球加速度为 gtanα,因 为小铁球与凹槽相对静止,故系统的加速度也为 gtanα,A、C 错误.对整体受力分析得 F=(M+m)a=(M +m)gtanα,故 B 正确,D 错误. 7.(多选)如图 7 所示,已知物块 A、B 的质量分别为 m1=4kg、m2=1kg,A、B 间的动摩擦因数为μ1=0.5, A 与地面之间的动摩擦因数为μ2=0.5,设最大静摩擦力与滑动摩擦力大小相等,g 取 10m/s2,在水平力 F 的推动下,要使 A、B 一起运动且 B 不下滑,则力 F 的大小可能是( ) 图 7 A.50N B.100N C.125N D.150N 答案 CD 解析 若 B 不下滑,对 B 有μ1FN≥m2g,由牛顿第二定律 FN=m2a;对整体有 F-μ2(m1+m2)g=(m1+m2)a, 得 F≥(m1+m2) 1 μ1 +μ2 g=125N,选项 C、D 正确. 8.(多选)在小车车厢的顶部用轻质细线悬挂一质量为 m 的小球,在车厢底板上放着一个质量为 M 的木块.当 小车沿水平地面向左匀减速运动时,木块和车厢保持相对静止,悬挂小球的细线与竖直方向的夹角是 30 °,如图 8 所示.已知当地的重力加速度为 g,木块与车厢底板间的动摩擦因数为 0.75,最大静摩擦力等 于滑动摩擦力.下列说法正确的是( ) 图 8 A.此时小球的加速度大小为 1 2 g B.此时小车的加速度方向水平向左 C.此时木块受到的摩擦力大小为 3 3 Mg,方向水平向右 D.若增大小车的加速度,当木块相对车厢底板即将滑动时,小球对细线的拉力大小为 5 4 mg 答案 CD 解析 小车沿水平地面向左匀减速运动,加速度方向水平向右,选项 B 错误.因为小球和木块都相对车厢 静止,则小球和木块的加速度与小车的加速度大小相等,设加速度大小为 a,对小球进行受力分析,如图 所示.根据牛顿第二定律可得 F 合=ma=mgtan30°,a=gtan30°= 3 3 g,选项 A 错误.此时木块受到的 摩擦力大小 Ff=Ma= 3 3 Mg,方向水平向右,选项 C 正确.木块与车厢底板间的动摩擦因数为 0.75,最大 静摩擦力等于滑动摩擦力,当木块相对车厢底板即将滑动时,木块的加速度大小为 a1=μg=0.75g,此时 细线对小球的拉力大小 F1= mg2+ma12=5 4 mg,则小球对细线的拉力大小为 5 4 mg,选项 D 正确. 9.(2019·双十中学高一月考)如图 9 所示,两个质量均为 m 的物体 A 和 B,由轻绳和轻弹簧连接绕过不计 摩擦的轻质定滑轮,系统静止,将另一质量也是 m 的物体 C 轻放在 A 上,在刚放上 C 的瞬间( ) 图 9 A.A 的加速度大小是 1 2 g B.A 和 B 的加速度都是 0 C.C 对 A 的压力大小为 mg D.C 对 A 的压力大小为 1 3 mg 答案 A 解析 在 C 刚放在 A 上的瞬间,轻弹簧的形变量保持不变,弹力不变,轻绳对 A 的拉力也不变.对 B 受力 分析可知弹簧的弹力等于 B 的重力,B 的加速度为零;对 A、C 整体,设加速度大小为 a,由牛顿第二定律 可得:2mg-FT=2ma,其中 FT=mg,可得 a=g 2 ,A 正确,B 错误.设 C 对 A 的压力大小为 FN,隔离 A 分 析,由牛顿第二定律可得:FN+mg-FT=ma,可得 FN=mg 2 ,C、D 错误. 10.如图 10 所示,弹簧的一端固定在天花板上,另一端连一质量 m=2kg 的秤盘,盘内放一个质量 M=1kg 的物体,秤盘在竖直向下的拉力 F 作用下保持静止,F=30N,在突然撤去外力 F 的瞬间,物体对秤盘压力 的大小为(g=10m/s2)( ) 图 10 A.10N B.15N C.20N D.40N 答案 C 解析 在突然撤去外力 F 的瞬间,物体和秤盘所受向上的合外力为 30N,由牛顿第二定律可知,向上的加 速度为 10m/s2.