2018-2019学年贵州省遵义航天高级中学高一下学期第三次月考数学试题

2018-2019学年贵州省遵义航天高级中学高一下学期第三次月考数学试题

‎ ‎ ‎2018-2019学年贵州省遵义航天高级中学高一下学期第三次月考数学试题 ‎ ‎ ‎（总分：150份 时间：120分.）‎ 一、选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）‎ ‎1.设全集集合，则（ ）‎ ‎2.在△ABC中，已知a＝4，b＝2，A＝45°，则角B等于(　 　)‎ A．30°　　 B．30°或150° C．60° D．60°或120°‎ ‎3.设等差数列的前项和为，若，则等于（ ）‎ A.40 B.45 C.50 D.90‎ ‎4.执行如图所示的程序框图，则输出的（ ）‎ A.9 B.10                               C.35   D.84‎ ‎5.已知实数满足则的最小值为（ ）‎ ‎6.已知是等比数列，且则 （ ）‎ ‎7.已知函数若，则= （ ）‎ ‎8.把曲线上所有点向右平移个单位长度，再把得到的曲线上所有点的横坐标缩短为原来的，得到曲线，则 （ ）‎ A. 关于直线对称 B.关于直线对称 ‎ C.关于点对称 D.关于点对称 ‎9.如果f(x)=mx2+(m－1)x+1在区间上为减函数，则m的取值范围（ ）‎ A． ‎ B． C． D ‎ ‎10.已知，则（ ）‎ ‎11.中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，已知,则A=（ ）‎ 12. 数列满足，若恒成立。则的最小值为 （ ）‎ 二、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分.）‎ ‎13.已知向量，则= .‎ ‎14.已知数列的前项和为，且，则数列的通项公式为 .‎ ‎15.已知，则函数的最小值为 .‎ ‎16.若关于的一元二次方程在区间上有解，则实数 的取值范围为 .‎ 三、解答题（共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）‎ ‎17.（满分10分）已知是等差数列，满足，，数列满足，，且是等比数列.‎ ‎（1）求数列和的通项公式；‎ ‎（2）求数列的前项和.‎ ‎18.（满分12分）在的内角所对的边分别为．已知b+c=2acos B．‎ ‎（1）证明：A=2B；‎ ‎（2） 若cos B=，求cos C的值．‎ ‎19.（满分12分）设函数 ‎（1）若不等式的解集为，求的值；‎ ‎（2）若，求不等式的解集.‎ ‎20.（满分12分）函数，直线与函数的图像的相邻两个交点的距离为.‎ （1） 求的值及函数的单调递增区间；‎ （2） 的内角所对的边分别为，若，求周长的取值范围.‎ ‎21.（满分12分）在数列中，，的等差中项.‎ （1） 求证：数列是等差数列，并求的通项公式；‎ （2） 求数列的前项和 ‎ 22.（满分12分）如图，在平面四边形ABCD中，已知 （1） 求的值；‎ （2） 记的面积分别为，求的最大值.‎ 高一年级下学期第三次月数学答案 一、选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）‎ ‎1——5：CABCD 6——10：BCDCB 11—12：CB 二、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分.）‎ ‎13. 14. 15. 9 16. ‎ 三、解答题（共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）‎ ‎17.解：⑴ 设等差数列的公差为，由题意得 所以．‎ 设等比数列的公比为，由题意得··‎ ‎，解得．‎ 所以．‎ 从而 ‎⑵ 由⑴知．‎ 数列的前项和为，数列的前项和为．‎ 所以，数列的前项和为．‎ ‎18.‎ ‎19.（1）；‎ （2） 原不等式可化为，则 当时，不等式的解集为；‎ 当时，不等式的解集为；‎ 当时，不等式的解集为；‎ 当时，不等式的解集为；‎ 当时，不等式的解集为.‎ ‎20.‎ ‎ ‎ ‎21. ‎ ‎22.‎