【推荐】专题25 统计图表的应用-2018版高人一筹之高三数学一轮复习特色专题训练

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‎2018版高人一筹之高三数学一轮复习特色专题训练 一、选择题 ‎1. 如图所示的茎叶图记录了甲、乙两组各5名学生在一次英语听力测试中的成绩（单位:分）．已知甲组数据的中位数为15,乙组数据的平均数为16．8,则x,y的值分别为 A．2,5 B．5,5 C．5,8 D．8,8‎ ‎【答案】C ‎ 2. 为考察某种药物对预防禽流感的效果,在四个不同的实验室取相同的个体进行动物试验,根据四个进行动物试验,根据四个实验室得到的列联表画出如下四个等高形图,最能体现该药物对预防禽流感有效果的图形是 ‎ A. B. C. D. ‎ ‎【答案】D ‎【解析】选项D中不服药样本中患病的频率与服药 样本中患病的频率差距离最大.故选D.‎ ‎3. 对某两名高三学生在连续9次数学测试中的成绩（单位：分）进行统计得到如下折线图.下面关于这两位同学的数学成绩的分析中,正确的个数为共有 ‎①甲同学的成绩折线图具有较好的对称性,与正态曲线相近,故而平均成绩为130分；‎ ‎②根据甲同学成绩折线图提供的数据进行统计,估计该同学平均成绩在区间内；‎ ‎③乙同学的数学成绩与考试次号具有比较明显的线性相关性,且为正相关；‎ ‎④乙同学在这连续九次测验中的最高分与最低分的差超过40分.‎ A．1 B．2 C．3 D．4‎ ‎【答案】C ‎ 4. 某车间将10名工人平均分成甲、乙两组加工某种零件,在单位时间内每个工人加工的合格零件数如茎叶图所示.已知两组工人在单位时间内加工的合格零件平均数都为20,则有 A． B． C． D．‎ ‎【答案】A ‎【解析】根据茎叶图可以分别列出两组工人在单位时间内加工的合格零件平均数,即可求出的值.因为,所以,又,所以,故选A.‎ ‎5. 某校从高一年级学生中随机抽取部分学生,将他们的模块测试成绩分成6组：‎ ‎[40,50）,[50,60）,[60,70）,[70,80）,[80,90）,[90,100]加以统计,得到如图所示的频率分布直方图．已知高一年级共有学生600名,据此估计,该模块测试成绩不少于60分的学生人数为 ‎（A）588 （B）480 （C）450 （D）120‎ ‎【答案】B ‎【解析】该模块测试成绩不少于60分的学生人数为．故B正确．‎ ‎6. 为了解某班学生喜爱打篮球是否与性别有关,对本班50人进行了问卷调查得到了下表：‎ 喜爱打篮球 不喜爱打篮球 合计 男生 ‎２０‎ ‎５‎ ‎２５‎ 女生 ‎１０‎ ‎１５‎ ‎２５‎ 合计 ‎３０‎ ‎２０‎ ‎５０‎ 则根据表中的数据,计算随机变量的值,并参考有关公式,你认为性别与是否喜爱打篮球之间有关系的把握有 ‎ A．0 B． C .99.5％ D．‎ ‎【答案】C ‎ ‎ ‎7. 在一次实验中,采集到如下一组数据：‎ ‎-2.0‎ ‎-1.0‎ ‎0‎ ‎1.00‎ ‎2.00‎ ‎3.00‎ ‎0.24‎ ‎0.51‎ ‎1‎ ‎2.02‎ ‎3.98‎ ‎8.02‎ 则的函数关系与下列函数（其中为待定系数）最接近的是 A． B . C. D. ‎ ‎【答案】B ‎【解析】由表格数据逐个验证,观察图象,类似于指数函数,分析选项可知模拟函数为y=a+bx．故选B．‎ ‎8. 某农贸市场出售西红柿,当价格上涨时,供给量相应增加,而需求量相应减少,具体调查结果如下表：‎ ‎　 　 表1　市场供给量 表2　市场需求量 单价 ‎（元/kg）‎ ‎2‎ ‎2.4‎ ‎2.8‎ ‎3.2‎ ‎3.6‎ ‎4‎ 单价 ‎（元/kg）‎ ‎4‎ ‎3.4‎ ‎2.9‎ ‎2.6‎ ‎2.3‎ ‎2‎ 供给量 ‎（1000kg）‎ ‎50‎ ‎60‎ ‎70‎ ‎75‎ ‎80‎ ‎90‎ 需求量 ‎（1000kg）‎ ‎50‎ ‎60‎ ‎65‎ ‎70‎ ‎75‎ ‎80‎ 根据以上提供的信息,市场供需平衡点（即供给量和需求量相等时的单价）应在区间（ 　）‎ A.（2.3,2.6）内　　B．