根据题意,秤盘在竖直向下的拉力 F 作用下保持静止,故弹簧对秤盘向上的拉力为 60N.突 然撤去外力 F 的瞬间,对秤盘,由牛顿第二定律得 60N-mg-FN=ma,解得物体对秤盘压力的大小 FN= 20N,选项 C 正确. 二、非选择题 11.如图 11 所示,质量为 4kg 的光滑小球用细线拴着吊在行驶的汽车后壁上,线与竖直方向夹角为 37°. 已知 g=10m/s2,sin37°=0.6,cos37°=0.8,求: 图 11 (1)当汽车以加速度 a=2m/s2 向右匀减速行驶时,细线对小球的拉力大小和小球对车后壁的压力大小. (2)当汽车以加速度 a=10m/s2 向右匀减速行驶时,细线对小球的拉力大小和小球对车后壁的压力大小. 答案 (1)50N 22N (2)40 2N 0 解析 (1)当汽车以加速度 a=2m/s2 向右匀减速行驶时,对小球受力分析如图甲. 由牛顿第二定律得: FT1cosθ=mg,FT1sinθ-FN=ma 解得:FT1=50N,FN=22N 由牛顿第三定律知,小球对车后壁的压力大小为 22N. (2)当汽车向右匀减速行驶时,设小球所受车后壁弹力为 0 时(临界条件)的加速度为 a0,受力分析如图乙所 示. 由牛顿第二定律得: FT2sinθ=ma0,FT2cosθ=mg 代入数据得:a0=gtanθ=10×3 4 m/s2=7.5 m/s2 因为 a=10m/s2>a0 所以小球会离开车后壁,FN′=0 FT2′= mg2+ma2=40 2N. 12.如图 12 所示,可视为质点的两物块 A、B,质量分别为 m、2m,A 放在一倾角为 30°并固定在水平面 上的光滑斜面上,一不可伸长的柔软轻绳跨过光滑轻质定滑轮,两端分别与 A、B 相连接.托住 B 使两物 块处于静止状态,此时 B 距地面高度为 h,轻绳刚好拉紧,A 和滑轮间的轻绳与斜面平行.现将 B 从静止 释放,斜面足够长,B 落地后静止,重力加速度为 g.求: 图 12 (1)B 落地前绳上的张力的大小 FT; (2)整个过程中 A 沿斜面向上运动的最大距离 L. 答案 (1)mg (2)2h 解析 (1)设 B 落地前两物块加速度大小为 a,对于 A,取沿斜面向上为正;对于 B 取竖直向下为正,由牛 顿第二定 律得 FT-mgsin30°=ma,2mg-FT=2ma,解得 FT=mg. (2)由(1)得 a=g 2 .设 B 落地前瞬间 A 的速度为 v,B 自下落开始至落地前瞬间的过程中,A 沿斜面运动距离为 h,由运动学公式得 v2=2ah;设 B 落地后 A 沿斜面向上运动的过程中加速度为 a′,则 a′=-gsin30°; 设 B 落地后 A 沿斜面向上运动的最大距离为 s,由运动学公式得-v2=2a′s.由以上各式得 s=h,则整个运 动过程中,A 沿斜面向上运动的最大距离 L=2h. 13.如图 13 所示,矩形盒内用两根细线固定一个质量为 m=1.0kg 的均匀小球,a 线与水平方向成 53°角, b 线水平.两根细线所能承受的最大拉力都是 Fm=15N.(cos53°=0.6,sin53°=0.8,g 取 10m/s2)求: 图 13 (1)当该系统沿竖直方向匀加速上升时,为保证细线不被拉断,加速度可取的最大值. (2)当该系统沿水平方向向右匀加速运动时,为保证细线不被拉断,加速度可取的最大值. 答案 (1)2m/s2 (2)7.5 m/s2 解析 (1)竖直向上匀加速运动时小球受力如图所示,当 a 线拉力为 15N 时,由牛顿第二定律得: 竖直方向有:Fmsin53°-mg=ma 水平方向有:Fmcos53°=Fb 解得 Fb=9N,此时加速度有最大值 a=2m/s2 (2)水平向右匀加速运动时,由牛顿第二定律得: 竖直方向有:Fasin53°=mg 水平方向有:Fb′-Facos53°=ma′ 解得 Fa=12.5N 当 Fb′=15N 时,加速度最大,此时 a′=7.5m/s2查看更多