高考数学【理科】真题分类详细解析版专题1 集合（解析版）

高考数学【理科】真题分类详细解析版专题1 集合（解析版）

专题01 集合 ‎【2013年高考真题】‎ ‎1.（2013·新课标I理）已知集合A=｛x|x2－2x＞0｝，B=｛x|－＜x＜｝，‎ 则 ( )‎ A、A∩B=Æ B、AB=R C、BA D、AB ‎【答案】B；‎ ‎【解析】依题意，由数轴可知，选B.‎ ‎【学科网考点定位】本题考查集合的基本运算，考查学生数形结合的能力.‎ ‎2.（2013·新课标Ⅱ理）已知集合M=｛x|(x-1)2 < 4,x∈R｝，N=｛-1，0，1，2，3｝，‎ 则M∩N=（ ）‎ ‎（A）｛0，1，2｝ （B）｛-1，0，1，2｝ ‎ ‎（C）{-1，0，2，3} （D）{0，1，2，3}‎ ‎【答案】A ‎3.（2013·浙江理）设集合，则（ ）‎ ‎ B. C. D.‎ ‎【答案】C 知得到 ‎。所以选C ‎【学科网考点定位】此题考查集合的运算之补集和并集，考查一元二次不等式的解法，利用数轴即可解决此题，体现数形结合思想的应用，此考点是历年来高考必考考点之一，属于简单题；‎ ‎4.（2013·天津理） 已知集合A = {x∈R| |x|≤2}, A = {x∈R| x≤1}, 则（ ） ‎ ‎ (A) (B) [1,2] (C) [－2,2] (D) [－2,1]‎ ‎5.（2013·山东理）设集合,则集合中元素的个数是 ‎ A. B. C. D. ‎ ‎【答案】C ‎【解析】的取值分别为 ‎【学科网考点定位】本题考查集合中的元素的确定性和互异性，当遍取中的元素后可能达到相同的结果，要注意依据互异性只能确定为一个元素.‎ ‎6.（2013·辽宁理）已知集合 A． B． C． D． ‎ ‎ 【答案】D ‎【解析】由得，即，又，故，故选D ‎【学科网考点定位】 本题考查对数不等式及集合的运算。‎ ‎7.（2013·广东理）设整数,集合.令集合 ‎ 若和都在中,则下列选项正确的是( )‎ A . , B．, ‎ C．, D．, ‎ ‎【答案】B ‎【解析】特殊值法,不妨令,,则,,故选B．‎ 可得，.‎ ‎【学科网考点定位】新定义的集合问题 ‎8.（2013·大纲理）设集合，，，‎ 则M中元素的个数为（ ）‎ A．3 B．‎4 ‎‎ C．5 D．6‎ ‎【答案】B ‎【解析】由题意知，，则x的可能取值为5,6,7,8.因此集合M共有4个元素，故选B.‎ ‎【学科网考点定位】集合的概念 ‎9.（2013·北京理）1.已知集合A={－1，0，1}，B={x|－1≤x＜1}，则A∩B= ( )‎ A.{0} B.{－1，0} C.{0，1} D.{－1,0,1}‎ ‎【答案】B ‎【解析】因为所以.‎ ‎【学科网考点定位】集合的表示，集合的运算.[来源:学科网ZXXK]‎ ‎10.（2013·广东理）设集合,,则( )‎ A . B． C． D．‎ ‎【答案】D ‎【解析】因,,所以,故选D．‎ ‎【学科网考点定位】集合的运算、二次方程的解法 ‎【2012年高考真题】‎ ‎1.【2012高考真题浙江理1】设集合A={x|1＜x＜4}，集合B ={x|-2x-3≤0}, ‎ 则A∩（CRB）=（ ）‎ A .(1,4) B .(3,4) C.(1,3) D .(1,2)∪（3,4）‎ ‎4}=。故选B.‎ ‎2.【2012高考真题新课标理1】已知集合 ‎；,‎ 则中所含元素的个数为（ ）‎ ‎ ‎ ‎【答案】D ‎【解析】要使,当时，可是1，2，3，4.