- 2021-04-21 发布 |
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文档介绍
黑龙江省哈尔滨市第六中学2019届高三12月月考数学(文)试题
哈六中2019届高三上学期12月月考 文科数学试题 一、选择题(每题5分,共60分) 1. 已知集合,,则 ( ) A. B. C. D. 2.已知是虚数单位,且复数是实数,则实数的值为 ( ) A. B. C.0 D. 3. 已知点向量,则向量= ( ) A. B. C. D. 4.若双曲线的一个焦点到一条渐近线的距离等于焦距的,则该双曲线的渐近线方程是 ( ) A. B. C. D. 5.已知等差数列的前n项和为,若,则= ( ) A.28 B.32 C.56 D.24 6. 已知某几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积等于 ( ) A. B.160 C. D.60 7.过椭圆的焦点垂直于轴的弦长为,则双曲线的离心率的值是( ) A. B. C. D. 8.如图① ,这个美妙的螺旋叫做特奥多鲁斯螺旋,是由公元5世纪古希腊哲学家特奥多鲁斯给出的,螺旋由一系列直角三角形组成(图②),第一个三角形是边长为的等腰直角三角形,以后每个直角三角形以上一个三角形的斜边为直角边,另一个直角边为。将这些直角三角形在公共顶点处的角依次记为则与最接近的角是 ( ) 参考值:,,, A. B. C. D. 9. 过圆上一点作圆的两条切线,切点分别为,若,则实数 ( ) A. B. C. D. 10. 函数的图象大致为( ) -2 -2 1 1 2 2 A B C D 11.已知F为抛物线的焦点,过F且斜率为的直线交抛物线于A、B两点,则的值等于 ( ) A.4 B.8 C.8 D.16 12. 已知函数若函数有6个不同的零点,则这6个零点之和为 ( ) A. B. C. D. 二、填空题,(每题5分,共20分) 13. 。 14.已知,则的值为 。 15.若满足约束条件,则的最大值为 。 16.某比赛现场放着甲、乙、丙三个空盒,主持人从一副不含大小王的52张扑克牌中,每次任取两张牌,将一张放入甲盒,若这张牌是红色的(红桃或方片),就将另一张放入乙盒;若这张牌是黑色的(黑桃或梅花),就将另一张放入丙盒;重复上述过程,直到所有扑克牌都放入三个盒子内,给出下列结论: ①乙盒中黑牌不多于丙盒中黑牌 ②乙盒中红牌与丙盒中黑牌一样多 ③乙盒中红牌不多于丙盒中红牌 ④乙盒中黑牌与丙盒中红牌一样多 其中正确结论的序号为 。 三、解答题,(共70分,写出必要的文字说明及步骤) 17.(本小题满分12分)在中,角所对的边分别为,且满足. (1)求角C的大小; (2)若,且,求的面积. 18.(本小题满分12分)已知等差数列的公差不为零,,且成等比数列。 (Ⅰ)求的通项公式;(Ⅱ)求. 19.(本小题满分12分)在三棱柱中,侧面,已知,. (Ⅰ)求证:; (Ⅱ)若点为棱中点,求到平面的距离。 20. (本小题满分12分)已知抛物线的焦点为,准线为,圆被直线截得的线段长为。 (1)求抛物线和圆的方程; (2)设直线与轴的交点为,过点的直线与抛物线交于两点,求证:直线的斜率与直线的斜率的和为定值。 21. (本小题满分12分)已知函数。 (1)求函数在处的切线方程; (2)设讨论函数的零点个数。 选做题:从22、23中任选一题 22.(本小题满分10分)选修4 — 4: 坐标系与参数方程 在平面直角坐标系中,以坐标原点为极点,轴正半轴为极轴建立极坐标系,圆与圆交于两点. (Ⅰ)求直线的斜率; (Ⅱ)过点作的垂线分别交两圆于点,求. 23.(本小题满分10分)选修4 — 1:不等式选讲 已知函数 (1) 求不等式的解集 (2) 设,证明: 文科数学答案 1--5 CAACA 6-10 ADCAD 11-12 CB 13. 14. 1 15. 1 16. (2) 17.(1) (2) 18.(1) (2) 19.(1) 略 (2) 20.(1) (2)0 21.(1) (2) 22.(1)2 (2) 查看更多