2019学年高二数学上学期第一次月考试题 理 新版人教版

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‎2019学年高二数学上学期第一次月考试题 理 第Ⅰ卷（共60分）‎ 一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.‎ ‎1.某大学随机抽取20个班，调查各班中有网上购物经历的人数，所得数据的茎叶图如图所示，则这20个班有网购经历的人数的众数为( )‎ A．24 B．35 C．37 D．48‎ ‎2.甲从地到地的行进路线如图所示，若从图中的5条线路中任意选择一条，则甲到达地之前经过地的概率为( )‎ A． B． C． D． ‎ ‎3.已知，现要将两个数交换，使，下面语句正确的是( )‎ A． B． C． D． ‎ ‎4.已知是两个变量，下列四个散点图中，呈正相关趋势的是( )‎ A． B． C. D． ‎ ‎5.连掷一枚均匀的骰子两次，所得向上的点数分别为，记，则( )‎ A．事件“”的概率为 B．事件“”的概率为 C.事件“”与“”互为对立事件 D．事件“是奇数”与“”互为互斥事件 ‎ 11‎ ‎6.某校高一年级有甲、乙、丙三位学生，他们前三次月考的物理成绩如下表：‎ 第一次月考物理成绩 第二次月考物理成绩 第三次月考物理成绩 学生甲 ‎80‎ ‎85‎ ‎90‎ 学生乙 ‎81‎ ‎83‎ ‎85‎ 学生丙 ‎90‎ ‎86‎ ‎82‎ 则下列结论正确的是( )‎ A．甲、乙、丙第三次月考物理成绩的平均数为86‎ B．在这三次月考物理成绩中，甲的成绩平均分最高 C.在这三次月考物理成绩中，丙的成绩方差最大 D．在这三次月考物理成绩中，乙的成绩最稳定 ‎ ‎7.88对应的二进数为( )‎ A．1011000 B．1011001 C.1011010 D．1001100‎ ‎8.执行下边的程序框图，则输出的( )‎ A．4 B．5 C.6 D．7‎ ‎9.据全球权威票房网站Mojo数据统计，截至8月20日14时，《战狼2》国内累计票房50亿，截至目前，《战狼2》中国市场观影人次达1.4亿，这一数字也创造了全球影史“单一市场观影人次”的新记录，为了解《战狼2》观影人的年龄分布情况，某调查小组随机统计了100个此片的观影人的年龄(他们的年龄都在区间内)，并绘制了如图所示的频率分布直方图，则由图可知，这100人年龄的中位数为( )‎ 11‎ A．33 B．34 C.35 D．36 ‎ ‎10.如图，在菱形中，，，以个顶点为圆心的扇形的半径均为1，若在该菱形中任意选取一点，该点落在阴影部分的概率为，则圆周率的近似值为( )‎ A． B． C. D． ‎ ‎11.2015年年岁史诗大剧《芈月传》风靡大江南北，影响力不亚于以前的《甄嬛传》，某记者调查了大量《芈月传》的观众，发现年龄段与爱看的比例存在较好的线性相关关系，年龄在，，，，的爱看比例分别为，，，，，现用这5个年龄段的中间值代表年龄段，如12代表，17代表，根据前四个数据求得关于爱看比例的线性回归方程为，由此可推测的值为( )‎ A．33 B．35 C.37 D．39 ‎ ‎12.在高三某班的元旦文艺晚会中，有这么一个游戏：一盒子内装有6张大小完全相同的卡片，每张卡片上写有一个成语，它们分别为意气风发，风平浪静，心猿意马，信马由缰，气壮山河，信口开河，从盒内随机抽取2张卡片，若这2张卡片上的2个成语有相同的字，就中奖，则该游戏的中奖率为( )‎ A． B． C. D．‎ 第Ⅱ卷（共90分）‎ 二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）‎ 11‎ ‎13.下图是2010年3月安徽省芜湖楼市商品住宅板块销售对比饼状图，由图可知，弋江区3月销售套数为 ．‎ ‎14.某人连续五周内收到的包裹数分别为3，2，5，1，4，则这5个数据的标准差为 .‎ ‎15.我国明朝数学家程大位著的《算法统宗》里有一道闻名世界的题目：“一百馒头一百僧，大僧三个更无争，小僧三人分一个，大小和尚各几丁？”以下程序框图反映了对此题的一个求解算法，则输出的的值为 .‎ ‎16.从边长为4的正方形内部任取一点，则到对角线的距离不大于的概率为 .‎ 三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） ‎ ‎17.