当时，可是1，2，3.当时，可是1，2.当时，可是1，综上共有10个，选D.‎ ‎3.【2012高考真题陕西理1】集合，，则（ ） A. B. C. D. ‎ ‎【答案】C.‎ ‎【解析】，‎ ‎，故选C.‎ ‎4.【2012高考真题山东理2】已知全集，集合，‎ 则为 ‎（A） （B） （C） （D）‎ ‎【答案】C ‎【解析】,所以,选C.‎ ‎5.【2012高考真题辽宁理1】已知全集U=｛0,1,2,3,4,5,6,7,8,9｝，集合A=｛0,1,3,5,8｝，集合B=｛2,4,5,6,8｝，则为 ‎(A){5,8} (B){7,9} (C){0,1,3} (D){2,4,6}‎ ‎【答案】B ‎6.【2012高考真题江西理1】若集合A=｛-1，1｝，B=｛0，2｝，则集合｛z︱z=x+y,x∈A,y∈B｝中的元素的个数为[来源:学_科_网Z_X_X_K]‎ A．5 B‎.4 C.3 D.2‎ ‎【答案】C ‎【解析】因为，所以当时，，此时。当时，，此时，所以集合共三个元素，选C.‎ ‎7.【2012高考真题湖南理1】设集合M={-1,0,1}，N={x|x2≤x}，则M∩N=‎ A.{0} B.{0,1} C.{-1,1} D.{-1,0,0}‎ ‎【答案】B ‎【解析】 M={-1,0,1} M∩N={0,1}.‎ ‎8【2012高考真题广东理2】设集合U={1,2,3,4,5,6}， M={1,2,4 }，则CuM=‎ A．U B． {1,3,5} C．{3,5,6} D． {2,4,6}‎ ‎【答案】C ‎【解析】，故选C.‎ ‎9.【2012高考真题北京理1】已知集合A={x∈R|3x+2＞0} B={x∈R|（x+1）(x-3)＞0} 则A∩B=‎ A （-，-1）B （-1，-） C （-,3）D (3,+)‎ ‎【答案】D ‎【解析】因为，利用二次不等式可得或画出数轴易得：．故选D．‎ ‎10.【2012高考真题全国卷理2】已知集合A＝{1.3. }，B＝{1，m} ,AB＝A, 则m=‎ A 0或 B 0或‎3 ‎‎ C 1或 D 1或3 ‎ ‎【答案】B 上或，选B.‎ ‎11.【2012高考真题四川理13】设全集，集合，，则___________。‎ ‎【答案】‎ ‎【解析】，，‎ ‎12.【2012高考真题上海理2】若集合，，则 。‎ ‎【答案】‎ ‎【解析】集合，，所以 ‎，即。‎ ‎13.【2012高考真题天津理11】已知集合集合且则m =__________，n = __________.‎ ‎【答案】‎ ‎【2011年高考真题】‎ ‎1．(2011年高考北京卷理科1)已知集合P=｛x︱x2≤1｝,M=｛a｝.若P∪‎ M=P,则a的取值范 围是 A．(-∞, -1] B．[1, +∞） C．[-1，1] D．（-∞，-1] ∪[1，+∞）‎ ‎【答案】C ‎【解析】因为P∪M=P，所以，故选C.‎ ‎2．(2011年高考福建卷理科1)i是虚数单位，若集合S=，则 A． B． C． D．‎ ‎【答案】B ‎【解析】因为i是虚数单位，所以,故选B.‎ ‎3．(2011年高考辽宁卷理科2)已知M,N为集合I的非空真子集，且M,N不相等，‎ 若（ ）‎ ‎(A)M (B) N (C)I (D)‎ 答案： A 解析：因为且M,N不相等，得N是M的真子集，故答案为M.‎ ‎4．(2011年高考广东卷理科2)已知集合A={ (x，y)|x，y为实数，且x2+y2=l}，‎ B={(x，y) |x，y为实数，且y=x}， 则A ∩ B的元素个数为（ ）‎ ‎ A．