（2.4,2.6）内　　C．（2.6,2.8）内　　D．（2.8,2.9）内 ‎【答案】C ‎【解析】∵单价等于2.8时,供给量=70,∴当单价小于2.6时,由于2.6＜2.8,∴供给量＜70, ‎ 而此时,需要量＞70,故此时供给量＜需要量,而当单价等于2.6时,需求量=70,∴当单价大于2.8时,∵2.8＞2.6,∴供给量＞70,而此时,需要量＜70,故此时,供给量＞需要量,综上所述,市场供需平衡点（即供给量和需求量相等时的单价）应在区间（2.6,2.8）内,故选C. ‎ ‎9. CPI 是居民消费价格指数(consumer price index)的简称.居民消费价格指数,是一个反映居民家庭一般所购买的消费品价格水平变动情况的宏观经济指标.下面是根据统计局发布的2017年1月一7月的CPI 同比增长与环比增长涨跌幅数据绘制的折线图.(注:2017 年2月与2016年2月相比较,叫同比；2017 年2 月与2017 年1月相比较,叫环比)根据该折线图,则下列结论错误的是 A. 2017 年1月一7月分别与2016年1月一7月相比较,CPI 有涨有跌 B. 2017 年1月一7月CPI 有涨有跌 C. 2017年1月一7月分别与2016年1月一7月相比较,1月CPI 涨幅最大 D. 2017 年2 月一7月CPI 涨跌波动不大,变化比较平稳 ‎【答案】A ‎ 10. 为研究语文成绩和英语成绩之间是否具有线性相关关系,统计两科成绩得到如图所示的散点图（两坐标轴单位长度相同）,用回归直线近似的刻画其相关关系,根据图形,以下结论最有可能成立的是 A. 线性相关关系较强, 的值为1.25 B. 线性相关关系较强, 的值为0.83‎ C. 线性相关关系较强, 的值为﹣0.87 D. 线性相关关系太弱,无研究价值 ‎【答案】B ‎【解析】由图可知语文成绩与数学成绩成正相关,且倾斜角小于,故选B ‎11. 根据下图给出的2011年至2016年某企业关于某产品的生产销售（单位：万元）的柱形图,以下结论不正确的是 A. 逐年比较,2014年是销售额最多的一年 B. 这几年的利润不是逐年提高（利润为销售额减去总成本）‎ C. 2011年至2012年是销售额增长最快的一年 D. 2014年以来的销售额与年份正相关 ‎【答案】D ‎ 12.‎ ‎ 某校从参加高二年级数学测试的学生中抽出了100名学生,其数学成绩的频率分布直方图如图所示,其中成绩分组区间是 则成绩在 上的人数是 A. 70 B. 60 C. 35 D. 30‎ ‎【答案】D ‎【解析】由频率分布直方图得,成绩在[80,100]的频率为10(0.025+0.005)=0.3,则成绩在[80,100]上的人数为100×0.3=30.故选D.‎ ‎13. 如图1是某高三学生进入高中三年来的数学考试成绩的茎叶图,第1次到第第14次的考试成绩依次记为A1 , A2 , …A14 , 如图2是统计茎叶图中成绩在一定范围内考试次数的一个算法流程图,那么算法流程图输出的结果是 ‎ A. 10 B. 9 C. 8 D. 7‎ ‎【答案】A ‎【解析】该程序的作用是累加14次考试成绩超过90分的人数；根据茎叶图的含义可得超过90分的人数为10个,故选A. ‎ ‎14. 某路段检查站监控录像显示,在某时段内,有辆汽车通过该站,现在随机抽取其中的辆汽车进行车速分析,分析的结果表示为如下图的频率分布直方图,则估计在这一时段内通过该站的汽车中速度不小于的约有 A. 辆 B. 辆 C. 辆 D. 辆 ‎【答案】C ‎ 15. 某城市为了解游客人数的变化规律,提高旅游服务质量,收集并整理了2014年1月至2016年12月期间月接待游客量（单位：万人）的数据,绘制了下面的折线图.‎ 根据该折线图,下列结论错误的是 A. 月接待游客逐月增加 B. 年接待游客量逐年增加 C. 各年的月接待游客量高峰期大致在7,8月 D. 各年1月至6月的月接待游客量相对于7月至12月,波动性更小,变化比较平稳 ‎【答案】A ‎ 16. 某教研机构随机抽取某校20个班级,调查各班关注汉字听写大赛的学生人数,根据所得数据的茎叶图,以组距为5将数据分组成时,所作的频率分布直方图如图所示,则原始茎叶图可能是 A. B. ‎ C. D. ‎ ‎【答案】A ‎ 17. 