奇偶性(导学案)

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文档介绍

奇偶性(导学案)

课题:1.3.2奇偶性 课型:新授课 课时:2‎ ‎【学习目标】‎ 1、 了解函数奇偶性的含义,会判断函数的奇偶性 2、 能运用函数的奇偶性与函数的图像特征解决有关问题 ‎【知识链接】‎ 一、填空并画出下列函数的图像。‎ ‎(1)‎ ‎….‎ ‎-3‎ ‎-2‎ ‎-1‎ ‎0‎ ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎…‎ 图象:‎ ‎(2)‎ ‎…‎ ‎-3‎ ‎-2‎ ‎-1‎ ‎0‎ ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎…‎ 图象: ‎ ‎(3)‎ ‎…‎ ‎-3‎ ‎-2‎ ‎-1‎ ‎0‎ ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎…‎ 图象:‎ ‎(教师“复备”栏或学生笔记栏)‎ ‎(4)‎ ‎…‎ ‎-3‎ ‎-2‎ ‎-1‎ ‎0‎ ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎…‎ ‎/‎ 图象: ‎ ‎【学习过程】‎ 一、 问题引入 ‎1、观察(1)(2)这两个函数图像,它们有什么共同特征?你从两个函数值对应表发现了什么规律?‎ ‎——————————————————————————————‎ ‎2、观察(3)(4)这两个函数图像,它们有什么共同特征?你从两个函数值对应表发现了什么规律?‎ ‎——————————————————————————————‎ 二、 学习新知 ‎1、看课本P33-P35,将下面的概念补充完整 ‎(1)偶函数定义:一般如果对于函数的定义域内任意一个都有_________________,那函数就叫做偶函数。 ‎ ‎(2)奇函数定义:一般如果对于函数的定义域内任意一个都有 ‎_________________,那函数就叫做奇函数。‎ ‎2、自学P35例5,并完成下列练习,判断下列函数想奇偶性。‎ ‎ ‎ 判断函数的奇偶性方法总结:‎ (1) 首先看函数想定义域数否关于原点对称,若函数的定义域不关于原点对称,那函数肯定部具备奇偶性;‎ (2) 在定义与关于原点对称的前提下,若则函数为偶函数,若则函数为奇函数。‎ ‎3、完成P36练习1‎ 三、奇偶函数的图像特征:‎ ‎(1)若一个函数是奇函数,则这个函数图象是以_____________ 为对称中心的对称函数;反之,若一个函数的图象是以_____________为对称中心的对称图象,则这个函数是奇函数。‎ ‎(2)若一个函数是偶函数,则它的图像是以______为对称轴的轴对称图象;反之,若一个函数的图象关于______对称,则这个函数是偶函数。‎ 例:下面四个结论:①偶函数的图象一定与y轴相交;②奇函数的图象一定经过原点;③偶函数的图象关于y轴对称;④图象关于原点对称的函数一定是奇函数。其中正确的命题有________________‎ 1、 完成P36练习2‎ ‎2、已知一个函数是偶函数,其图象与轴有4个交点,则的所有实根和等于_________。‎ 四、分段函数的奇偶性 例:判断 变式训练:‎ ‎1、判断函数 ‎2、判断函数 五、应用函数的奇偶性求解析式 ‎ 求:(1)(2)‎ ‎ ‎ 变式训练:‎ 六、函数奇偶性的应用 变式训练:‎ 七、巩固练习:‎ A y轴对称 B 直线y=-x对称 ‎ C 坐标原点对称 D直线y=x对称 A. -2 B.-1 C.1 D.2‎ A.奇函数 B.偶函数 C.增函数 D.减函数 A.单调递减的偶函数 B.单调递减的奇函数 ‎ C.单调递增的偶函数 D.单调递增的奇函数 A.增函数 B.减函数 C.先递增再递减 D.先递减再递增 八、提高训练 ‎【教或学反思】(本节课学了什么、学习中出现的问题,得到的启示等)‎
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