0 B．1 C．2 D．3‎ ‎【解析】C.‎ 选C.‎ ‎5．(2011年高考天津卷理科13)已知集合，‎ 则集合=________‎ ‎【答案】‎ ‎【解析】因为,所以,所以;由绝对值的几何意义可得:,所以=.‎ ‎6．(2011年高考江苏卷1)已知集合 则 ‎【答案】[来源:学+科+网Z+X+X+K]‎ ‎【解析】.[来源:学科网ZXXK]‎ ‎7.(2011年高考江苏卷14)设集合, ‎ ‎, 若 ‎ 则实数m的取值范围是______________‎ 答案：‎ ‎.‎ ‎【2010年高考真题】‎ ‎1.（2010辽宁理数）已知A，B均为集合U={1,3,5,7,9}的子集，且A∩B={3},B∩A={9},则A=‎ ‎（A）{1,3} (B){3,7,9} (C){3,5,9} (D){3,9}‎ ‎【答案】D ‎【解析】因为A∩B={3}，所以3∈A，又因为B∩A={9}，所以9∈A，所以选D。[来源:学科网ZXXK]‎ ‎2.（2010江西理数）若集合，，则=（ ）‎ A. B. ‎ C. D. ‎ ‎【答案】 C ‎【解析】考查集合的性质与交集以及绝对值不等式运算。常见的解法为计算出集合A、B；，,解得。在应试中可采用特值检验完成。‎ ‎3.（2010天津文数）设集合 则实数a的取值范围是 ‎(A) (B) ‎ ‎(C) (D)‎ ‎【答案】C[来源:学#科#网Z#X#X#K]‎ ‎4.（2010广东理数）1.若集合A={-2＜＜1}，B={0＜＜2}则集合A ∩  B=（ ）‎ A. {-1＜＜1} B. {-2＜＜1}‎ C. {-2＜＜2} D. {0＜＜1}‎ ‎【答案】D. ‎ ‎【解析】．‎ ‎5.（2010山东理数）1.已知全集U=R，集合M={x||x-1|2},则 ‎（A）{x|-13} (D){x|x-1或x3}‎ ‎【答案】C ‎【解析】因为集合,全集，所以 ‎6.（2010湖北理数）2．设集合，，则的子集的个数是（ ）‎ A．4 B．‎3 C ．2 D．1‎ ‎【答案】A ‎【解析】画出椭圆和指数函数图象，可知其有两个不同交点，记为A1、A2，则的子集应为共四种，故选A.‎ ‎7.（2010江苏卷）1、设集合A={-1,1,3}，B={a+2,a2+4},A∩B={3}，则实数a=______ _____.‎ ‎【答案】1‎ ‎【解析】考查集合的运算推理。3B, a+2=3, a=1.‎ ‎【2009高考真题】‎ ‎1.若集合则A∩B是高.考.资.源.网 ‎ （A） (B) （C） (D) 高.考.资.答案：D 解析：集合，∴ ‎ ‎2.已知全集U=R，集合，则等于 A．{ x ∣0x2} B. { x∣02} D .{ x∣x0或x2}‎ ‎【答案】：A ‎[解析]∵计算可得或∴.故选A ‎3.若集合，则等于 A． B C D R 解析: 本题考查的是集合的基本运算.属于容易题.‎ 解法1 利用数轴可得容易得答案B.‎ 解法2（验证法）去X=1验证.由交集的定义，可知元素1在A中，也在集合B中，故选B.‎ ‎4. (2009·广东理1) 已知全集，集合和 的关系的韦恩（Venn）图如图1所示，则阴影部分所示的集合的元素共有( )‎ A. 3个 B. 2个 C. 1个 D. 无穷多个 答案：B 解析：由得，则，有2个，选B.‎ ‎5. (2009辽宁理1) 已知集合M={x|－3

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