三角函数高考题汇编

三角函数高考题汇编

三角函数高考题汇编 一、选择题 ‎1.设是方程的两个根，则的值为（ ）‎ A、 B、 C、1 D、3‎ ‎2.把函数的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），然后向左平移1个单位长度，再向下平移 1个单位长度，得到的图像是（ ）‎ ‎3.已知，函数在上单调递减，则的取值范围是（ ）‎ ‎ A、 B、 C、 D、‎ ‎4.如图，正方形的边长为，延长至，使，连接、则（ ）‎ A、 B、 C、 D、‎ ‎ ‎ ‎5.若，，则（ ）‎ A、 B、 C、 D、‎ ‎6.已知，，则=（ ）‎ A、 1 B、 C、 D、1‎ ‎7.若tan+ = 4,则sin2=（ ）‎ A． B. C. D. ‎ ‎8.函数的值域为 （ ）‎ A． [ -2 ,2] B.[-,] C.[-1,1] D.[- , ]‎ ‎9.已知α为第二象限角，，则cos2α=（ ）‎ A、 B、 C、 D、‎ ‎10、设函数，将的图像向右平移个单位长度后，所得的图象与原图象重合，则的最小值等于（ ）‎ A、 B、3 C、6 D、9‎ ‎11、角的顶点与原点重合，始边与x轴正半轴重合，终边在直线y=2x上，则=（ ）‎ A、 B、 C、 D、 ‎ ‎12、设函数，则 （ ）‎ A、在单调递增，其图象关于直线对称 B、在单调递增，其图象关于直线对称 C、在单调递减，其图象关于直线对称 D、在单调递减，其图象关于直线对称 ‎13、已知函数，，其中，．若的最小正周期为，且当时，取得最大值，则( )．‎ A．在区间上是增函数　　B．在区间上是增函数　　　‎ C．在区间上是减函数　　D．在区间上是减函数 ‎14、若函数在区间上单调递增，在区间上单调递减，则ω= （ ）‎ ‎ A、 B、 C、 2 D、3‎ ‎15、若，且，则的值等于（　　）．‎ ‎　A、 　　　B、 　　 C、 　 D、‎ ‎16、已知函数，若，则x的取值范围为（ ）‎ A. B.‎ C. D.‎ ‎17、为了得到函数的图像，只需把函数的图像 （ ）‎ A、向左平移个长度单位 B、向右平移个长度单位 C、向左平移个长度单位 D、向右平移个长度单位 ‎18.函数是 （ ） ‎ A、最小正周期为2π的奇函数 B、最小正周期为2π的偶函数 C、最小正周期为π的奇函数 D、最小正周期为π的偶函数 ‎19.设,函数图像向右移个单位后与原图像重合，则的最小值是 （ ）‎ A、 B、 C、 D、3‎ ‎20.下列函数中，周期为，且在上为减函数的是 （ ）‎ A、 B、 C、 D、‎ ‎21、将函数的图像上所有的点向右平行移动个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），所得图像的函数解析式是 （ ） ‎ A、 B、 C、 D、‎ ‎22.已知函数的部分图象如图所示，则 （ ）‎ A. B. ‎ ‎ C. D. ‎ ‎23、为得到这个函数的图象，只要将的图象上所有的点 （ ）‎ A、向左移个单位长度，再把横坐标缩短到原来的倍，纵坐标不变 B、 向左移个单位长度，再把横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变 C、向左移个单位长度，再把横坐标缩短到原来的倍，纵坐标不变 D、向左平移个单位长度，再把横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变 ‎24、记,那么 （ ）‎ A. B. - C. D. -‎ ‎25.函数是 （ ）‎ A．最小正周期为的奇函数 B. 最小正周期为的偶函数 ‎ C. 最小正周期为的奇函数 D. 最小正周期为的偶函数 ‎ ‎26.如果函数的图像关于点中心对称，的最小值为（ ）‎ A、 B、 C、 D、 ‎ ‎27、若将函数的图像向右平移个单位长度后，与函数的图像重合，则的最小值为 （ ）‎ A、 B、 C、 D 、 w.w.w.k.s.5.u.c.o.m ‎ ‎28.已知是实数，则函数的图象不可能是 ( )‎ ‎29.