2017中考质量和密度提高题含答案

2017中考质量和密度提高题含答案

‎ 质量与密度提高题 一．选择题 ‎1．一个瓶子正好能装满1千克水，它一定能装下1千克的 [ ]‎ ‎ A．花生油　B．酱油　 C．白酒 D．豆油 ‎ 2．有一架托盘天平，没有游码，最小砝码为100毫克，用这架天平称量一个物体，当在右盘中加上36.20克砝码时，天平指针向左端偏1小格；如果在右盘中再加上100毫克的砝码时，天平指针则向右端偏1.5小格，那么所称物体的质量为 [ ]　　‎ ‎ A．36.10克 　　 B．36.22克　 C．36.24克 D．36.25克 ‎3．要想一次尽可能准确地量出100克密度为0.8×103千克／米3的酒精，下列4种规格的量筒（第一个数字是测量范围，第二个数字是最小刻度）中比较合适的是 [ ]‎ ‎　 A．50毫升，5毫升 B．100毫升，2毫升　 C．250毫升，5毫升 D．500毫升，10毫升 ‎4．用密度为2.7×103千克／米3的铝制成甲、乙、丙三个大小不同的正方体，要求它们的边长分别为0.1米、0.2米和0.3米。制成后经质量检验员称得它们的实际质量分别为3千克、21.6千克和54千克。质量检验员指出：有两个不合格，其中一个掺入了杂质为次品，另一个混入了空气泡的为废品，则下列断正确的是 [ ] ‎ ‎ A．甲为废品，乙为合格品，丙为次品　　　B．甲为合格品，乙为废品，丙为次品 　 C．甲为次品，乙为合格品，丙为废品　　　D．甲为废品，乙为次品，丙为合格品 ‎5．一定质量的水体积为a，全部结成冰后体积变为b；一定质量的冰体积为c，全部化成水后体积变为d，则 [ ]　　‎ ‎　A．b比a大1／10，d比c小1／9　　　B．b比a小1／10，d比c大1／10 　　C．b比a大1／9，d比c／小1／10　　　D．b比a小1／9，d比c大1／9‎ ‎6．甲、乙两个物体，甲的密度是乙的密度的2／5，乙的质量是甲的质量的2倍，则甲的体积是乙的体积的 [ ] A．0.2倍 　　B.0.8倍　　 C．1.25倍 　　D．5倍 ‎7．一个质量为50千克的人，他整个身体的体积大约是 [ ] ‎ A．0.005米3 B．0.01米3　 C．0.05米3 　　D．0.1米3‎ ‎8．用两种材料制成的体积相同的两种实心小球甲和乙。在天平左盘上放三个甲球，在右盘上放两个乙球，天平恰好平衡，由此可知道[ ]　　‎ A．甲球的密度是乙球的1.5倍　B．乙球的密度是甲球的1.5倍 　　C．甲球的质量等于乙球的质量　D．甲球的密度等于乙球的密度 ‎9．质量相等的铝球、铁球、铜球和铅球，若它们的外表体积相等，则 [ ]‎ A．铝球一定是实心的 B．铁球的空心部分最大 C．铜球的空心部分最大 D铅球的空心部分最大 ‎10．一只铜瓶内储有压缩气体，气体的密度为ρ，若从瓶子放出一半质量气体，则瓶内余下气体的密度将 [ ] A．仍为ρ 　　B．变为ρ／2　　 C．变为2ρ 　　 D．变为ρ／4‎ ‎11. 50毫升水和50毫升酒精混合，则该混合液的密度 [ ]‎ ‎　　 　A．大于0.9×103千克／米3　　 　B．小于0.9×103千克／米3 　　 　C．等于0.9×103千克／米3　　 　D．无法判断 ‎12．实心木球重是实心铁球重的1／2，木球半径是铁球半径的2倍，则木球密度是铁球密度的 [ ] ‎ ‎ A．1／16 B．1／8　　C．1／4 D．1／2‎ ‎13．一间普通教室里空气的质量最接近 [ ]‎ A．200吨 B．200千克C．2000克 D．20千克 ‎14．夏日炎炎，气温节节上升，小徐发现温度计内的水银液面慢慢升高。水银液面升高的原因，是因为水银的 ( )‎ A．