2020届二轮复习用样本的频率分布估计总体分布课件（12张）（全国通用）

2020届二轮复习用样本的频率分布估计总体分布课件（12张）（全国通用）

探究 1 ：频率分布折线图与总体密度曲线 思考 1 ： 在城市居民月均用水量样本数据的频率分布直方图中，各组数据的平均值大致是哪些数？ 月均用水量 /t 频率 组距 0.5 0.4 0.3 0.2 0.1 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 O 思考 2 ： 在频率分布直方图中，依次连接各小长方形上端的中点，就得到一条折线，这条折线称为频率分布折线图 . 你认为频率分布折线图能大致反映样本数据的频率分布吗？ 月均用水量 /t 频率 组距 0.5 0.4 0.3 0.2 0.1 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 O 思考 3 ： 当总体中的个体数很多时（如抽样调查全国城市居民月均用水量），随着样本容量的增加，作图时所分的组数增多，组距减少，你能想象出相应的频率分布折线图会发生什么变化吗？ 月均用水量 /t 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 频率 组距 0.5 0.4 0.3 0.2 0.1 O 月均用水量 /t a b O 思考 4 ： 在上述背景下，相应的频率分布折线图越来越接近于一条光滑曲线，统计中称这条光滑曲线为总体密度曲线 . 那么图中阴影部分的面积有何实际意义？ 频率 组距 总体密度曲线 总体在区间（ a ， b ）内取值的百分比 . 思考 5 ： 当总体中的个体数比较少或样 本数据不密集时，是否存在总体密度曲线？为什么？ 不存在，因为组距不能任意缩小 . 思考 6 ： 对于一个总体，如果存在总体密度曲线，这条曲线是否惟一？能否通过样本数据准确地画出总体密度曲线？ 探究（二）：茎叶图 频率分布表、频率分布直方图和折线图的主要作用是表示样本数据的分布情况，此外，我们还可以用茎叶图来表示样本数据的分布情况 . 【 问题 】 某赛季甲、乙两名篮球运动员每场比赛的得分情况如下： 甲运动员得分： 13 ， 51 ， 23 ， 8 ， 26 ， 38 ， 16 ， 33 ， 14 ， 28 ， 39 ； 乙运动员得分： 49 ， 24 ， 12 ， 31 ， 50 ， 31 ， 44 ， 36 ， 15 ， 37 ， 25 ， 36 ， 39. 助教在比赛中将这些数据记录为如下形式： 甲 乙 8 4 6 3 3 6 8 3 8 9 1 0 1 2 3 4 5 5 4 6 1 6 7 9 9 0 甲 乙 8 4 6 3 3 6 8 3 8 9 1 0 1 2 3 4 5 5 4 6 1 6 7 9 9 0 思考 1 ： 你能理解这个图是如何记录这些数据的吗？你能通过该图说明哪个运动员的发挥更稳定吗？ 甲运动员得分： 13 ， 51 ， 23 ， 8 ， 26 ， 38 ， 16 ， 33 ， 14 ， 28 ， 39 ； 乙运动员得分： 49 ， 24 ， 12 ， 31 ， 50 ， 31 ， 44 ， 36 ， 15 ， 37 ， 25 ， 36 ， 39. 思考 2 ： 在统计中，上图叫做茎叶图，它也是表示样本数据分布情况的一种方法，其中“茎”指的是哪些数，“叶”指的是哪些数？ 甲 乙 8 4 6 3 3 6 8 3 8 9 1 0 1 2 3 4 5 5 4 6 1 6 7 9 9 0 思考 3 ： 对于样本数据： 3.1 ， 2.5,2.0 ， 0.8 ， 1.5 ， 1.0 ， 4.3 ， 2.7 ， 3.1 ， 3.5 ，用茎叶图如何表示？ 0 1 2 3 4 8 0 5 0 5 7 1 1 5 3 茎 叶 思考 4 ： 一般地，画出一组样本数据的茎叶图的步骤如何？ 第一步，将每个数据分为“茎”（高位）和“叶”（低位）两部分； 第二步，将最小的茎和最大的茎之间的数按大小次序排成一列，写在左（右）侧； 第三步，将各个数据的叶按大小次序写在茎右（左）侧 . 思考 5 ： 用茎叶图表示数据的分布情况是一种好方法，你认为茎叶图有哪些优点？ （ 1 ）保留了原始数据，没有损失样本信息；（ 2 ）数据可以随时记录、添加或修改 . 思考 6 ： 比较茎叶图和频率分布表，茎叶图中“茎”和“叶”的数目分别与频率分布表中哪些数目相当？ 思考 7 ： 对任意一组样本数据，是否都适合用茎叶图表示？为什么？ 不适合样本容量很大或茎、叶不分明的样本数据 .