四川省射洪县射洪中学2018-2019学年高二上学期开学考试数学试题+Word版缺答案

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四川省射洪县射洪中学2018-2019学年高二上学期开学考试数学试题+Word版缺答案

四川省射洪中学校高2017级高二上期入学考试 数学试题 命题人:刘战勇 审题人:霍拥军 较对人:谭彦知 本试卷分第I卷(选择题)和第II卷(非选择题)两部分。总分150分。考试时间120分钟。‎ 第Ⅰ卷(选择题,满分60分)‎ 一、选择题(本大题共12小题,每题5分,共60分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求)‎ ‎1.已知集合, ,则 A. B. ‎ C. D. ‎ ‎2.已知,且,则 A. B. ‎ C. D. ‎ ‎3.计算cos18°cos42°-cos72°cos48°等于 A. B. ‎ C. D.‎ ‎4. 某几何体的三视图,则此几何体可由下列哪两种几何体组合而成 A.两个长方体 B. 一个长方体和一个圆柱 ‎ C. 两个圆柱 D. 一个球和一个长方体 ‎5.二次不等式的解集是空集的条件是 ‎  A. B. ‎ C. D. ‎ ‎6. 在中,已知, 那么一定是( )‎ A. 直角三角形 B. 等腰三角形 C. 等腰直角三角形 D. 正三角形 ‎7.下列结论正确的是 A. 两个面平行,其余各面都是平行四边形所围成的几何体一定是棱柱 B. 若中,,则是钝角三角形 C. 函数的最小值为5‎ D. 若, 则是,的等比中项 ‎8.我国古代有用一首诗歌形式提出的数列问题:远望巍巍塔七层,红灯向下成倍增,共灯三百八十一,试问塔顶几盏灯?‎ A.5 B.4 C.3 D.2‎ ‎9. 在中,角的对边分别为, 若, 则角的值为 A. B. C. 或 D. 或 ‎10.已知,,且(0,),(,0),则 A. B. C. D.‎ 11. 已知梯形中,,,,若,则 ‎ ‎ ‎ ‎12.存在正实数使得关于的方程的正根从小到大排成一个等差数列,若点在直线上(,均为正常数),则的最小值为 A. B. C. D.‎ 第Ⅱ卷(非选择题,满分90分)‎ 二、填空题(本题共4小题,每小题5分,共20分)‎ ‎13. 正项等比数列中,若,则= ▲ .则 ▲ .‎ ‎15. 在等腰中,,,,则在方向上的投影 ▲ .‎ ‎16.在中,角所对的边分别为,边上的高与边长相等,则的最大值是 ▲ .‎ 三、解答题(本大题共6小题,共70分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.)‎ ‎17.(本小题满分12分)‎ ‎ 在等比数列中,.‎ ‎ (1)求;‎ ‎ (2)设,求数列的前项和.‎ ‎ 18.(本小题满分10分)‎ 已知向量,向量,且 ‎(Ⅰ)求;‎ ‎(Ⅱ)若向量与平行,求的值.‎ ‎ ‎ ‎19.(本小题满分12分)‎ 已知数列满足,且≥‎ ‎(1)求证数列是等差数列,并求数列的通项公式; ‎ ‎(2)设,求数列的前项和.‎ ‎20.(本小题满分12分)‎ 已知,,函数.‎ ‎(Ⅰ)求函数的最小正周期;‎ ‎(Ⅱ)已知的三个内角,,的对边分别为,,,其中,若锐角满足,且,求的面积.‎ ‎21.(本小题满分12分)‎ 如图所示,甲船由岛出发向北偏东方向匀速直线航行,速度为海里/小时,在甲船从岛出发的同时,乙船从岛正南海里处的岛出发,朝北偏东的方向匀速直线航行,速度为海里/小时.‎ (1) 若两船能相遇,求的值;‎ (2) 时,两船出发后多少小时距离最近,最近距离为多少海里.‎ ‎22.(本小题满分12分)‎ 已知函数. (Ⅰ)当时,求的值域; (Ⅱ)将函数向右平移个单位得到奇函数,.当取最小值时,若 ‎ 与奇函数在轴右侧的交点横坐标依次为,求的值.‎
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