体积变大了 B．比热容变大了 ‎ ‎ C．质量变大了 D．密度变大了 ‎15.现有密度分别为ρ1和ρ2的两种液体，且ρ1<ρ2。在甲杯中盛满这两种液体，两种液体的质量各占一半；在乙杯中也盛满这两种液体，两种液体的体积各占一半。假设两种液体之间不发生混合现象，甲、乙两个杯子也完全相同，则 ( )‎ ‎ A．甲杯内液体的质量大 B．乙杯内液体的质量大 C．两杯内液体的质量一样大 D．无法确定 ‎16．某冰块中有一小石头，冰和石头的总质量是64克，将它们放在盛有水的圆柱形容器中恰好悬浮于水中。当冰全部熔化后，容器里的水面下降了0.6厘米，若容器的底面积为10厘米2，则石头的密度为（ ）‎ ‎(A) 2.0×l03千克/米3 (B) 2.5×103千克/米3 (C) 3.0×l03千克/米3(D) 3.5×l03千克/米3‎ ‎17．如图是小明在探究甲、乙、丙三种物质质量与体积关系时作出的图像．分析图像可知（ ） ‎ A．ρ甲>ρ丙>ρ乙 B．甲的密度是丙的2倍 ‎ C．丙的密度是乙的1/2 D．甲、乙、丙三种物质密度之比为1∶2∶3‎ ‎18．人类在新材料探索的道路上总在进行着不懈的努力，世界上密度最小的固体“气凝胶”就是新材料探索的重要成果，该物质的坚固耐用程度不亚于钢材，且能承受1400℃的高温，而密度只有3kg/m3。已知某大型飞机采用现在盛行的超高强度结构钢(ρ钢=7.8×103kg/m3)制造，耗钢130吨；若采用 ‎“气凝胶”代替钢材来制造一架同样大小的飞机，则需“气凝胶”质量为（　　） ‎ ‎ A．0.05 B．0.26吨 C．2.6吨 D．50吨 二、填空题 ‎1．某钢瓶内所装氧气密度为8千克／米3，一次电焊中用去其中的1／4，则瓶内剩余氧气的密度为_______千克／米3。　　‎ ‎2．某工厂生产酒精，要求含水量（按质量计算）不超过10%，他们用抽测密度的方法对产品进行检查，则合格酒精的密度应在_______千克／米3至 ________千克／米3范围内。（不考虑酒精与水混合后的体积变化）‎ ‎3．两种液体的密度分别为ρa、ρb，若混合前它们的质量相等，将它们混合后，则混合液体的密度为________；若混合前它们的体积相等，将它们混合后，则混合液体的密度为__________。（设混合前后液体的体积不变）‎ ‎4．一节货车车厢的容积为40米3。载重量为3×105牛，现要用密度分别为7.8×103千克／米3的钢材和0.5×103千克／米3的木材把这节车厢填满，则钢材的体积最多为__________米3，木材的体积最多为__________米3。（取g=10牛／千克）‎ ‎5．已知砖的密度为1.5×103千克／米3，用长25厘米、宽12厘米、厚6厘米的砖块砌房子的墙，若房子内外墙的总面积为720米2，墙的厚度为25厘米，则修建此房约需砖_________块，如果汽车一次能装4吨，则最少_________次才能将这些砖拉完。‎ ‎6．一只小瓶，空瓶质量为100克，装满水时质量为250克。现用此瓶装满某种液体，测得此时总质量为205克。则这种液体的密度为_________千克／米3。‎ ‎7．某工厂要用截面积为25毫米2的铜线8000米，应买这种铜线___________千克。‎ ‎8．用天平称质量时，由于砝码磨损会使测量结果偏____。（填“大”或“小”）‎ 图6‎ ‎9．小红家上月5日自来水表的读数为344m3，本月5日自来水表各指针的位置如图6所示，这时水表的示数是____________m3，所以一个月来她家用去__________m3水（精确到m3即可）。‎ ‎10.现有质量均为m的甲、乙两种金属，密度分别为ρ1、ρ2（ρ1＞ρ2），按一定比例混合后，平均密度为(ρ1+ρ2)/2，混合后的最大质量为 。