读下列程序，写出此程序表示的函数，并求当输出的时，输入的的值.‎ 11‎ ‎18.(1)从区间内任意选取一个实数，求的概率；‎ ‎(2)从区间内任意选取一个整数，求的概率 ‎19.某公司2016年前三个月的利润(单位：百万元)如下：‎ 月份 ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ 利润 ‎2‎ ‎(1)求利润关于月份的线性回归方程；‎ ‎(2)试用(1)中求得的回归方程预测4月和5月的利润；‎ ‎(3)试用(1)中求得的回归方程预测该公司2016年从几月份开始利润超过1000万？‎ 相关公式：，.‎ ‎20.给出20个数，1，2，4，7，11，…，其规律是：第1个数是1，第2个数比第1个数大1，第3个数比第2个数大2，第4个数比第3个数大3，…，以此类推，如图所示的程序框图的功能是计算这20个数的和.‎ 11‎ ‎(1)请在程序框图中填写两个( )内缺少的内容；‎ ‎(2)请补充完整该程序框图对应的计算机程序(用WHILE语句编写).‎ ‎21.某家电公司销售部门共有200位销售员，每年部门对每位销售员都有1400万元的年度销售任务，已知这200位销售员去年完成销售额都在区间(单位：百万元)内，现将其分成5组，第1组，第2组，第3组，第4组，第5组对应的区间分别为，，，，，绘制出右边的频率分布直方图.‎ ‎(1)求的值，并计算完成年度任务的人数；‎ ‎(2)用分层抽样从这200位销售员中抽取容量为25的样本，求这5组分别应抽取的人数；‎ ‎(3)现从(2)中完成年度任务的销售员中随机选取2位，奖励海南三亚三日游，求获得此奖励的2位销售员在同一组的概率.‎ ‎22.在一次公里的自行车个人赛中，25名参赛选手的成绩(单位：分钟)的茎叶图如图所示：‎ 11‎ ‎(1)现将参赛选手按成绩由好到差编为1～25号，再用系统抽样方法从中选取5人，已知选手甲的成绩为85分钟，若甲被选取，求被选取的其余4名选手的成绩的平均数；‎ ‎(2)若从总体中选取一个样本，使得该样本的平均水平与总体相同，且样本的方差不大于7，则称选取的样本具有集中代表性，试从总体(25名参赛选手的成绩)选取一个具有集中代表性且样本容量为5的样本，并求该样本的方差.‎ 11‎ 张家口市2017年度第一学期阶段测试卷 高二数学试卷(理科)参考答案 一、选择题 ‎1-5:BCDAD 6-10:DAABC 11-12：BC 二、填空题 ‎13.306 14. 15.25 16.‎ 三、解答题 ‎17.解：此程序框图表示的函数为，‎ 当时，由得；‎ 当时，由得，.‎ 故当输出的时，输入的.‎ ‎18.解：(1)∵，∴，‎ 故由几何概型可知，所求概率为.‎ ‎(2)∵，∴，‎ 则在区间内满足的整数为5，6，7，8，9，共有5个，‎ 故由古典概型可知，所求概率为.‎ ‎19.解：(1)，，‎ ‎，‎ ‎，‎ 故利润关于月份的线性回归方程为.‎ ‎(2)当时，，‎ 11‎ 故可预测4月的利润为730万.‎ 当时，.‎ 故可预测5月的利润为905万.‎ ‎(3)由得，故公司2016年从6月份开始利润超过1000万元.‎ ‎20.解：(1)‎ ‎(2)程序 11‎ ‎21.解：(1)∵，∴，‎ 完成年度任务的人数为.‎ ‎(2)第1组应抽取的人数为.‎ 第2组应抽取的人数为，‎ 第3组应抽取的人数为，‎ 第4组应抽取的人数为，‎ 第5组应抽取的人数为.‎ ‎(3)在(2)中完成年度任务的销售员中，第4组有3人，记这3人分别为，第5组有3人，记这3人分别为，‎ 从这6人中随机选取2位，所有的基本事件为：，，，，，，，，，，，，，，，共有15个基本事件，‎ 获得此奖励的2位销售员在同一组的基本事件有6个，‎ 故所求概率为.‎ ‎22.解：(1)将参赛选手按成绩由好到差分为5组，则第一组，第二组 11‎ ‎，第三组，第四组，第五组，甲的编号为第一组的第5个，则其余4名选手的成绩分别为88、94、99、107，这4个成绩的平均数为97.‎ ‎(2)∵25名参赛选手的成绩的总分为2300，‎ ‎∴总体的平均数为.‎ 具有集中代表性且样本容量为5的一个样本为88、90、93、94、95(或89、90、92、94、95).‎ 该样本的方差为，‎ ‎(或).(备注：写出一组即可)‎ 11‎