2014年5月12日,国家统计局公布了《2013年农民工监测调查报告》,报告显示：我国农民工收入持续快速增长．某地区农民工人均月收入增长率如图1,并将人均月收入绘制成如图2的不完整的条形统计图．‎ ‎ ‎ 图1 图2‎ 根据以上统计图来判断以下说法错误的是 A. 2013年农民工人均月收入的增长率是 B. 2011年农民工人均月收入是元 C. 小明看了统计图后说：“农民工2012年的人均月收入比2011年的少了”‎ D. 2009年到2013年这五年中2013年农民工人均月收入最高 ‎【答案】C ‎【解析】A:由折现统计图可得出：2013年农民工人均月收入的增长率是：10%；故正确,B:由条形统计图可得出：2011年农民工人均月收入是：2205元；故正确C:∵2012年农民工人均月收入是：2205×(1+20%)=2646(元)>2205元,∴农民工2012年的人均月收入比2011年的少了,是错误的.故错误,‎ D:由条形统计图可得出,2009年到2013年这五年中2013年农民工人均月收入最高,故选C.‎ 二、填空题 ‎18.某植树小组测量了一批新采购的树苗的高度,所得数据如茎叶图所示（单位: ),则这批树苗高度的中位数为__________．‎ ‎【答案】76‎ ‎【解析】可知共有22个数据,位于中间的应该是第11和12个数.第10个数为76,第11个数为76‎ 所以中位数为76. ‎ ‎19.已知某地区中小学生的人数和近视情况分别如图1和图2所示,为了解该地区中小学生的近视形成原因,用分层抽样的方法抽取的学生进行调查,则抽取的高中生中近视的人数为_____________．‎ ‎【答案】‎ 三、解答题 ‎20.某市为了了解今年高中毕业生的体能状况,从本市某校高中毕业班中抽取一个班进行铅球测试,成绩在8.0米（精确到0.1米）以上的为合格．把所得数据进行整理后,分成6组画出频率分布直方图的一部分（如图）,已知从左到右前5个小组的频率分别为0.04,0.10,0.14,0.28,0.30．第6小组的频数是7．‎ ‎（1）求这次铅球测试成绩合格的人数；‎ ‎（2）若由直方图来估计这组数据的中位数,指出它在第几组内,并说明理由；‎ ‎（3）若参加此次测试的学生中,有9人的成绩为优秀,现在要从成绩优秀的学生中,随机选出2人参加“毕业运动会”,已知a、b的成绩均为优秀,求两人至少有1人入选的概率.‎ ‎ 21．已知某企业近3年的前7个月的月利润（单位：百万元）如下面的折线图所示：‎ ‎（1）试问这3年的前7个月中哪个月的月平均利润最高？‎ ‎（2）通过计算判断这3年的前7个月的总利润的发展趋势；‎ ‎（3）试以第3年的前4个月的数据（如下表）,用线性回归的拟合模式估测第3年8月份的利润．‎ 月份x ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ 利润y（单位：百万元）‎ ‎4‎ ‎4‎ ‎6‎ ‎6‎ 相关公式： , ．‎ ‎ ‎ ‎22.在某大学自主招生考试中,所有选报Ⅱ类志向的考生全部参加了“数学与逻辑”和“阅读与表达”两个科目的考试,成绩分为A,B,C,D,E五个等级．某考场考生的两科考试成绩的数据统计如下图所示,其中“数学与逻辑”科目的成绩等级为B的考生有10人．‎ ‎ ‎ ‎（1）求该考场考生中“阅读与表达”科目中成绩等级为A的人数；‎ ‎（2）已知参加本考场测试的考生中,恰有2人的两科成绩等级均为A．在至少一科成绩等级为A的考生中,随机抽取2人进行访谈,求这2人的两科成绩等级均为A的概率．‎ ‎【解析】 (1)∵“数学与逻辑”科目中成绩等级为B的考生有10人,‎ ‎∴该考场有10÷0.25=40（人）．‎ ‎∴该考场考生中“阅读与表达”科目中成绩等级为A的人数为 ‎40×（1-0.375-0.375-0.15-0.025）=40×0.075=3．‎ ‎（2）∵两科考试中,共有6个A,又恰有2人的两科成绩等级均为A,‎ ‎∴还有2人只有一个科目成绩等级为A．‎ ‎ ‎