（不考虑混合后的体积变化）。‎ ‎11.小林同学想测出一个实心小木球的密度。但是发现小木球放在水中会漂浮在水面上，无法测出它的体积。于是他设计了以下实验步骤：‎ A.把适量的水倒进量筒中如图17（a)所示，记录此时水的体积为V1； ‎ B.用细线在小木球下吊一个小铁块放入水中，静止时如图(b)所示，记录此时量筒的示数为V2； ‎ C.把小铁块单独放入水中静止时如图c所示，记录此时量筒的示数为V3； ‎ D.从水中取出小木球，擦干后用天平测量质量，天平平衡时如图(d)所示，记录小木球质量为m； ‎ E.利用密度公式计算出结果。 ‎ ‎(1)用天平测出木球的质量m= g，木球的体积V= cm3,计算出小木球的密度ρ木＝______g/cm3 。此值要比真实值 (选填“偏大”或“偏小”)。 ‎ ‎(2)实验后总结经验，小林发现用天平测量的误差较大。如不用天平，只需在a、b、c三个步骤中增加一个步骤也可测出木球的密度。请你写出这个步骤： ‎ ‎ (用字母表示出测量量)。 ‎ 根据你所补充的步骤，用以上各测量量写出计算小木球密度的表达式：ρ木＝ ‎ ‎(已知水的密度为ρ水) ‎ ‎12.质量相等的甲、乙两个金属块，密度分别为ρ1和ρ2，现各取它们体积的混合在一起制成合金，则合金的密度是＿＿‎ 三、计算题 ‎1．一个空瓶装满水后质量为64克，装满酒精后质量为56克，求空瓶的质量和它的容积。‎ ‎2．把质量相同的水和水银一起倒入横截面积为S的圆柱形容器中，它们的总高度是73厘米，此时水银柱的高度是多少厘米？‎ ‎3．为测定黄河水的含砂量（即每立方米的黄河水中含砂的质量）是多少，某校课外活动小组取了10dm3黄河水，称得其质量为10.18kg，试计算黄河水的含砂量。（ρ砂=2.5×103千克／米）。‎ ‎4. 一空瓶质量是200克，装满水后称出瓶和水的总质量是700克，将瓶中水倒出，先在空瓶内装一些金属颗粒，称出瓶和金属颗粒总质量是1090克，然后将瓶内装满水，称出瓶、水和金属颗粒的总质量是1490克，求瓶内金属颗粒的密度是多少？可能是什么金属？‎ ‎　‎ ‎5.一空心铝球的质量为27克，基其中空心部分注满酒精后的总质量为43克，问此空心铝球的体积为多大？（已知：ρ铝＝2.7×103kg/m3,ρ酒精＝0.8×103kg/m3）‎ ‎　　1．瓶子的容积是一定的，在体积相等的情况下，质量与密度成正比。花生油、白酒和豆油的密度都比水的密度小，只有酱油的密度比水大。当瓶子分瓶装满这些液体时，花生油、白酒、豆油的质量都小于1千克。酱油的质量大于1千克。则瓶子可装下1千克的酱油，选B。‎ ‎　　2．白矮星的密度是水的一百万倍。而中子星的密度大约是白矮星的一亿倍。在这几种物质中中子星的密度最大。选C。‎ ‎　　3．当右盘中加上36.20克硅码时，天平指针指向左端偏1小格，说明物体的质量稍大于36.20克。在右盘加上100毫克的砝码时，天平指针指向右端偏1.5格。即100毫克的质量使指针偏2.5格则改变1小格的质量为100毫克／2.5=40毫克。当右盘中砝码质量为36.20克时。指针偏左1小格，若在右盘中再加40毫克的砝码时，指针将会指在分度盘的中线处，天平将平衡。因此，物体的质量为36.20克+40毫克=36.24克。故选C ‎　　5．汽油的密度最小为0.71×103千克／米3。水的密度最大。质量相等时，汽油体积最大，水最小。故选B。‎ 比较它们的实际质量可知：‎ ‎　　　 m甲=2.7千克＜3千克，甲中含有杂质，为次品；‎ ‎　　 　m乙=21.6千克=21.6千克，乙是合格品；‎ ‎　　　 m丙=72.9千克＞54千克，丙混入了空气泡，是废品。