已知函数，的图像与直线的两个相邻交点的距离等于，则的单调递增区间是 （ ） ‎ A、 B、 ‎ C、 D、 ‎ ‎30.函数的最小正周期为 （ ）‎ A． B． C． D． ‎ ‎31.若函数，，则的最大值为（ ）‎ A．1 B． C． D．‎ ‎32.已知函数的最小正周期为，将的图像向左平移个单位长度，所得图像关于y轴对称，则的一个值是（ ）‎ A、 B、 C、 D、‎ ‎33.已知函数，下面结论错误的是 （ ）‎ ‎ A. 函数的最小正周期为2 B. 函数在区间［0，］上是增函数 ‎ C.函数的图象关于直线＝0对称 D. 函数是奇函数 ‎34、将函数y=sinx的图象向左平移0 ＜2的单位后，得到函数y=sin的图象，则等于 （ ）‎ A． B． C. D. w.w.w.k.s ‎35.已知函数=Acos()的图象如图所示，，则= （ ）‎ A、 B、 C、 D、 w.w.w.k.s.5.u.c.o.m ‎ ‎36、已知函数的最小正周期为，为了得到函数的图象，只要将的图象 （ ） ‎ A、 向左平移个单位长度 B、 向右平移个单位长度 w.w.w.k.s.5.u.c.o.m ‎ ‎ C、 向左平移个单位长度 D、 向右平移个单位长度 ‎ 二、填空题 ‎1、当函数取得最大值时， 。‎ ‎2、设为锐角，若，则= 。‎ ‎3、函数的最大值为___________。‎ ‎4、若，则函数的最大值为 。‎ ‎5、设=，其中a，bR，ab0，若对一切则xR恒成立，则①；；②＜；③既不是奇函数也不是偶函数；④的单调递增区间是；⑤存在经过点（a，b）的直线与函数的图象不相交。以上结论正确的是 （写出所有正确结论的编号）。‎ ‎6、已知角的顶点为坐标原点，始边为x轴的正半轴，若是角终边上一点，且，则y=_______。‎ ‎7、已知 则的值为__________。‎ ‎8.函数的最小正周期是_______。‎ ‎9.已知是第二象限的角，，则 。‎ ‎10.函数的最小正周期是 。‎ ‎11．已知为第二象限的角，,则 。‎ ‎12．已知为第三象限的角，,则 。‎ ‎13．已知函数和的图象的对称轴完全相同。若，则的取值范围是 。‎ ‎14.，则 .‎ ‎15.若，则 。‎ ‎16. 已知函数的图像如图所示， ‎ 则 。‎ ‎17.若∈(0, )则的最小值为 。 ‎ ‎18.当，不等式成立，则实数的取值范围是 。‎ 三、解答题 ‎1. 设函数。求：（1）求函数的最小正周期；（2）设函数对任意，有，且当时， ，求函数在上的解析式。‎ ‎2. 函数在一个周期内的图象如图所示，为图象的最高点，、为图象与轴的交点，且为正三角形。‎ ‎（Ⅰ）求的值及函数的值域；‎ ‎（Ⅱ）若，且，求的值。‎ ‎3.函数，（其中ω＞0，x∈R）的最小正周期为，设，，，求的值。‎ ‎4.设，其中 ‎（1）求函数 的值域；（2）若在上为增函数，求的最大值。‎ ‎5、已知函数 ‎（Ⅰ）求函数的最小正周期；（Ⅱ）求函数在区间上的最大值和最小值.‎ ‎6、已知函数；‎ ‎（Ⅰ）求的最小正周期；（Ⅱ）求在区间上的最大值和最小值。‎ ‎7、已知函数，．（1）求的值；（2）设，，，求的值．‎ ‎8、已知函数，xR．‎ ‎（1）求的最小正周期和最小值；‎ ‎（2）已知，，．求证：．‎ ‎9、已知函数，（，，）的部分图象如图，、分别为该图象的最高点和最低点，点的坐标为.（1）求的最小正周期及的值；（2）若点的坐标为，，求的值。‎ ‎10、设函数，。将函数的图象向右平移个单位，向上平移个单位后得到函数的图象，求在上的最大值。‎ ‎11、已知函数。‎ ‎(1) 当m=0时，求在区间上的取值范围；(2) 当时，，求m的值。‎ ‎12．已知函数（）的最小正周期为，‎ ‎ （1）求的值； （2）将函数的图像上各点的横坐标缩短到原来的，纵坐标不变，得到函数的图像，求函数在区间上的最小值。‎ ‎13.已知函数，其图象过点。（1）求的值。（2）将函数的图象上各点的横坐标缩短到原来的，纵坐标不变，得到函数的图象，求函数在上的最大值和最小值。‎ ‎14. 已知函数（其中）的图象与x轴的交点中，相邻两个交点之间的距离为，且图象上一个最低点为.‎ ‎(Ⅰ)求的解析式；（Ⅱ）当，求的值域。‎