数学（文）卷·2018届黑龙江省鹤岗一中高二上学期期末考试（2017-01）

数学（文）卷·2018届黑龙江省鹤岗一中高二上学期期末考试（2017-01）

鹤岗一中2016-2017学年度上学期期末考试 高二数学（文科）试题 一．选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分）.‎ ‎1.命题的否定是（ ）‎ A. B. ‎ C. D.‎ ‎2.若，则= （ ） ‎ A.2 B. C. D.1‎ ‎3.下列各数中，最大的是（ ）‎ A. ； B.； C. ； D..‎ ‎4.用秦九韶算法计算多项式当x=2时v3的值为 ( ) ‎ A．0 B．－32 C．80 D．－80‎ ‎5. 在样本的频率分布直方图中,共有11个小长方形,若中间一个小长方形的面积等于其他10个小长方形的面积和的,且样本容量为160,则中间一组的频数为( )‎ A.32 B.0.2 C.40 D.0.25‎ ‎6.某程序框图如图所示，该程序运行后输出的结果是（ ）‎ A．3 B．4 C．5 D．6‎ ‎7.从数字1,2,3,4,5这五个数中，随机抽取2个不同的数，则这2个数的和为偶数的概率是（ ）‎ A. B. C. D.‎ ‎8.“”是“”的（ ）‎ A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 ‎9.某中学有高中生3500人，初中生1500人，为了解学生学习情况，用分层抽样的方法从该校学生中抽取一个容量为的样本，已知从高中生中抽取70人，则为（ ）‎ A.100 B.150 C.200 D.250‎ ‎10.从装有2个红球和2个白球的口袋内任取2个球,那么互斥而不对立的两个事件是( )‎ A．“至少一个白球”与“都是白球”‎ B．“至少有一个白球”与“至少有1个红球”‎ C．“恰有一个白球”与“恰有二个白球”‎ D．“至少有1个白球”与“都是红球”‎ ‎11.在区间上随机取一个数，则的概率是( )‎ A. B. C. D. ‎ ‎12.已知抛物线的准线与轴交于点，过点且斜率为（）的直线与抛物线交于两点，为抛物线的焦点，若,则的值为（ ）‎ A. B. C. D.‎ 二．填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分）.‎ ‎13.有一组数据：‎ ‎8‎ ‎12‎ ‎13‎ ‎18‎ ‎10‎ ‎8‎ ‎6‎ ‎7‎ ‎4‎ 已知对呈线性相关关系为：，则的值为 .‎ ‎14.利用独立性检验考察两个分类变量与是否有关系时，若的观测值，则有 的把握认为“与有关系”.‎ ‎0.05‎ ‎0.025‎ ‎0.010‎ ‎0.005‎ ‎3.841‎ ‎5.024‎ ‎6.635‎ ‎7.879‎ ‎15.已知双曲线方程为，则该双曲线的渐近线方程为 .‎ ‎16.已知边长分别为的三角形ABC面积为,内切圆的半径为，连接OA,OB,OC,则三角形OAB,OBC,OAC的面积分别为，由得，类比得四面体的体积为，四个面的面积分别为则内切球的半径= .‎ 三．解答题：（本大题共6小题，17题10分，18-22题每题12分，共70分）.‎ ‎17.(10分)以轴正半轴为极轴建立极坐标系，已知圆的圆心,半径.直线的极坐标方程为.求圆和直线的直角坐标方程.‎ ‎18.（12分）在平面直角坐标系中，直线的参数方程为（为参数）.在以原点为极点，轴正半轴为极轴的极坐标系中，圆的方程为 ‎.‎ ‎(1)写出直线的普通方程和圆的直角坐标方程；‎ ‎（2）若点的坐标为，圆C与直线交于两点，求的值.‎ ‎19.（12分）下表提供了某厂节能降耗技术改造后，在生产A产品过程中记录的产量（吨）与相应生产能耗（吨）的几组对应数据：‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎5‎ ‎6‎ ‎2.5‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎4.5‎ ‎（1）根据上表提供的数据，求出关于的线性回归方程；‎ ‎（2）试估计产量为10吨时，相应的生产能耗.‎ 参考公式：，.‎ ‎20. （12分）从某小学随机抽取200名同学，将他们的身高（单位：厘米）数据绘制成频率分布直方图（如图）．‎ ‎（1）求的值； ‎ ‎（2）估计这所小学学生身高的众数、中位数、平均数.‎ ‎21. （12分）已知方程是关于的一元二次方程．‎ ‎（1）若是从集合四个数中任取的一个数，是从集合三个数中任取的一个数，求上述方程有实数根的概率；‎ ‎（2）若，，求上述方程有实数根的概率．‎ ‎22.（12分）已知椭圆的一个焦点为左、右顶点分别为A,B.经过点F的直线与椭圆交于两点.‎ ‎(1)当直线的倾斜角为时，求线段的长； ‎ ‎（2）记与的面积分别为和，求的最大值. ‎ 高二上学期期末文数参考答案 一．选择题：1-5：BCCDA 6-10：CBAAC 11-12：BD 二．填空题： 13. 4 14. 97.5% ‎ ‎15. 16.‎ 三．解答题：‎ ‎17.（10分）‎ 解：圆： 直线：‎ ‎18.（12分）‎ 解：（1）： 圆：‎ ‎（2）‎ ‎19.（12分）‎ 解：（1） ‎ ‎（2）7.35（吨）‎ ‎20.（12分）‎ ‎（1）=0.03‎ ‎（2）众数：115； 中位数：120.3 ；平均数：124.5‎ ‎21.（12分）‎ 解： （1）‎ ‎（2）．‎ ‎22.（12分）‎ 解：(1) ‎ ‎ (2) ‎