故C项正确。‎ ‎　　7．盐水密度最大，水次之，白酒密度最小。质量相等时，盐水体积最小，白酒体积最大。故选C。‎ ‎　　8．冰的密度为0.9×103千克／米3。比水密度小。一定质量的冰化成水后体积变小。一定质量的水结成冰后体积变大。 　　故C项正确 ‎　　10．设实心球总体积为2v。则半球体积为V ‎　　根据题意有 　　　 　　故C项正确 ‎　　11．人的密度和水密度相近，可认为是1.0×103千克／米3。则由v=m／ρ可算出v=0.05米3。选C ‎13．天平平衡时，左盘中的质量等于右盘中质量与游码所对刻度值之和。在本题中有 　　20克=m+4克 　　m=16克 选C。‎ ‎14. 答案：A解析：由于水银热胀冷缩，气温节节上升，水银液面升高的原因是因为水银的体积变大了，选项A正确。 15.答案：B 解析：由=V解得甲杯中液体质量m=2ρ1ρ2V/(ρ1+ρ2），乙杯中液体质量M=ρ1V/2+ρ2V/2=（ρ1+ρ2）V/2 ，m—M=—(ρ1—ρ2)2V/(ρ1+ρ2）<0，乙杯中液体质量大。选项B正确。‎ ‎16. 答案：B 解析：包有石头的冰块放在盛有水的圆柱形容器中恰好悬浮于水中，冰和石头的总质量是64克，说明包有石头的冰块受到的重力等于浮力，即V冰ρ冰g+V石ρ石g=m g。当冰全部熔化后，容器里的水面下降了0.6厘米，说明冰体积和熔化的水体积之差为△V=0.6厘米×10厘米2=6厘米3，即V冰ρ冰=（V冰—△V）ρ水。V冰+V石=m/ρ水.，联立解得石头的密度为ρ石=2.5×103千克/米3，选项B正确。‎ ‎17.答案：B解析：由m=ρV可知，物质质量与体积关系图象斜率表示密度，所以ρ甲>ρ乙>ρ丙，选项A错误；甲的密度为1.0 g/cm3，乙的密度为0.7g/cm3，丙的密度为0.5g/cm3，甲的密度是丙的2倍，丙的密度是乙的5/7，选项B正确C错误；甲、乙、丙三种物质密度之比为1∶0.7∶0.5，选项D错误。‎ ‎18.答案：A解析：飞机所用材料体积V=M/ρ钢=130×103kg÷7.8×103kg/m3= m3。需“气凝胶”质量为m=ρV=3kg/m3× m3=50kg=0.05吨，选项A正确。‎ ‎　　14．铅的密度最大，则做铅球所用铅的体积最小，故铅球的空心部分最大。‎ ‎　　17．气体的质量减少一半，但气体的体积仍等于瓶的容积，故密度 ‎　　18．水的密度为1.0×103千克／米3，酒精的密度为0.8×103千克／米3，等体积混合后，若不考虑体积的变化，混合液的体积应为50厘米3+50厘米3=100厘米3。根据密度公式可得到混合液的密度为0.9×103千克／米3。但50毫升水和50毫升酒精混合后，由于分子间有间隙，混合液的总体积小于100厘米3，则混合液的密度应大于0.9×103千克／米3。‎ ‎　　19．实心木球重是铁球重的1／2，则木球质量是铁球质量的1／2。木球半径是铁球半径的2倍。则木球体积是铁球体积的8倍。根据密度公式ρ=m／v，可得到木球密度是铁球密度的1／16。故选A。‎ ‎　　20．空气的密度为1.29千克／米3。设想教室面积50米3，高3米，则教室内空气体积为150米3。由m=ρv=1.29千克／米3×150米3=193.5千克,很接近200千克，故选B。‎ 二、填空题 ‎　　1．6 　　2．和水凹面相平；5×103千克／米3 　　3．0.8×103；0.816×103 　　 　　5．1.37；38.63 　　6．5×104；34 　　7．0.7×103 　　8．左；左盘冰块使空气中的水蒸气液化成水附着在冰块上，使左盘质量增加。 　　9．1780 　　10．大 ‎　　提示： 　　 　　还剩6千克则剩余氧气密度为6千克／米3。‎ ‎　　3．纯酒精的密度是0.8×103千克／米3。酒精内含水时，设含水酒精总质量为m，则水的质量不能超过10%m即0.1m，酒精质量至少为0.9m，根据v=v水+v酒可得　 　　　 　　解之：ρ=0.816×103千克／米3‎ ‎　　5．钢材和木材体积之和等于车厢容积，钢材和木材质量之和等于货车最大载重量。列方程组如下：‎ ‎　　　 V木+V钢=V ①‎ ‎　　 　ρ木V木+ρ钢V钢=m ②‎ ‎　　　 代入数据解得 ‎　　　 ‎ ‎　　　 V木=V-V钢=38.63米3‎ ‎　　6．房子内外墙的总面积为720米2，则墙的外面积为720米2÷2=360米2，则墙的体积 ‎　　　 V=360米2×0.25=90米3‎ ‎　　 　一块砖的体积为 ‎　　　 V0=0.25×0.12米×0.06米=1.8×10-3米3‎ ‎　　 　则砖的块数 ‎　　　 ‎ ‎　　　 这么多砖的质量 ‎　　 　M=ρV=1.5×103千克／米3×90米3‎ ‎　　　　　　=135000千克=135吨 ‎　　　 则1350吨÷4吨=33.75‎ ‎　　 　即最少需34车次才能将这些砖拉完。‎ ‎　　7．液体质量m液=205克-100克=105克 ‎　　　 水质量m水=250克-100克=150克 ‎　　 　液体体积和水的体积相等，有 ‎　　　‎ ‎9. 答案：356 12 ‎ 解析：水表×1000的指针指向0和1之间，×100的指针指向3和4之间，×10的指针指向5和6之间，×1的指针指向6，×0.1的指针指向0，水表的示数是0×1000+3×100+5×10+6×1+0×0.1=356（m3）。一个月来她家用去356m3—344m3=12m3水。‎ ‎10.答案：（1+ρ2/ρ1）m 解析：由于甲的密度较大，ρ1＞ρ2，要使混合后质量最大，甲用质量m，则混合后的最大质量M=(+)(ρ1+ρ2)/2，解得M=（1+ρ2/ρ1）m.‎ ‎11.答案：（1）11.2 20 0.56 偏大 ‎（2）将小木球放入量筒内是其漂浮在水面上，读出量筒示数为V4。 ρ木 解析：（1）小木球体积V= V2-V3=46cm3-26cm3=20cm3，小木球的密度ρ木＝m/V=0.56g/cm3‎ ‎（2）小木球质量m=(V4-V1)ρ水. 计算小木球密度的表达式：ρ木＝ρ木。‎ 三、计算 ‎　　1．设空瓶质量为m，容积为v，则有 ‎　　　 m+ρ水v=64克 ①‎ ‎　　 　m+ρ酒v=56克 ②‎ ‎　　　 将ρ水=1.0×103千克／米3，ρ酒=P=0.8×103千克／米3代入①、②，并联立，求解得 ‎　　 　m=24克 v=40厘米3‎ ‎　　2．设水的质量、体积、高度、密度分别为m、v1、h1、ρ1，设水银的质量、体积、高度、密度分别为m、v2、h2、ρ2，水银和水的总高度为h，则有 ‎　　　 h=h1+h2 ①‎ ‎　　 　v1=h1s ②‎ ‎　　　 v2=h2s ③‎ ‎　　 　m=ρ1v1=ρ2v2 ④‎ ‎　　　 将②、③两式代入④，有 ‎　　 　ρ1h1s=ρ2h2s ‎　　　 ρ1h1=ρ2h2 ⑤‎ ‎　　 　将①式代人⑤式 ‎　　　 ρ1(h-h2)=ρ2h2　‎ ‎　　　 ‎ ‎　　3．　　　 m砂+m水=m ①v砂+v水=v ②又v砂=m砂／ρ砂 ③v水=m水／ρ水 ④‎ ‎　　　 将③、④式代入②式可得 ‎　　 　m砂／ρ砂+m水／ρ水=v ⑤‎ 联立①式、⑤式，并将m=10.18千克。v=10×10-3米3代入 ‎　　 　解之m砂=0.3千克黄河水中的含砂量 ‎　　 　m砂／m=0.3千克／10.8千克=2.95%‎